מודל תמחור נכסי הון (capm)

מהו מודל התמחור של נכס ההון?

מודל תמחור נכסי ההון (CAPM) מתאר את הקשר בין סיכון שיטתי לתשואה צפויה לנכסים, ובמיוחד למניות. CAPM נמצא בשימוש נרחב ברחבי מימון לצורך תמחור ניירות ערך מסוכנים והפקת תשואות צפויות לנכסים בהינתן הסיכון של אותם נכסים ועלות ההון.

מודל תמחור נכסי הון - CAPM

הבנת מודל תמחור נכסי ההון (CAPM)

הנוסחה לחישוב התשואה הצפויה של נכס בהתחשב בסיכון שלו היא כדלקמן:

Deen $\begin{matrix} ה ר_{אני} = ר_{ו} + β_{אני} (ה ר_{M} - ר_{ו}) \\ איפה: \\ ה ר_{אני} = תשואה צפויה של השקעה \\ ר_{ו} = דירוג ללא סכנות \\ β_{אני} = בטא של ההשקעה \\ (ה ר_{M} - ר_{ו}) = פרמיית סיכון שוק \end{matrix} \ begin {מתואם} & ER_i = R_f + \ beta_i (ER_m - R_f) \ & \ textbf {איפה:} \ & ER_i = \ text {תשואה להשקעה צפויה} \ & R_f = \ text {שיעור ללא סיכון} \ & \ beta_i = \ text {בטא של ההשקעה} \ & (ER_m - R_f) = \ text {פרמיית סיכון שוק} \ \ end {lined}$ ERi = Rf + βi (ERm −Rf) איפה: ERi = תשואה צפויה של השקעה Rf = שיעור ללא סיכון ßi = בטא של ההשקעה (ERm −Rf) = פרמיית סיכון שוק

המשקיעים מצפים לקבל פיצוי על הסיכון ועל ערך הזמן של הכסף. השיעור נטול הסיכון בנוסחה CAPM מהווה את ערך הזמן של הכסף. שאר המרכיבים בפורמולת CAPM מהווים את המשקיע הנוטל סיכון נוסף.

הבטא של השקעה פוטנציאלית הוא מדד לכמה סיכון שההשקעה תוסיף לתיק שנראה כמו השוק. אם מניה היא מסוכנת יותר מהשוק, תהיה לה בטא גדולה מאחת. אם למניה יש בטא של פחות מאחת, הנוסחה מניחה שהיא תפחית את הסיכון לתיק.

לאחר מכן מוכפל הבטא של מניה בפרמיית סיכון השוק, שהיא התשואה הצפויה מהשוק מעל לשיעור ללא סיכון. לאחר מכן מתווסף התעריף ללא סיכון למוצר בטא המניה ופרמיית הסיכון בשוק. התוצאה צריכה לתת למשקיע את התשואה או שיעור ההיוון הנדרשים שבהם הם יכולים להשתמש בכדי למצוא את ערך הנכס.

מטרת הנוסחה של CAPM היא להעריך האם מלאי מוערך למדי כאשר משווים את הסיכון שלו ואת ערך הזמן של הכסף לתשואה הצפויה שלו.

לדוגמא, דמיין שמשקיע שוקל היום מניה בשווי 100 דולר למניה שמשלמת דיבידנד שנתי של 3%. למניה יש בטא בהשוואה לשוק של 1.3, מה שאומר שהיא מסוכנת יותר מתיק השוק. כמו כן, נניח שהשיעור נטול הסיכון הוא 3% ומשקיע זה צופה כי השוק יעלה בערכו בשיעור של 8% לשנה.

התשואה הצפויה של המניה על פי נוסחת CAPM היא 9.5%:

Deen $\begin{matrix} 9.5 % = 3 % + 1.3 \times (8 % - 3 %) \end{matrix} \ התחל {מיושר} & 9.5 \% = 3 \% + 1.3 \ פעמים (8 \% - 3 \%) \ \ סוף {מיושר}$ 9.5% = 3% + 1.3 × (8% -3%)

התשואה הצפויה של הנוסחה CAPM משמשת לניכוי הדיבידנדים הצפויים וייסוף ההון של המניה לאורך תקופת ההחזקה הצפויה. אם הערך המוזל של תזרימי המזומנים העתידיים הזה שווה ל 100 $, הנוסחה של CAPM מציינת שהמניה מוערכת למדי ביחס לסיכון.

בעיות CAPM

ישנן מספר הנחות העומדות מאחורי הנוסחה CAPM שהוכחו כי אינן מחזיקות מציאות. למרות סוגיות אלה, הנוסחה של CAPM עדיין נמצאת בשימוש נרחב מכיוון שהיא פשוטה ומאפשרת השוואה קלה בין חלופות השקעה.

הכללת בטא בפורמולה מניחה שאפשר למדוד את הסיכון על ידי תנודתיות המחיר של המניה. עם זאת, תנועות מחירים לשני הכיוונים אינן מסוכנות באותה מידה. תקופת המבט לאחור לקביעת התנודתיות של המניה אינה סטנדרטית מכיוון שתשואות המניות (והסיכון) אינן מופצות בדרך כלל.

CAPM גם מניח שהשיעור נטול הסיכון יישאר קבוע לאורך תקופת ההיוון. נניח בדוגמה הקודמת כי הריבית על אגרות החוב האמריקאיות של ארה"ב עלתה ל -5% או 6% בתקופת ההחזקה של 10 שנים. עלייה בשיעור נטול הסיכון מעלה גם את עלות ההון המשמש בהשקעה ועלולה לגרום למניה להערכה מוגזמת.

תיק השוק המשמש למציאת פרמיית סיכון השוק הוא רק ערך תיאורטי ואינו נכס שניתן לרכוש או להשקיע בו כחלופה למניה. לרוב, המשקיעים ישתמשו במדד מניות עיקרי, כמו S&P 500, כדי להחליף את השוק, המהווה השוואה לא מושלמת.

הביקורת החמורה ביותר על CAPM היא ההנחה שאפשר להעריך תזרימי מזומנים עתידיים לתהליך ההיוון. אם משקיע יכול להעריך את תשואתו העתידית של מניה ברמת דיוק גבוהה, CAPM לא יהיה נחוץ.

ה- CAPM והגבול היעיל

השימוש ב- CAPM לבניית תיק אמור לעזור למשקיע לנהל את הסיכון שלו. אם משקיע היה מצליח להשתמש ב- CAPM כדי לייעל בצורה מושלמת את תשואת התיק ביחס לסיכון, הוא היה קיים על עקומה הנקראת הגבול היעיל, כפי שמוצג בתרשים הבא.

תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019

התרשים מראה כיצד תשואות צפויות (ציר y) גדולות יותר דורשות סיכון צפוי גדול יותר (ציר x). תורת הפורטפוליו המודרנית מציעה כי החל משיעור ללא סיכון, התשואה הצפויה של תיק עולה ככל שהסיכון גדל. כל תיק שמתאים לקו שוק ההון (CML) טוב יותר מכל תיק אפשרי מימין לקו זה, אך בשלב מסוים ניתן לבנות תיק תיאורטי ב- CML עם התשואה הטובה ביותר לכמות הסיכון הנלקחת..

אמנם קשה להגדיר את ה- CML ואת הגבול היעיל, אך הוא ממחיש מושג חשוב עבור המשקיעים: יש חילוף בין עלייה בתשואה לעלייה בסיכון. מכיוון שלא ניתן לבנות בצורה מושלמת תיק עבודות שמתאים ל- CML, מקובל יותר שמשקיעים לוקחים סיכון יתר מכיוון שהם מבקשים תשואה נוספת.

בתרשים שלהלן תוכלו לראות שני תיקים אשר נבנו כך שיהיו לאורך הגבול היעיל. תיק א 'צפוי להחזיר 8% לשנה ובעל סטיית תקן או רמת סיכון של 10%. תיק B צפוי להחזיר 10% לשנה אך עם סטיית תקן של 16%. הסיכון לתיק B עלה מהר יותר מהתשואות הצפויות שלו.

תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019

הגבול היעיל מניח אותם דברים כמו CAPM וניתן לחשב אותם רק בתיאוריה. אם קיים תיק בגבול היעיל, הוא היה מספק את התשואה המרבית לרמת הסיכון שלו. עם זאת, אי אפשר לדעת אם תיק קיים בגבול היעיל או לא מכיוון שלא ניתן לחזות תשואות עתידיות.

חילופי דברים אלה בין סיכון לתשואה חלים על CAPM וניתן לארגן מחדש את גרף הגבול היעיל כדי להמחיש את הסחורה לנכסים בודדים. בתרשים שלהלן תוכלו לראות ש- CML נקרא כעת קו שוק האבטחה (SML). במקום סיכון צפוי בציר ה- x, משתמשים בבטא של המניה. כפי שניתן לראות באיור, ככל שבטא עולה מאחת לשניים, גם התשואה הצפויה עולה.

CAPM ו- SML יוצרים קשר בין בטא המניה לבין הסיכון הצפוי שלו. בטא גבוה יותר פירושו סיכון רב יותר, אך תיק של מניות בטא גבוהות יכול להתקיים איפשהו ב- CML, שם הסחר הוא מקובל, אם לא האידיאל התיאורטי.

הערך של שני הדגמים הללו מופחת מההנחות לגבי משתתפי בטא ושוק שאינם נכונים בשווקים האמיתיים. לדוגמא, בטא אינה מביאה בחשבון את הסיכון היחסי של מניה שהיא תנודתית יותר מהשוק עם תדירות גבוהה של זעזועים בחסרונות לעומת מניה אחרת עם בטא גבוהה באותה מידה שאינה חווה את אותו סוג של תנועות מחיר לחיסרון..

ערך מעשי של CAPM

בהתחשב בביקורות ה- CAPM וההנחות העומדות מאחורי השימוש בו בבניית תיקים, ייתכן שיהיה קשה לראות כיצד הוא יכול להיות מועיל. עם זאת, השימוש ב- CAPM ככלי להערכת הסבירות של הציפיות העתידיות או לביצוע השוואה יכול עדיין להיות בעל ערך מסוים.

דמיין יועץ שהציע להוסיף מניה לתיק עם מחיר מניה של 100 דולר. היועץ משתמש ב- CAPM כדי להצדיק את המחיר בשיעור היוון של 13%. מנהל ההשקעות של היועץ יכול לקחת מידע זה ולהשוות אותו לביצועי העבר של החברה ולבני גילתה כדי לראות אם תשואה של 13% היא ציפייה סבירה.

נניח בדוגמה זו כי הביצועים של קבוצת השווים במהלך השנים האחרונות היו מעט טובים יותר מ -10% ואילו המניה הזו ביצעה ביצועים אחידים עם תשואות של 9%. מנהל ההשקעות לא צריך לקחת את המלצת היועץ ללא הצדקה מסוימת לתשואה הצפויה.

משקיע יכול גם להשתמש במושגים מ- CAPM ומהגבול היעיל כדי להעריך את ביצועי הפורטפוליו שלהם או מניות בודדים בהשוואה לשאר השוק. לדוגמה, נניח שתיק המשקיע החזיר 10% בשנה בשלוש השנים האחרונות עם סטיית תקנים של תשואות (סיכון) של 10%. עם זאת, ממוצעי השוק החזירו 10% בשלוש השנים האחרונות עם סיכון של 8%.

המשקיע יכול להשתמש בתצפית זו כדי להעריך מחדש את אופן בניית התיק שלהם ואילו אחזקות אינן רשומות ב- SML. זה יכול להסביר מדוע תיק המשקיע נמצא מימין ל- CML. אם ניתן לזהות את האחזקות שגוררות תשואות או הגדילו את הסיכון של התיק באופן לא פרופורציונאלי, המשקיע יכול לבצע שינויים לשיפור התשואות.

סיכום מודל תמחור של נכסי הון (CAPM)

ה- CAPM משתמש בעקרונות תורת הפורטפוליו המודרנית כדי לקבוע אם נייר ערך מוערך למדי. זה מסתמך על הנחות לגבי התנהגויות משקיעים, חלוקות סיכון ותשואה, ויסודות שוק שאינם תואמים את המציאות. עם זאת, התפיסות הבסיסיות של CAPM והגבול היעיל הנלווה יכולות לעזור למשקיעים להבין את הקשר בין סיכון צפוי לתגמול ככל שהם מקבלים החלטות טובות יותר לגבי הוספת ניירות ערך לתיק.

תוכן עניינים: