בסטטיסטיקה, הממוצע הגיאומטרי מחושב על ידי העלאת התוצר של סדרת המספרים להיפוך של האורך הכולל של הסדרה. הממוצע הגיאומטרי שימושי ביותר כאשר המספרים בסדרה אינם תלויים זה בזה או אם המספרים נוטים לגרום לתנודות גדולות. יישומים של הממוצע הגיאומטרי נפוצים בעיקר בעסקים ופיננסים, שם משתמשים בדרך כלל כאשר מתמודדים עם אחוזים לחישוב שיעורי הצמיחה והתשואות על תיק ניירות הערך. הוא משמש גם במדדים מסוימים בשוק הפיננסי ובשוק המניות, כמו מדד הגיאומטרי של קו השער של Financial Times.
דוגמא לשיעורי צמיחה
הממוצע הגיאומטרי משמש במימון לחישוב שיעורי הצמיחה הממוצעים ומכונה קצב הגידול השנתי המורכב. קחו למשל מניה שגדלה ב -10% בשנה הראשונה, יורדת ב -20% בשנה השנייה ואז גדלה ב -30% בשנה השלישית. הממוצע הגיאומטרי של קצב הגידול מחושב כ- ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0.046 או 4.6% בשנה.
דוגמא להחזרת תיק עבודות
משתמשים בדרך כלל בממוצע הגיאומטרי לחישוב התשואה השנתית על תיק ניירות הערך. שקול תיק של מניות שעולה מ 100 $ ל 110 $ בשנה הראשונה, ואז יורד ל 80 $ בשנה השנייה ועולה ל 150 $ בשנה השלישית. התשואה על התיק מחושבת אז כ- $ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 או 14.47%.
מדד מניות
משתמשים מדי פעם בממוצע הגיאומטרי בבניית מדדי מניות. רבים מהמדדים של קו הערך שמתוחזק על ידי Financial Times משתמשים בממוצע גיאומטרי. בסוג זה של מדד, לכל המניות יש משקולות שוות, ללא קשר להיוון השוק או למחיר שלהן. המדד מחושב על ידי לקיחת הממוצע הגיאומטרי של אחוז השינוי במחירים של כל מניה.
