מהו מרווח ביטחון?
מרווח ביטחון, בסטטיסטיקה, מתייחס להסתברות שפרמטר אוכלוסייה ייפול בין שני ערכים מוגדרים במשך פרק זמן מסוים. מרווחי אמון מודדים את מידת אי הוודאות או הוודאות בשיטת דגימה. מרווח ביטחון יכול לקחת כל מספר הסתברויות, כאשר הנפוצה ביותר היא רמת ביטחון של 95% או 99%.
מרווח הביטחון ורמת הביטחון קשורות זו בזו אך אינן זהות לחלוטין.
הבנת מרווח הביטחון
סטטיסטיקאים משתמשים במרווחי ביטחון כדי למדוד את חוסר הוודאות. לדוגמה, חוקר בוחר דגימות שונות באופן אקראי מאותה אוכלוסיה ומחשב מרווח ביטחון לכל מדגם. מערכי הנתונים שהתקבלו הם שונים זה מזה; חלק מהמרווחים כוללים את פרמטר האוכלוסייה האמיתי ואחרים אינם.
מרווח ביטחון הוא טווח ערכים אשר ככל הנראה יכיל פרמטר אוכלוסייה לא ידוע. רמת הביטחון מתייחסת לאחוז ההסתברות, או הוודאות, שמרווח הביטחון יכיל את פרמטר האוכלוסייה האמיתי כשאתה מצייר מדגם אקראי פעמים רבות. לחלופין, באופן מילולי, "אנו בטוחים ב -99% ( רמת ביטחון) שרוב מערכי הנתונים הללו (מרווחי סמך) מכילים את פרמטר האוכלוסייה האמיתי."
Takeaways מפתח
- מרווח ביטחון מחשב את ההסתברות שפרמטר אוכלוסייה ייפול בין שני ערכים מוגדרים. מרווחי אמון מודדים את מידת חוסר הוודאות או הוודאות בשיטת דגימה. לרוב, מרווחי הביטחון משקפים רמות ביטחון של 95% או 99%.
חישוב מרווח ביטחון
נניח שקבוצת חוקרים בוחנת את הגבהים של שחקני הכדורסל בתיכון. החוקרים לוקחים מדגם אקראי מהאוכלוסייה וקובעים גובה ממוצע של 74 אינץ '. הממוצע של 74 אינץ 'הוא הערכה נקודתית של ממוצע האוכלוסייה. הערכה נקודתית בפני עצמה הינה מועילה מוגבלת מכיוון שהיא אינה חושפת את אי הוודאות הקשורה לאומדן; אין לך תחושה טובה עד כמה רחוק יכול להיות הממוצע המדגם הזה של 74 אינץ 'מהאוכלוסייה. מה שחסר הוא מידת חוסר הוודאות במדגם היחיד הזה.
מרווחי אמון מספקים מידע רב יותר מאשר הערכות נקודתיות. על ידי קביעת מרווח ביטחון של 95% תוך שימוש בממוצע ובסטיית התקן של המדגם, ובהנחה של חלוקה תקינה כפי שמוצגת על ידי עקומת הפעמון, החוקרים מגיעים לגבול עליון ותחתון המכיל את הממוצע האמיתי 95% מהזמן. נניח שהמרווח הוא בין 72 אינץ 'לבין 76 אינץ'. אם החוקרים לוקחים 100 דגימות אקראיות מאוכלוסיית שחקני הכדורסל בתיכון בכללותם, הממוצע צריך ליפול בין 72 ל 76 אינץ 'ב 95 מתוך אותם דגימות.
אם החוקרים רוצים ביטחון רב עוד יותר, הם יכולים להרחיב את המרווח ל -99% ביטחון. פעולה זו תמיד יוצרת טווח רחב יותר, מכיוון שהיא מאפשרת מקום למספר רב יותר של אמצעי מדגם. אם הם קובעים את מרווח הביטחון של 99% שהוא בין 70 אינץ 'לבין 78 אינץ', הם יכולים לצפות ש -99 מתוך 100 דגימות שיוערכו יכילו ערך ממוצע בין מספרים אלה. רמת ביטחון של 90% פירושה שהיינו מצפים כי 90% מהערכות המרווח יכללו את פרמטר האוכלוסייה. באופן דומה, רמת ביטחון של 99% פירושה ש 95% מהמרווחים יכללו את הפרמטר.
תפיסות שגויות נפוצות לגבי מרווח ביטחון
התפיסה השגויה הגדולה ביותר ביחס למרווחי ביטחון היא שהם מייצגים את אחוז הנתונים ממדגם נתון הנופל בין הגבול העליון והתחתון. לדוגמה, ניתן לפרש בטעות את מרווח הביטחון של 99% שהוזכר לעיל בגודל 70 עד 78 אינץ ', כמציין כי 99% מהנתונים במדגם אקראי נופלים בין מספרים אלה. זה אינו נכון, אם כי קיימת שיטה נפרדת לניתוח סטטיסטי לקביעת קביעה כזו. פעולה זו כוללת זיהוי ממוצע המדגם וסטיית התקן, ועלילת דמויות אלה על עקומת פעמון.
