מה הקריטריון הכי פחות ריבועים?
הקריטריון הכי פחות ריבועי הוא נוסחה המשמשת למדידת הדיוק של קו ישר בתיאור הנתונים ששימשו לייצורם. כלומר, הנוסחה קובעת את קו ההתאמה הטובה ביותר.
הנוסחה המתמטית הזו משמשת לחיזוי התנהגותם של המשתנים התלויים. הגישה נקראת גם קו הרגרסיה הכי פחות ריבועים.
הבנת קריטריון הכיכרות המעטות ביותר
הקריטריון הכי פחות ריבועים נקבע על ידי צמצום סכום המשבצות שנוצרו על ידי פונקציה מתמטית. ריבוע נקבע על ידי ריבוע המרחק בין נקודת נתונים לקו הרגרסיה או הערך הממוצע של מערך הנתונים.
ניתוח לפחות ריבועים מתחיל בקבוצה של נקודות נתונים המתוארות בתרשים. משתנים עצמאיים זממים על ציר ה- x האופקי ואילו משתנים תלויים זממים על ציר ה- Y האנכי. המטפל משתמש בנוסחה הכי פחות ריבועים כדי לקבוע את הקו הישר המדויק ביותר שיסביר את הקשר בין משתנה עצמאי למשתנה תלוי.
שימושים נפוצים בכיכרות המעטות ביותר
ההתקדמות בכוח המחשוב בנוסף לטכניקות הנדסיות פיננסיות חדשות הגדילו את השימוש בשיטות הפחות מרובעות והרחיבו את העקרונות הבסיסיים שלה.
Takeaways מפתח
- שיטת הקריטריון הכי פחות ריבועים משמשת בכל תחומי מימון, כלכלה והשקעה. היא משמשת כדי להעריך את הדיוק של קו בתיאור הנתונים ששימשו ליצירתו. ניתן להשתמש בתוצאות ריבועים לפחות כדי לתמצת נתונים ולהביא תחזיות לגבי קשורים אך ערכים לא נצפים מאותה קבוצה או מערכת זו.
ריבועים פחות ושיטות סטטיסטיות נלוות הפכו לדבר שבשגרה בכל תחומי הכספים, הכלכלה והשקעות, גם אם הנהנים שלה לא תמיד מודעים לשימוש בהם.
לדוגמה, יועצי הרובו המשמשים כיום פלטפורמות השקעה רבות מעסיקים טכניקות סימולציה של מונטה קרלו לניהול תיקים, אם כי הדבר מתבצע מאחורי הקלעים ומתוך ראייתם של בעלי החשבונות המשתמשים בהם.
יישומים אחרים כוללים ניתוח סדרות זמן של חלוקות תשואות, חיזוי כלכלי ואסטרטגיית מדיניות ומודל אופציות מתקדם.
מה המשבצות הכי פחות מספרות לך?
במקום לנסות ולפתור משוואה במדויק, מתמטיקאים משתמשים בשיטת הריבועים הכי פחות בכדי להגיע לקירוב קרוב. זה נקרא הערכה לסבירות גבוהה ביותר.
הגישה הכי פחות ריבועים מגבילה את המרחק בין פונקציה לנקודות הנתונים שהפונקציה מסבירה. הוא משמש בניתוח רגרסיה, לרוב במודלים של רגרסיה לא לינארית בה עקומה משתלבת במערך נתונים.
מתמטיקאים משתמשים בשיטת הפחות ריבועים בכדי להגיע לאומדן הסבירות המרבית.
הגישה הכי פחות ריבועים היא שיטה פופולרית לקביעת משוואות רגרסיה והיא מספרת לך על הקשר בין משתני תגובה ומשתני חיזוי.
שיטות דוגמנות המשמשות לרוב בעת התאמת פונקציה לעיקול כוללות את שיטת הקו הישר, השיטה הפולינומית, השיטה הלוגריתמית והשיטה הגאוסית.
ריבועים ליניאריים או פחות רגילים הוא אומדן הרגרסיה הליניארית הפשוט והמשתמש ביותר לניתוח נתונים תצפיתיים וניסויים. הוא מוצא קו ישר המתאים ביותר לסט של נקודות נתונים נתונות.
