הגדרת גמישות קשת

מהי גמישות קשת?

גמישות קשת היא האלסטיות של משתנה אחד ביחס למשנהו בין שתי נקודות נתונות. הוא משמש כשאין פונקציה כללית להגדרת הקשר בין שני המשתנים.

גמישות קשת מוגדרת גם כאלסטיות בין שתי נקודות על עקומה. המושג משמש גם במתמטיקה וגם בכלכלה.

הנוסחה לגמישות מחיר הקשת של הביקוש היא

Deen $ע{ה}_{ד}=\frac{\text{\% שינוי בכמות}}{\text{\% שינוי במחיר}}$ PEd =% שינוי במחיר% שינוי בכמות

כיצד לחשב את גמישות מחיר הקשת של הביקוש

אם מחיר המוצר יורד מ- 10 $ ל- 8 $, מה שמוביל לעלייה בכמות הנדרשת מ -40 ל -60 יחידות, ניתן לחשב את גמישות המחירים של הביקוש כך:

• שינוי% בכמות שנדרש = (Qd ₂ - Qd ₁) / Qd ₁ = (60 - 40) / 40 = 0.5 % שינוי במחיר = (P ₂ - P ₁) / P ₁ = (8 - 10) / 10 = -0.2Th, PE _d = 0.5 / -0.2 = 2.5

מכיוון שאנו עוסקים בערכים המוחלטים באלסטיות המחירים, מתעלמים מהסימן השלילי. ניתן להסיק כי גמישות המחירים של טוב זה, כאשר המחיר יורד מ- 10 $ ל- 8 $, היא 2.5.

מה אומרת לך גמישות קשת?

בכלכלה קיימות שתי דרכים אפשריות לחישוב גמישות הביקוש - גמישות מחיר (או נקודה) של ביקוש וגמישות קשת של ביקוש. גמישות מחיר הקשת של הביקוש מודדת את היענות הכמות הנדרשת למחיר. זה לוקח את האלסטיות של הביקוש בנקודה מסוימת על עקומת הביקוש, או בין שתי נקודות על העקומה.

Takeaways מפתח

• במושג גמישות קשת, נמדדת גמישות לאורך קשת עקומת הביקוש על גרף. חישובי גמישות ארקיים נותנים את האלסטיות באמצעות נקודת האמצע בין שתי נקודות. גמישות הקשת מועילה יותר לשינויי מחירים גדולים יותר ומעניקה את אותה גמישות זהה. בין אם המחיר נופל או עולה.

אלסטיות קשת הביקוש

אחת הבעיות בגמישות המחירים של נוסחת הביקוש היא שהיא נותנת ערכים שונים, תלוי אם המחיר עולה או יורד. אם היית משתמש בנקודות התחלה וסיום שונות בדוגמה שלנו לעיל - כלומר, אם אתה מניח שהמחיר עלה מ 8 $ ל 10 $ - והכמות הנדרשת ירדה מ- 60 ל- 40, Pe _d יהיה:

• שינוי% בכמות שנדרש = (40 - 60) / 60 = -0.33 % שינוי במחיר = (10 - 8) / 8 = 0.25 PE _d = -0.33 / 0.25 = 1.32, וזה שונה בהרבה מ 2.5

כדי להיפטר מבעיה זו ניתן להשתמש בגמישות הקשת. גמישות קשת מודדת גמישות בנקודת האמצע בין שתי נקודות שנבחרו על עקומת הביקוש על ידי שימוש בנקודת אמצע בין שתי הנקודות. ניתן לחשב את גמישות הקשת של הביקוש כך:

• קשת E _d = ÷

בואו נחשב את גמישות הקשת בעקבות הדוגמה שהוצגה לעיל:

• נקודת אמצע Qd = (Qd ₁ + Qd ₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50 מחיר נקודת אמצע = (P ₁ + P ₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9 % שינוי בכמות שנדרש = (60 - 40) / 50 = 0.4 % שינוי במחיר = (8 - 10) / 9 = -0.22 Arc E _d = 0.4 / -0.22 = 1.82

כשאתם משתמשים בגמישות קשת אינכם צריכים לדאוג לאיזו נקודה היא נקודת ההתחלה ואיזו נקודה היא נקודת הסיום שכן גמישות הקשת מעניקה ערך זהה לגמישות בין אם המחירים עולים או יורדים. לפיכך, גמישות הקשת מועילה יותר מגמישות המחירים כאשר יש שינוי ניכר במחיר.