יומן

הגדרת התפלגות רגילה

התפלגות לוג-נורמלי היא התפלגות סטטיסטית של ערכים לוגריתמיים מההפצה הנורמלית הקשורה. ניתן לתרגם חלוקה לוג-נורמלית להפצה רגילה ולהיפך באמצעות חישובים לוגריתמיים קשורים.

רגיל ולוגנמלי.

הבנת נורמלי ובלוגנימלי

התפלגות רגילה היא חלוקת הסתברות של תוצאות סימטריות או שיוצרות עקומת פעמון. בהתפלגות רגילה 68% מהתוצאות נופלות בסטיית תקן אחת ו 95% נופלות בשתי סטיות תקן.

בעוד שרוב האנשים מכירים התפלגות רגילה, יתכן שהם לא מכירים את ההפצה הרגילה. ניתן להמיר חלוקה רגילה לחלוקה רגילה באמצעות מתמטיקה לוגריתמית. זה בעיקר הבסיס שכן התפלגויות רגילות ביומן יכולות להגיע רק מקבוצה המופצת בדרך כלל של משתנים אקראיים.

יכולות להיות כמה סיבות לשימוש בהפצות רגילות ביומן יחד עם הפצות רגילות. באופן כללי מרבית ההתפלגויות ביומן-נורמלי הן תוצאה של לקיחת היומן הטבעי בו הבסיס שווה ל- e = 2.718. עם זאת, ניתן להתאים את התפלגות לוג-נורמלי באמצעות בסיס שונה המשפיע על צורת החלוקה הלא-נורמלית.

בסך הכל התפוצה ביומן-נורמלי מציגה את יומן המשתנים האקראיים מעקומת התפלגות רגילה. באופן כללי, היומן ידוע כאקספקטנט אליו צריך להעלות מספר בסיס על מנת לייצר את המשתנה האקראי (x) שנמצא לאורך עקומה המופצת בדרך כלל.

לפרטים נוספים, ראו גם את הערך של Investopedia, הפצה לוגנית ורגילה

יישומים ושימושים של תפוצה רגילה ביומן במימון

הפצות רגילות עשויות להציג כמה בעיות שהפצות רגילות ביומן יכולות לפתור. בעיקר, התפלגויות רגילות יכולות לאפשר משתנים אקראיים שליליים ואילו התפלגויות רגילות ביומן כוללות את כל המשתנים החיוביים.

אחד היישומים הנפוצים שבהם משתמשים בהפצות רגילות ביומן במימון הוא ניתוח מחירי המניות. ניתן לתרשים את התשואות הפוטנציאליות של מניה בפיזור רגיל. את מחירי המניה עם זאת ניתן לתאר בחלוקה רגילה. לכן ניתן להשתמש בעקומת החלוקה לוג-נורמלית כדי לעזור יותר לזהות את התשואה המורכבת שהמלאכה יכולה לצפות להשיג לאורך זמן.

שימו לב כי התפלגויות רגילות ביומן רגועות מוטות באופן חיובי עם זנבות ימניים ארוכים בגלל ערכים ממוצעים נמוכים ושונות גבוהה במשתנים האקראיים.

תפוצה לוגנית ב- Excel

ניתן לבצע חלוקה לוגנית ב- Excel. זה נמצא בפונקציות הסטטיסטיות כ- LOGNORM.DIST.

Excel מגדיר את זה כדלקמן:

כדי לחשב את LOGNORM.DIST ב- Excel תצטרך את הדברים הבאים:

x = ערך בו יש להעריך את הפונקציה

ממוצע = הממוצע של ln (x)

סטיית תקן = סטיית התקן של ln (x) שחייבת להיות חיובית