מה הדגם של שחור?
הדגם של Black, המכונה לפעמים Black-76, הוא התאמה של מודל התמחור הקודם שלו של Black-Scholes. שלא כמו המודל הקודם, המודל המתוקן שימושי להערכת שווי אופציות על חוזים עתידיים. המודל של שחור משמש ליישום הלוואות בריבית משתנה המכוסה, והוא מיושם גם למחיר מגוון נגזרים.
אלה כוללים מכשירים פיננסיים המשמשים בדרך כלל מוסדות פיננסיים כמו בנקים גלובליים, קרנות נאמנות וקרנות גידור: כלומר נגזרי ריביות, מכסים ורצפות (שנועדו להגן מפני נדנדות גדולות בריבית), וכן אפשרויות אג"ח והחלפות (מכשירים פיננסיים המשלבים החלפת ריבית ואופציה, הם יכולים לשמש לגידור מפני סיכון הריבית ולשמירת גמישות המימון).
איך הדגם של שחור עובד
בשנת 1976, הכלכלן האמריקני פישר בלק, אחד המפתחים המשותפים יחד עם מירון שולס ורוברט מרטון ממודל Black-Scholes לתמחור אופציות (שהוצג בשנת 1973), הדגים כיצד ניתן לשנות את המודל של Black-Scholes על מנת להעריך שיחה אירופאית או להוסיף אופציות על חוזים עתידיים. הוא הניח את התיאוריה שלו במאמר אקדמי שכותרתו, "התמחור של חוזי הסחורות". מסיבה זו מכונה המודל השחור גם המודל Black-76.
מטרותיו של בלאק בכתיבת העיתון היו לשפר את ההבנה הנוכחית של אפשרויות הסחורות ותמחורן ולהציג מודל שיכול לשמש למודל התמחור. דגמים קיימים באותה תקופה, כולל דגמי בלק שולס ומרטון, לא הצליחו לטפל בבעיה זו. במודל שלו מ -1976, Black מתאר את מחיר החוזים העתידיים של סחורה כ"המחיר בו אנו יכולים להסכים לקנות או למכור אותו בזמן נתון בעתיד מבלי להשקיע כסף כעת. "הוא גם הניח את הריבית הארוכה הכוללת. בכל חוזה סחורות חייב להיות שווה לסך כל הריבית הקצרה.
מודל 76 של שחור מניח מספר הנחות, כולל המחירים העתידיים מופצים בדרך כלל ביומן וכי השינוי הצפוי במחיר העתיד הוא אפס. אחד ההבדלים העיקריים בין המודל שלו משנת 1976 למודל בלאק-שולס (המניח על עצמו ריבית ידועה ללא סיכון, אופציות שניתן לממש רק בפדיון, ללא עמלות ושתנודתיות מתמדת), הוא שהמודל המתוקן שלו משתמש במחירי קדימה כדי לדגמן את שווי אופציית החוזים העתידיים בפדיון לעומת מחירי הספוט ששימשה Black-Scholes. זה גם מניח שהתנודתיות תלויה בזמן, במקום להיות קבוע.
