כיצד לחשב את תשואת ההשקעה שלך

איזו תשואה השקעה שנתית תעדיף להרוויח: 9% או 10%?

כל הדברים שווים, כמובן, מישהו מעדיף להרוויח 10% מ- 9%. עם זאת, כשמדובר בחישוב תשואות השקעה שנתיות, כל הדברים אינם שווים, והבדלים בין שיטות חישוב יכולים לייצר שונות שונות לאורך זמן., נראה לך כיצד ניתן לחשב תשואות שנתיות ואיך חישובים אלה יכולים להסיט את תפיסת המשקיעים לגבי תשואות ההשקעה שלהם.

מבט למציאות הכלכלית

רק בציין כי ישנן שונות בין שיטות לחישוב תשואות שנתיות, אנו מעלים שאלה חשובה: איזו אפשרות משקפת בצורה הטובה ביותר את המציאות? במציאות אנו מתכוונים למציאות כלכלית. במילים אחרות, איזו שיטה תראה כמה מזומנים נוספים יהיה למשקיע בכיסו בסוף התקופה?

מבין האלטרנטיבות, הממוצע הגיאומטרי (המכונה גם "הממוצע הממוצע") עושה את העבודה הטובה ביותר בתיאור מציאות החזר ההשקעה. לשם המחשה, דמיין שיש לך השקעה המספקת את התשואות הכוללות הבאות במשך תקופה של שלוש שנים:

שנה 1: 15%

שנה 2: -10%

שנה 3: 5%

כדי לחשב את התשואה הממוצעת המורכבת, אנו מוסיפים תחילה 1 לכל תשואה שנתית, אשר נותנת לנו 1.15, 0.9 ו 1.05 בהתאמה. לאחר מכן אנו מכפילים את הנתונים הללו יחד ומעלים את המוצר לכוח של שליש להתאמה לעובדה ששילבנו תשואות משלוש תקופות.

(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1/3 = 1.0281

לבסוף, כדי להמיר לאחוזים, אנו מחסרים את ה -1 ומכפילים את 100 ב. בכך אנו מגלים שהרווחנו 2.81% בשנה על פני שלוש השנים.

האם תשובה זו משקפת את המציאות? כדי לבדוק אנו משתמשים בדוגמה פשוטה במונחים דולר:

תחילת ערך תקופה = 100 $

תשואה לשנה 1 (15%) = 15 $

ערך סיום שנה 1 = 115 $

ערך התחלה לשנה 2 = 115 $

תשואה לשנה 2 (-10%) = - $ 11.50

ערך סיום של שנה 2 = $ 103.50

ערך התחלה לשנה 3 = 103.5 $

תשואה לשנה 3 (5%) = 5.18 $

ערך סוף תקופה = 108.67 $

אם פשוט היינו מרוויחים 2.81% בכל שנה, היינו גם:

שנה 1: 100 $ + 2.81% = 102.81 $

שנה 2: 102.81 $ + 2.81% = 105.70 $

שנה 3: 105.7 $ + 2.81% = 108.67 $

חסרונות החישוב הנפוץ

השיטה הנפוצה יותר לחישוב ממוצעים מכונה הממוצע האריתמטי, או הממוצע הפשוט. עבור מדידות רבות, הממוצע הפשוט מדויק וגם קל לשימוש. אם אנו רוצים לחשב את כמות הגשמים היומית הממוצעת לחודש מסוים, את ממוצע ההנפות של שחקן בייסבול, או את היתרה היומית הממוצעת של חשבון הבדיקה שלך, הממוצע הפשוט הוא כלי מתאים מאוד.

עם זאת, כאשר אנו רוצים לדעת את ממוצע התשואות השנתי המורכב, הממוצע הפשוט אינו מדויק. נחזור לדוגמה הקודמת שלנו, בואו ונמצא את התשואה הממוצעת הפשוטה לתקופת שלוש השנים שלנו:

15% + -10% + 5% = 10%

10% / 3 = 3.33%

הטענה שהרווחנו 3.33% בשנה לעומת 2.81%, אולי לא נראית כהבדל משמעותי. בדוגמא התלת-שנתית שלנו, ההפרש יפריז על ההחזר שלנו ב- 1.66 $, או 1.5%. עם זאת, במשך 10 שנים ההבדל גדול יותר: 6.83 דולר, או הערכת יתר של 5.2%. כפי שראינו לעיל, המשקיע לא שומר למעשה על השווי הדולרי של 3.33% המורכב מדי שנה. זה מראה שהשיטה הממוצעת הפשוטה אינה תופסת את המציאות הכלכלית.

גורם התנודתיות

ההבדל בין התשואות הממוצעות הפשוטות והמורכבות מושפע גם מתנודתיות. בואו נדמיין שיש לנו במקום זאת את התשואות הבאות לתיק העבודות שלנו במשך שלוש שנים:

שנה 1: 25%

שנה 2: -25%

שנה 3: 10%

ההפך הוא הנכון גם: אם התנודתיות תפחת, הפער בין הממוצעים הפשוטים והמורכבים יקטן. בנוסף, אם הרווחנו אותה תשואה בכל שנה במשך שלוש שנים - לדוגמה, עם שתי תעודות הפקדה שונות - התשואות הממוצעות הפשוטות והמורכבות היו זהות. במקרה זה, התשואה הממוצעת הפשוטה עדיין תהיה 3.33%. עם זאת, התשואה הממוצעת המורכבת למעשה יורדת ל 1.03%. הגידול בפיזור בין הממוצעים הפשוטים והמורכבים מוסבר על ידי העיקרון המתמטי המכונה אי-השוויון של ג'נסן; עבור תשואה ממוצעת פשוטה נתונה, התשואה הכלכלית בפועל - התשואה הממוצעת המורכבת - תקטן ככל שהתנודתיות תגדל. דרך נוספת לחשוב על זה היא לומר שאם אנו מפסידים 50% מההשקעה שלנו, אנו זקוקים להחזר של 100% כדי להשוות.

מתחם וחזרתך

מה היישום המעשי של משהו ערמומי כמו אי השוויון של ג'נסן? ובכן, מה היה התשואה הממוצעת של ההשקעות שלך בשלוש השנים האחרונות? האם אתה יודע כיצד חישבו אותם?

בואו נסתכל על הדוגמא של יצירה שיווקית של מנהל השקעות שממחישה דרך אחת שבה מתפתלים ההבדלים בין ממוצעים פשוטים ומורכבים. בשקף ספציפי אחד, טען המנהל כי מכיוון שהקרן שלו מציעה תנודתיות נמוכה יותר מ- S&P 500, המשקיעים שבחרו בקרן שלו היו מסיימים את תקופת המדידה בעושר רב יותר מאשר אם היו משקיעים במדד, למרות שהם היו מקבלים את אותה חזרה היפותטית. המנהל אפילו כלל גרף מרשים שיעזור למשקיעים פוטנציאליים לדמיין את ההבדל בעושר הטרמינלי.

בדיקת מציאות: ייתכן ששתי מערכות המשקיעים אכן קיבלו את אותה התשואה הממוצעת הפשוטה, אבל אז מה? הם בוודאות לא קיבלו אותה תשואה ממוצעת מורכבת - הממוצע הרלוונטי מבחינה כלכלית.

בשורה התחתונה

תשואות ממוצעות מורכבות משקפות את המציאות הכלכלית בפועל של החלטת השקעה. הבנת הפרטים של מדידת ביצועי ההשקעה שלך היא פריט מרכזי בתחום הסיוע הפיננסי האישי ותאפשר לך להעריך טוב יותר את מיומנות המתווך, מנהל הכסף או מנהל קרנות הנאמנות שלך.

איזו תשואה השקעה שנתית תעדיף לקבל: 9% או 10%? התשובה היא: תלוי איזו תשואה מכניסה יותר כסף לכיס.