מה שמגלה כלל 72 לגבי עתידה של השקעה

מהו כלל 72?

כלל 72 הוא דרך פשוטה לקבוע כמה זמן ייקח השקעה להכפלת בהינתן ריבית שנתית קבועה. על ידי חלוקת 72 בשיעור התשואה השנתי, משקיעים מקבלים הערכה גסה של כמה שנים ייקח עד שההשקעה הראשונית תשכפל את עצמה.

כיצד פועל כלל 72

לדוגמה, כלל 72 קובע כי 1 דולר שהושקעו בריבית קבועה שנתית של 10% ייקח 7.2 שנים ((72/10) = 7.2) לגדול ל -2 $. במציאות השקעה של 10% תיקח כפול של 7.3 שנים ((1.10 ^ 7.3 = 2).

כלל 72 מדויק באופן סביר לשיעורי תשואה נמוכים. התרשים שלהלן משווה בין המספרים שניתנו על ידי כלל 72 ומספר השנים בפועל שלוקח השקעה להכפיל.

שיעור התשואה	כלל 72	מספר השנים בפועל	הבדל (#) של שנים
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6.0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

שימו לב שלמרות שהוא נותן הערכה, כלל 72 פחות מדויק ככל ששיעורי התשואה גדלים.

כלל 72

כלל 72 ויומני הטבע

כלל 72 יכול להעריך תקופות מורכבות באמצעות לוגריתמים טבעיים. במתמטיקה הלוגריתם הוא המושג ההפוך של כוח; לדוגמא, ההפך מ- 10³ הוא בסיס יומן 10 של 1, 000.

Deen $\begin{matrix} כלל 72 = l n (ה) = 1 \\ איפה: \\ ה = 2 . ז 18281828 \end{matrix} \ begin {מתואם} & \ text {כלל 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {איפה:} \ & e = 2.718281828 \\ \ end {מתואם}$ כלל 72 = ln (e) = 1 בכל מקום: e = 2.718281828

e הוא מספר לא רציונאלי מפורסם הדומה ל- pi. המאפיין החשוב ביותר של המספר e קשור למדרון של פונקציות מעריכי ולוגריתם, והספרות הראשונות הן 2.718281828.

הלוגריתם הטבעי הוא משך הזמן הנדרש בכדי להגיע לרמה מסוימת של צמיחה באמצעות הרכבה רציפה.

הנוסח של ערך זמן הכסף (TVM) הוא הבא:

Deen $\begin{matrix} ערך עתידי = ע V \times (1 + r)^{n} \\ איפה: \\ ע V = ערך נוכחי \\ r = גובה הריבית \\ n = מספר תקופות זמן \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ text {ערך עתידי} = PV \ פעמים (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {איפה:} \ & PV = \ text {ערך נוכחי} \ & r = \ text {עניין דרג} \ & n = \ טקסט {מספר תקופות זמן} \ \ end {מתואם}$ ערך עתידי = PV × (1 + r) מקום: PV = מעריך נוכחי = ריבית ריבית = מספר תקופות זמן

כדי לראות כמה זמן ייקח השקעה להכפלת, ציין את הערך העתידי כ -2 ואת הערך הנוכחי כ -1.

Deen $2 = 1 \times (1 + r)^{n} 2 = 1 \ פעמים (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + r) n

פשט ויש לך את הדברים הבאים:

Deen $2 = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

להסרת האקספוננט בצד ימין של המשוואה, קח את היומן הטבעי של כל צד:

Deen $l n (2) = n \times l n (1 + r) ln (2) = n \ פעמים ln (1 + r)$ ln (2) = n × ln (1 + r)

ניתן לפשט שוב משוואה זו מכיוון שהיומן הטבעי של (1 + ריבית) שווה לשיעור הריבית ככל שהריבית מתקרבת ברציפות לאפס. במילים אחרות, אתה נשאר עם:

Deen $l n (2) = r \times n ln (2) = r \ פעמים n$ ln (2) = r × n

היומן הטבעי של 2 שווה ל 0.693, ואחרי חלוקת שני הצדדים בריבית, יש לך:

Deen $0.693 / r = n 0.693 / r = n$ 0.693 / r = n

על ידי הכפלת המונה והמכנה בצד שמאל ב 100, אתה יכול לבטא כל אחד כאחוז. זה נותן:

Deen $69.3 / r % = n 69.3 / r \% = n$ 69.3 / r% = n

כיצד להתאים את כלל 72 לדיוק גבוה יותר

כלל 72 מדויק יותר אם הוא מותאם כך שדומה יותר לנוסחת הריבית המורכבת - מה שהופך למעשה את כלל 72 לכלל 69.3.

משקיעים רבים מעדיפים להשתמש כלל 69.3 ולא כלל 72. לקבלת דיוק מקסימאלי - במיוחד למכשירי ריבית מתמשכים מתמשכים - השתמש בכלל 69.3.

למספר 72 גורמים נוחים רבים הכוללים 2, 3, 4, 6, ו- 9. נוחות זו מקלה על השימוש ב'כלל 72 'עבור קירוב קרוב לתקופות ההרכבה.

כיצד לחשב את כלל 72 באמצעות מטלב

חישוב כלל 72 במטלב דורש הפעלת פקודה פשוטה של "שנים = 72 / תשואה", כאשר המשתנה "תשואה" הוא שיעור ההחזר על ההשקעה ו"שנים "הוא התוצאה של כלל 72. כלל 72 משמש גם כדי לקבוע כמה זמן לוקח כסף לחצי ערך לערך נתון של אינפלציה. לדוגמה, אם שיעור האינפלציה הוא 4%, פקודה "שנים = 72 / אינפלציה" שבה האינפלציה המשתנה מוגדרת "אינפלציה = 4" נותנת 18 שנים.

השווה חשבונות השקעה × ההצעות שמופיעות בטבלה זו הן משותפויות מהן Investopedia מקבלת פיצוי. תיאור שם הספק

מאמרים קשורים

יסודות השקעה

איך משתמשים בכלל 72 לחישוב הרכבה רציפה?

שיעורי ריבית

ריבית מתחם מתמדת

מתמטיקה וסטטיסטיקה

איך מחשבים כמה זמן לוקח להשקעה להכפיל (AKA 'כלל 72') באקסל?

מימון תאגידי וחשבונאות

למד על עניין פשוט ומורכב

יסודות הכנסה קבועה

למד לחשב תשואה לפדיון ב- MS Excel

קצבאות

קצבאות נגזרות קצבאות. נגזרת תמידית: מה ההבדל?

קישורי שותפים

תנאים קשורים

הבנת כלל 72 כלל 72 מוגדר כקיצור דרך או כלל אצבע המשמש להערכת מספר השנים הנדרשות להכפלת כספך בשיעור תשואה שנתי נתון, ולהיפך. יותר הגדרת רצפת האג"ח רצפת האג"ח מתייחסת לערך המינימלי שאג"ח ספציפית צריכה לסחור נגזר מהערך המהוון של התלושים שלה בתוספת שווי הפדיון. עוד מה משך מקולי? משך מקולי הוא טווח הממוצע המשוקלל לפדיון של תזרימי המזומנים מאג"ח. משך שונה יותר משך השתנה הוא נוסחה המבטאת את השינוי המדיד בערך נייר הערך בתגובה לשינוי בריבית. יותר Vomma Vomma הוא השיעור בו טבעת האופציה תגיב לתנודתיות בשוק. עוד הגדרת מחיר קדימה מחיר המסירה שנקבע מראש בחוזה קדימה, כפי שהוסכם ומחושב על ידי הקונה והמוכר. יותר

תוכן עניינים: