כאן אנו מסבירים כיצד להמיר את הערך בסיכון (VAR) של תקופת זמן אחת ל- VAR המקביל לתקופת זמן שונה ונראה לך כיצד להשתמש ב- VAR כדי להעריך את הסיכון החיסרון של השקעה במניות בודדות.
המרת תקופת זמן אחת לאחרת
בחלק 1 אנו מחשבים את VAR עבור מדד Nasdaq 100 (סימון: QQQ) וקובעים כי VAR עונה על שאלה בת שלושה חלקים: "מה ההפסד הגרוע ביותר שיכולתי לצפות בתקופת זמן מוגדרת עם רמת ביטחון מסוימת?"
מכיוון שתקופת הזמן היא משתנה, חישובים שונים עשויים לציין פרקי זמן שונים - אין תקופת זמן "נכונה". בנקים מסחריים, למשל, מחשבים בדרך כלל VAR יומי, ושואלים את עצמם כמה הם יכולים להפסיד ביום; לעומת זאת, קרנות הפנסיה מחשבות לרוב VAR חודשי.
כדי לסכם בקצרה, בואו נסתכל שוב על החישובים שלנו לשלושה VARs בחלק 1 באמצעות שלוש שיטות שונות לאותה השקעה "QQQ":
* איננו זקוקים לסטיית תקן לא לשיטה ההיסטורית (מכיוון שהיא פשוט מזמינה מחדש חוזרת מהנמוך לגבוה ביותר) או עבור הדמיית מונטה קרלו (מכיוון שהיא מניבה עבורנו את התוצאות הסופיות).
בגלל משתנה הזמן, משתמשים ב- VAR צריכים לדעת להמיר תקופת זמן אחת לאחרת, והם יכולים לעשות זאת על ידי הסתמכות על רעיון קלאסי במימון: סטיית התקן של תשואות המניות נוטה לגדול עם שורש הזמן המרובע.. אם סטיית התקן של תשואות יומיות היא 2.64% ויש 20 ימי מסחר בחודש (T = 20), סטיית התקן החודשית מיוצגת על ידי הדברים הבאים:
Deen σ לרגע ≅ σ יומי × T ≅ 2.64% × 20
כדי "לשנות את קנה המידה" של סטיית התקן היומית לסטיית תקן חודשית, אנו מכפילים אותה לא ב 20 אלא בשורש הריבועי של 20. באופן דומה, אם אנו רוצים להגדיל את סטיית התקן היומית לסטיית תקן שנתית, אנו מכפילים את התקן היומי סטייה בשורש הריבועי של 250 (בהנחה של 250 ימי מסחר בשנה). אילו חישבנו סטיית תקן חודשית (שתיעשה על ידי שימוש בתשואות מחודש לחודש), נוכל להמיר לסטיית תקן שנתית על ידי הכפלת סטיית התקן החודשית בשורש הריבועי של 12.
החלת שיטת VAR על מלאי בודד
גם שיטות ההדמיה ההיסטורית וגם מונטה קרלו תומכות בהן, אך השיטה ההיסטורית מחייבת לנתץ נתונים היסטוריים ושיטת הסימולציה של מונטה קרלו מורכבת. השיטה הקלה ביותר היא שונות-שונות.
להלן אנו משלבים את רכיב המרת הזמן בשיטת שונות-משתנות עבור מניה בודדת (או השקעה יחידה):
עכשיו בואו להחיל נוסחאות אלה על ה- QQQ. נזכיר כי סטיית התקן היומית עבור ה- QQQ מאז הקמתו היא 2.64%. אך אנו רוצים לחשב VAR חודשי, ובהנחה של 20 ימי מסחר בחודש, אנו מכפילים את השורש המרובע של 20:
* הערה חשובה: ההפסדים הגרועים ביותר הללו (-19.5% ו- -27.5%) הם הפסדים מתחת לתשואה הצפויה או הממוצעת. במקרה זה, אנו מקפידים על כך פשוט בהנחה שהתשואה הצפויה היומית היא אפס. עיגבנו למטה, כך שההפסד הגרוע ביותר הוא גם ההפסד הנקי.
לכן, בשיטת השונות-covariance, אנו יכולים לומר בביטחון של 95% שלא נפסיד יותר מ- 19.5% בכל חודש נתון. ברור ש- QQQ אינו ההשקעה השמרנית ביותר! עם זאת תוכלו לציין שהתוצאה לעיל שונה מהתוצאה שקיבלנו בסימולציה של מונטה קרלו, שאמרה שההפסד החודשי המרבי שלנו יהיה 15% (תחת אותה רמת ביטחון של 95%).
סיכום
ערך בסיכון הוא סוג מיוחד של מדד סיכון החיסרון. במקום לייצר סטטיסטיקה אחת או להביע ודאות מוחלטת, זה מעריך הערכה הסתברותית. ברמת ביטחון נתונה היא שואלת "מה ההפסד הצפוי המקסימאלי שלנו לאורך פרק זמן מוגדר?" ישנן שלוש שיטות שבאמצעותן ניתן לחשב VAR: ההדמיה ההיסטורית, שיטת השונות-משתנות וסימולציה של מונטה קרלו.
שיטת השונות-שונות היא הקלה ביותר מכיוון שאתה צריך להעריך רק שני גורמים: תשואה ממוצעת וסטיית תקן. עם זאת, היא מניחה שהתשואות מתנהגות היטב בהתאם לעיקול הרגיל הסימטרי וכי דפוסים היסטוריים יחזרו על העתיד.
הסימולציה ההיסטורית משפרת את הדיוק בחישוב ה- VAR, אך דורשת נתונים חישוביים יותר; היא גם מניחה ש"העבר הוא פרולוג ". הדמיית מונטה קרלו מורכבת אך יש לה את היתרון בכך שהיא מאפשרת למשתמשים להתאים רעיונות לגבי דפוסים עתידיים היוצאים מדפוסים היסטוריים.
בנושא זה, ראה עניין מתחם מתמשך .
