מהי תרשים עץ במתמטיקה?
תרשים עץ הוא כלי בתחומי המתמטיקה הכללית, ההסתברות והסטטיסטיקה המסייע בחישוב מספר התוצאות האפשריות של אירוע או בעיה, ולציין את התוצאות הפוטנציאליות בצורה מסודרת.
דיאגרמות עצים, המכונות גם עצי הסתברות או עצי החלטה, הן מגוונות למדי ועשויות להועיל בתחומים רבים, כולל מימון.
הבנת תרשים העץ במתמטיקה
תרשים עץ מאפשר למשתמש להתחיל בנקודה אחת ולקבל החלטות בלעדיות הדדיות או לחוות אירועים בלעדיים הדדית כדי ללכת בדרך לאורך ענפי העץ. השימוש בתרשים עץ הוא פשוט ברגע שאתה מקצה את הערכים המתאימים לכל צומת. יש להקצות צומת סיכויים, המייצגים תוצאה אפשרית, הסתברות. צמתים להחלטה שואלים שאלה וצריכים להיות אחריהם צמתי תשובה, כמו "כן" או "לא". לעתים קרובות ערך ישויך לצומת, כגון עלות או תשלום. דיאגרמות עץ משלבות את ההסתברויות, ההחלטות, העלויות ותשלומי ההחלטה ומספקות תשובה אסטרטגית. בתחום הכספים, אנו יכולים לבצע מודל של מחיר אופציית מכר או שיחה באמצעות עץ החלטה בהתחשב במחיר הערך הבסיסי בנקודת זמן נתונה.
כיצד פועלים דיאגרמות עצים?
הרעיון שמאחורי תרשים עץ הוא להתחיל משמאל עם כל העניין, או כזה. בכל פעם שקיימות מספר תוצאות אפשריות ההסתברות בכך שהענף מתפצל לענף קטן יותר עבור כל תוצאה.
התרשים מתחיל בצומת יחיד, עם ענפים המגיעים לצמתים נוספים המייצגים החלטות או אירועים בלעדיים הדדית. בתרשים למטה, הניתוח יתחיל בצומת הריק הראשון. לאחר מכן החלטה או אירוע יובילו לצומת A או B. מצמתים משניים אלו, יתרחשו החלטות או אירועים נוספים שיובילו לרמה השלישית של הצמתים עד שתגיע למסקנה.
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2020
בנוסף למתמטיקה, דיאגרמות עצים משמשות בקבלת החלטות אסטרטגיות, הערכות שווי של החברה או חישובי הסתברות. דיאגרמות עץ משלבות את ההסתברויות, ההחלטות, העלויות ותשלומי ההחלטה ומספקות תשובה אסטרטגית. בתחום הכספים, אנו יכולים לבצע מודל של מחיר אופציית מכר או שיחה באמצעות עץ החלטה בהתחשב במחיר הערך הבסיסי בנקודת זמן נתונה.
