הגדרת תנודתיות

תוכן העניינים

• מהי תנודתיות?
• תנודתיות הוסברה
• כיצד לחשב תנודתיות
• מדדים אחרים לתנודתיות
• דוגמה עולמית אמיתית לתנודתיות
• משתמעת לעומת תנודתיות היסטורית

מהי תנודתיות?

תנודתיות היא מדד סטטיסטי לפיזור התשואות עבור מדד אבטחה או שוק נתון. ברוב המקרים, ככל שהתנודתיות גבוהה יותר, האבטחה מסוכנת. תנודתיות נמדדת לעתים קרובות כסטיית התקן או השונות בין החזרות מאותו מדד ניירות ערך או שוק.

בשוק ניירות הערך, תנודתיות קשורה לעיתים קרובות לתנודות גדולות לשני הכיוונים. לדוגמא, כאשר שוק המניות עולה ויורד יותר מאחוז לאורך פרק זמן מתמשך, הוא מכונה שוק "תנודתי". תנודתיות של נכס הינה גורם מפתח בעת מתכווץ באופציות.

Takeaways מפתח

• תנודתיות מייצגת את מידת המחירים של מחיר הנכס סביב המחיר הממוצע - זהו מדד סטטיסטי לפיזור התשואות שלו. ישנן מספר דרכים למדידת תנודתיות, כולל מקדמי בטא, מודלים לתמחור אופציות, וסטיות תקן של החזרות. נחשב לסוכן יותר מנכסים פחות תנודתיים מכיוון שהמחיר צפוי להיות פחות צפוי. הפלטות היא משתנה חשוב לחישוב מחירי האופציות.

תנודתיות הוסברה

תנודתיות מתייחסת לרוב לכמות חוסר הוודאות או הסיכון הקשור לגודל השינויים בערך נייר הערך. תנודתיות גבוהה יותר פירושה שניתן לערוך את הערך של נייר ערך על פני טווח גדול יותר של ערכים. המשמעות היא שמחיר האבטחה יכול להשתנות באופן דרמטי במהלך פרק זמן קצר לשני הכיוונים. תנודתיות נמוכה יותר פירושה שערך נייר הערך אינו משתנה באופן דרמטי ונוטה להיות יציב יותר.

אחת הדרכים למדידת וריאציה של נכס היא לכמת את התשואות היומיות (תנועה של אחוזים על בסיס יומי) של הנכס. תנודתיות היסטורית מבוססת על מחירים היסטוריים ומייצגת את מידת השונות בתשואות של נכס. מספר זה ללא יחידה והוא מתבטא באחוזים. בעוד ששונות לוכדת את פיזור התשואות סביב הממוצע של נכס באופן כללי, תנודתיות היא מדד לאותה שונות שמוגבלת בפרק זמן מסוים. כך אנו יכולים לדווח על תנודתיות יומית, תנודתיות שבועית, חודשית או שנתית. לכן כדאי לחשוב על תנודתיות כסטיית התקן השנתית: תנודתיות = √ (שונות שנתית)

כיצד לחשב תנודתיות

תנודתיות מחושבת לרוב באמצעות שונות וסטיית תקן. סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות.

לשם הפשטות, נניח שיש לנו מחירי סגירת מניות חודשיים של $ 1 עד $ 10. לדוגמה, חודש אחד הוא $ 1, חודש שני הוא $ 2 וכן הלאה. כדי לחשב שונות, בצע את חמשת השלבים שלהלן.

1. מצא את הממוצע של מערך הנתונים. משמעות הדבר היא הוספת כל ערך ואז חלוקתו במספר הערכים. אם נוסיף, $ 1, פלוס $ 2, פלוס 3 $, כל הדרך עד $ 10, נקבל 55 $. זה מחולק ב 10, מכיוון שיש לנו 10 מספרים במערך הנתונים שלנו. זה מספק מחיר ממוצע, או ממוצע, של $ 5.50. חשב את ההפרש בין כל ערך נתונים לממוצע . לרוב זה נקרא סטייה. לדוגמה, אנו לוקחים 10 - $ 5.50 $ = $ 4.50, ואז $ 9 - $ 5.50 = $ 3.50. זה ממשיך כל הדרך עד לערך הנתונים הראשון שלנו של $ 1. מותר להשתמש במספרים שליליים. מכיוון שאנו זקוקים לכל ערך, חישוב זה נעשה לעתים קרובות בגיליון אלקטרוני. מרובע את החריגות . זה יבטל ערכים שליליים. הוסף את הסטיות בריבוע יחד עם r. בדוגמה שלנו, זה שווה ל 82.5. חלק את סכום הסטיות בריבוע (82.5) במספר ערכי הנתונים .

במקרה זה, השונות המתקבלת היא 8.25 $. השורש הריבועי נלקח כדי לקבל את סטיית התקן. זה שווה ל 2.87 $. זהו מדד לסיכון, ומראה כיצד פרושים ערכים סביב המחיר הממוצע. זה נותן לסוחרים מושג עד כמה המחיר עשוי לסטות מהממוצע.

אם המחירים מופצים באופן אקראי (ולעתים קרובות הם אינם), אז כ -68% הנחה על כל ערכי הנתונים ייפלו בסטיית תקן אחת. 95% מערכי הנתונים ייפלו בשתי סטיות תקן (2 x 2.87 בדוגמה שלנו), ו- 99.7% מכל הערכים ייפלו תחת שלוש סטיות תקן (3 x 2.87). במקרה זה, הערכים של $ 1 עד $ 10 אינם מופצים באופן אקראי על עקומת פעמון, אלא יש הטיה משמעותית כלפי מעלה. לכן כל הערכים אינם נופלים משלוש סטיות תקן. למרות מגבלה זו, סטיות תקן עדיין משמשות לעיתים קרובות על ידי סוחרים, מכיוון שמערכות נתוני מחירים מכילות לעתים קרובות תנועות מעלה ומטה הדומות יותר להפצה אקראית.

מדדים אחרים לתנודתיות

מדד אחד לתנודתיות היחסית של מניה מסוימת לשוק הוא בטא (β) שלה. בטא מתקרב לתנודתיות הכוללת של החזר ניירות ערך כנגד התשואות של מדד רלוונטי (בדרך כלל משתמשים ב- S&P 500). לדוגמה, מלאי שערך בטא של 1.1 עבר היסטורית 110% עבור כל מהלך של 100% במדד, על סמך רמת המחירים. לעומת זאת, מניה עם גרסת בטא של.9 היסטורית עברה 90% לכל מהלך של 100% במדד הבסיסי.

ניתן לראות תנודתיות בשוק גם באמצעות מדד VIX או אינדקס תנודתיות. ה- VIX נוצר על ידי בורסת האופציות בשיקגו כמדד למדידת התנודתיות הצפויה של 30 יום בשוק המניות בארה"ב, הנגזרת ממחירי הצעות מחיר של S&P 500 שיחות ומכירה בזמן אמת. זה למעשה מדד של הימורים עתידיים שמשקיעים וסוחרים מבצעים בכיוון של השווקים או ניירות ערך בודדים. קריאה גבוהה ב- VIX מרמזת על שוק מסוכן.

משתנה בנוסחאות תמחור אופציות המראה עד כמה תשואה של הנכס הבסיסי תשתנה בין עכשיו לבין פקיעת האופציה. תנודתיות, הבאה לידי ביטוי כמקדם אחוז בתוך נוסחאות תמחור אופציות, נובעת מפעילות מסחר יומית. אופן מדידת התנודתיות ישפיע על ערך המקדם בו נעשה שימוש.

תנודתיות משמשת גם לתמחור חוזים של אופציות באמצעות דגמים כמו Black-Scholes או דגמי עץ בינומיים. נכסים בסיסיים נדיפים יותר יתורגמו לפרמיות אופציות גבוהות יותר, מכיוון שעם תנודתיות קיימת סבירות גבוהה יותר שהאופציות יסתיימו בכסף בעת תפוגה. סוחרי אופציות מנסים לחזות את התנודתיות העתידית של נכס וכך מחיר האופציה בשוק משקף את התנודתיות המרומזת שלו.

דוגמה עולמית אמיתית לתנודתיות

נניח שמשקיע בונה תיק פרישה. מכיוון שהיא פורשת במהלך השנים הקרובות, היא מחפשת מניות עם תנודתיות נמוכה ותשואות קבועות.

היא שוקלת שתי חברות:

1. ל- Microsoft Corporation (MSFT) מקדם בטא של 1.03, מה שהופך אותו לתנודתי בערך כמו S&P 500.Shopify Inc. (SHOP) מקדם בטא של 1.88, מה שהופך אותו לתנודתי משמעותית יותר ממדד S&P 500.

המשקיע יבחר ככל הנראה את חברת Microsoft Corporation עבור תיק העבודות שלהם מכיוון שיש לו פחות תנודתיות וערך לטווח קצר יותר צפוי. (לקריאה קשורה ראו "כיצד להמר על תנודתיות כאשר תוקף ה- VXX יפוג")

תנודתיות משתמעת לעומת תנודתיות היסטורית

תנודתיות משתמעת (IV), המכונה גם תנודתיות צפויה, היא אחת המדדים החשובים ביותר עבור סוחרי אופציות. כפי שהשם מרמז, זה מאפשר להם לקבוע עד כמה השינוי בתנודתיות יתקדם בשוק. מושג זה גם נותן לסוחרים דרך לחשב הסתברות. נקודה חשובה אחת שיש לציין היא כי אין לראות בה מדע, כך שהיא אינה מספקת תחזית כיצד ינוע השוק בעתיד.

שלא כמו תנודתיות היסטורית, תנודתיות משתמעת מגיעה ממחיר של אופציה עצמה ומייצגת ציפיות לתנודתיות לעתיד. מכיוון שמשתמע מכך, סוחרים אינם יכולים להשתמש בביצועי העבר כאינדיקטור לביצועים עתידיים. במקום זאת, עליהם להעריך את פוטנציאל האופציה בשוק.

נקרא גם תנודתיות סטטיסטית, תנודתיות היסטורית (HV) מודדת את התנודות של ניירות הערך הבסיסיים על ידי מדידת שינויי מחירים בפרקי זמן קבועים מראש. זהו המדד השכיח פחות בהשוואה לתנודתיות משתמעת מכיוון שהוא אינו צופה פני עתיד.

כאשר יש עלייה בתנודתיות ההיסטורית, מחיר האבטחה ינוע גם הוא מהרגיל. נכון לעכשיו, יש ציפייה שמשהו ישתנה או ישתנה. אם התנודתיות ההיסטורית צונחת, לעומת זאת, פירוש הדבר שכל אי וודאות בוטלה, ולכן הדברים חוזרים למצב שהם היו.

חישוב זה עשוי להתבסס על שינויים תוך יומיים, אך לרוב מודד תנועות על בסיס השינוי ממחיר סגירה אחד למשנהו. בהתאם למשך הזמן המיועד לסחר באופציות, ניתן למדוד את התנודתיות ההיסטורית במרווחים הנעים בין 10 ל- 180 ימי מסחר.