הבנת תשואת האג"ח לפדיון (YTM) היא משימה חיונית עבור משקיעים בעלי הכנסות קבועות. אך בכדי להבין את YTM במלואה, עלינו לדון תחילה כיצד לתמחר אג"ח באופן כללי. מחיר איגרות חוב מסורתיות נקבע על ידי שילוב הערך הנוכחי של כל תשלומי הריבית העתידית (תזרימי מזומנים), עם פירעון הקרן (ערך הנקוב או הערך הנקי) של האג"ח בפדיון.
התעריף המשמש להפחתת תזרימי המזומנים והקרן נקרא "שיעור התשואה הנדרש", שהוא שיעור התשואה הנדרש על ידי המשקיעים ששוקלים את הסיכונים הכרוכים בהשקעה.
Takeaways מפתח
- כדי לחשב את פירעון האג"ח (YTM) חיוני להבין כיצד מתומחרים אגרות חוב על ידי שילוב הערך הנוכחי של כל תשלומי הריבית העתידיים (תזרימי מזומנים), עם פירעון הקרן (הערך הנקוב או הערך הנקוב) של האג"ח ב פירעון אגרות החוב תלויה במידה רבה בהפרש בין שיעור הקופון - נתון ידוע, לבין השיעור הנדרש - נתון נסק. שיעורי הקופון והתשואות הנדרשות לעיתים קרובות אינם תואמים בחודשים ובשנים שלאחר ההנפקה., מאחר שאירועי שוק משפיעים על סביבת הריבית.
כיצד לתמחר אג"ח
הנוסחה לתמחור איגרות חוב מסורתיות היא:
Deen PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) עיקר איפה: PV = ערך נוכחי של האג"ח P = תשלום, או שיעור קופון × ערך נקוב ÷ מספר תשלומים לשנה = שיעור תשואה נדרש ÷ מספר תשלומים לשנה עיקרון = ערך נקוב (נקוב) של האג"ח = מספר שנים עד לפירעון
תמחור איגרות החוב תלוי אפוא באופן קריטי בהבדל בין שער הקופון, שהוא נתון ידוע, לבין השיעור הנדרש, שמקובל.
נניח ששיעור הקופון על אג"ח בסך 100 $ הוא 5%, כלומר האג"ח משלמת 5 דולר לשנה, והשיעור הנדרש - בהתחשב בסיכון האג"ח - הוא 5%. מכיוון ששתי המספרים הללו זהים, האגרות החוב יתומחרו בערך נקוב, או 100 דולר.
זה מוצג למטה (הערה: אם קשה לקרוא טבלאות, לחץ באמצעות לחצן העכבר הימני ובחר "הצג תמונה"):
תמחור איגרת חוב לאחר הנפקתה
אגרות החוב נסחרות בשיעור כאשר הן מונפקות לראשונה. לעתים קרובות, שיעור הקופון והתשואה הנדרשת אינם תואמים בחודשים ובשנים שלאחר מכן, מאחר שהאירועים משפיעים על סביבת הריבית. כישלון של שני שערים אלה אינו מתאים, גורם למחיר האג"ח להתעלות מעל לסעיף (סחר בפרמיה לערך הנקוב שלו) או לירידה מתחת לסעיף (סחר בהנחה לערך הנקוב שלו), על מנת לפצות על הפרש השער.
קח את אותו האג"ח כנ"ל (קופון של 5%, משלם 5 דולר לשנה על 100 דולר עיקרי) עם חמש שנים שנותרו עד לפדיון. אם השיעור הנוכחי של הפדרל רזרב הוא 1%, ואגרות חוב אחרות בעלות סיכון דומה עומדות על 2.5% (הן משלמות 2.50 דולר לשנה על קרן 100 דולר), איגרת חוב זו נראית מאוד מושכת: מציעה 5% ריבית - כפול מזה של מכשירי חוב דומים.
בהתחשב בתרחיש זה, השוק יתאים את מחיר האג"ח באופן יחסי, על מנת לשקף את ההבדל בשיעורים. במקרה זה, האג"ח תיסחר בסכום פרמיה של 111.61 דולר. המחיר הנוכחי של $ 111.61 גבוה מ- $ 100 שתקבלו בפדיון, וכי 11.61 $ מייצגים את ההבדל בערך הנוכחי של תזרים המזומנים הנוסף שתקבל לאורך חיי האג"ח (5% לעומת התשואה הנדרשת של 2.5%).
במילים אחרות, כדי להשיג ריבית של 5% כשכל שאר השיעורים נמוכים בהרבה, עליכם לקנות היום משהו במחיר של 111.61 דולר שאתם יודעים בעתיד יהיה שווה רק 100 דולר. השיעור שמנרמל הפרש זה הוא התשואה לפדיון.
חישוב התשואה לפדיון ב- Excel
הדוגמאות לעיל מפרקות כל זרם תזרים מזומנים לפי שנה. זוהי שיטה מושלמת עבור רוב הדוגמנות הפיננסית מכיוון ששיטות העבודה המומלצות מכתיבות כי יש להקפיד על המקורות וההנחות של כל החישובים. עם זאת, כשמדובר בתמחור אג"ח, אנו יכולים להוציא חריג מכלל זה בגלל האמיתות הבאות:
- לאגרות חוב מסוימות יש שנים רבות (עשורים) לפדיון וניתוח שנתי, כמו זה שמוצג לעיל, עשוי לא להיות פרקטי. רוב המידע ידוע וקבוע: אנו יודעים את הערך הנקוב, אנו מכירים את הקופון ואנחנו מכירים את השנים לפדיון..
מסיבות אלה, נקבע את המחשבון כדלקמן:
בדוגמה לעיל התרחיש הופך למציאותי מעט יותר באמצעות שני תשלומי קופון בשנה, וזו הסיבה שה- YTM הוא 2.51 - מעט מעל שיעור התשואה הנדרש של 2.5% בדוגמאות הראשונות.
כדי ש- YTM ים יהיו מדויקים, זה נתון שעל בעלי האג"ח להתחייב להחזיק את האג"ח עד לפדיון!
