תיאוריית התמחור של CAPM מול ארביטראז ': סקירה כללית
בשנות השישים פיתחו ג'ק טריינור, ויליאם פ. שארפה, ג'ון לינטנר וג'אן מוסין את מודל התמחור של נכסי ההון (CAPM) כדי לקבוע את התעריף המתאים התיאורטי אותו צריך להחזיר נכס בהתחשב ברמת הסיכון שהונח. לאחר מכן, בשנת 1976, פיתח הכלכלן סטיבן רוס את תורת התמחור הארביטראז '(APT) כחלופה ל CAPM. ה- APT הציג מסגרת המסבירה את שיעור ההחזר התיאורטי הצפוי של נכס, או תיק, בשיווי משקל כפונקציה ליניארית של הסיכון של הנכס, או התיק, ביחס למערך גורמים שתופסים סיכון שיטתי.
מודל תמחור נכסי הון
ה- CAPM מאפשר למשקיעים לכמת את התשואה הצפויה על השקעה בהתחשב בסיכון ההשקעה, שיעור התשואה נטול הסיכון, התשואה הצפויה בשוק ובטא של נכס או תיק. שיעור התשואה נטול הסיכון המשמש הוא בדרך כלל שיעור הכספים הפדרליים או תשואת האג"ח הממשלתית ל -10 שנים.
בטא של נכס או תיק נמדד את התנודתיות התיאורטית ביחס לשוק הכולל. לדוגמה, אם לתיק יש בטא של 1.25 ביחס למדד 500 & Poor's 500 (S&P 500), באופן תיאורטי הוא תנודתי ב -25 אחוז יותר ממדד S&P 500. לכן, אם המדד עולה ב -10 אחוזים, התיק עולה ב -12.5 אחוזים. אם המדד נופל בעשרה אחוזים, התיק יורד ב -12.5 אחוזים.
נוסחת CAPM
הנוסחה הנהוגה ב- CAPM היא: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), כאשר rf הוא שיעור התשואה נטול הסיכון, βi הוא הביטא של הנכס או התיק ביחס למדד מדד, E (rM) הוא התשואות של מדד הייחוס הצפוי לאורך תקופה מוגדרת, ו- E (ri) הוא התעריף המתאים התיאורטי אותו צריך להחזיר נכס בהתחשב בתשומות.
תיאוריית תמחור ארביטראז '
תיאוריית תמחור ארביטראז '
ה- APT משמש כחלופה ל CAPM והוא משתמש בפחות הנחות ועשוי להיות קשה יותר ליישום מאשר CAPM. רוס פיתח את ה- APT על סמך מחירי ניירות הערך מונעים על ידי מספר גורמים, שניתן לקבץ אותם לגורמים מקרו-כלכליים או ספציפיים לחברה. בניגוד ל- CAPM, ה- APT אינו מציין את הזהות או אפילו את מספר גורמי הסיכון. במקום זאת, עבור כל מודל רב-פקטורי שמונח לייצר תשואות, העוקב אחר תהליך מניב תשואה, התיאוריה נותנת את הביטוי המשויך לתשואה הצפויה של הנכס. בעוד שנוסחת CAPM דורשת הזנה של התשואה הצפויה לשוק, הנוסחה של APT משתמשת בשיעור התשואה הצפוי של הנכס ובפרמיית הסיכון של גורמים מקרו כלכליים מרובים.
נוסחת תורת התמחור של ארביטראז '
במודל APT, התשואות של נכס או תיק עוקבות אחר מבנה בעוצמת הגורם אם ניתן היה לבטא את התשואות באמצעות נוסחה זו: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, שם ai הוא קבוע לנכס; F הוא גורם שיטתי, כמו גורם מקרו-כלכלי או ספציפי לחברה; β הוא הרגישות של הנכס או התיק ביחס לגורם שצוין; ו- ε הוא ההלם האקראי האידיוסינקרטי של הנכס עם ממוצע צפוי של אפס, המכונה גם מונח השגיאה.
הנוסחה של APT היא E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * RPn, כאשר rf הוא שיעור התשואה נטול הסיכון, β הוא הרגישות של הנכס או התיק ביחס ל הגורם שצוין ו- RP הוא פרמיית הסיכון של הגורם שצוין.
הבדלים עיקריים
במבט ראשון הנוסחאות CAPM ו- APT נראות זהות, אך ל- CAPM יש רק גורם אחד וגרסת בטא אחת. מנגד, בנוסחת APT ישנם מספר גורמים הכוללים גורמים שאינם חברות, המחייבים את בטא הנכס ביחס לכל גורם נפרד. עם זאת, ה- APT אינו מספק תובנה לגבי גורמים אלו יכולים להיות, ולכן המשתמשים במודל APT חייבים לקבוע אנליטית גורמים רלוונטיים שעשויים להשפיע על תשואות הנכס. מצד שני, הגורם שמשמש ב- CAPM הוא ההבדל בין שיעור התשואה הצפוי לשיעור התשואה נטול הסיכון.
מכיוון ש- CAPM הוא מודל של גורם אחד ופשוט יותר לשימוש, יתכן שמשקיעים ירצו להשתמש בו כדי לקבוע את שיעור התשואה המתאים התיאורטי הצפוי ולא להשתמש ב- APT, המחייב משתמשים לכמת גורמים מרובים.
Takeaways מפתח
- ה- CAPM מאפשר למשקיעים לכמת את ההחזר הצפוי על ההשקעה בהתחשב בסיכון, שיעור התשואה נטול הסיכון, התשואה הצפויה בשוק ובטא של נכס או תיק. תאוריית התמחור של ארביטראז 'היא אלטרנטיבה ל- CAPM המשתמשת פחות בהנחות ויכולה להיות קשה יותר ליישום מאשר CAPM. בעוד ששניהם מועילים, משקיעים רבים מעדיפים להשתמש ב- CAPM, מודל של גורם אחד, על פני ה- APT המסובך יותר, המחייב משתמשים לכמת גורמים מרובים.
