המתמטיקה שעומדת מאחורי סיכויי הימורים והימורים

הסיכויים וההימורים העומדים בבסיס המתמטיקה יכולים לעזור לקבוע אם כדאי להמר. הדבר הראשון שצריך להבין הוא שישנם שלושה סוגים שונים של סיכויים: סיעתי, עשרוני ואמריקאי (קו כסף). הסוגים השונים מייצגים פורמטים שונים להצגת הסתברויות, המשמשות גם את יוצרי ההימורים, וניתן להמיר סוג אחד לסוג אחר. ברגע שידוע ההסתברות המרומזת לתוצאה, ניתן לקבל החלטות לגבי ביצוע הימור או הימור.

Takeaways מפתח

• שלושת סוגי הסיכויים הם שבריריים, עשרוניים ואמריקאים. סוג אי-זוגי ניתן להמרה לאחר ויכול לבוא לידי ביטוי כאחוז הסתברות מרומז. מפתח להערכת הזדמנות מעניינת הוא לקבוע אם ההסתברות גבוהה יותר מאשר ההסתברות המרומז משתקפת בסיכויים. הבית תמיד מנצח מכיוון ששולי הרווח של ההימורים נכללים גם בסיכויים.

המרת סיכויים להסתברויות משתמעות

אף כי הסיכויים דורשים חישובים מורכבים לכאורה, קל יותר להבין את המושג ברגע שתבין במלואה את שלושת סוגי הסיכויים וכיצד להמיר את המספרים להסתברויות מרומזות.

• סיכויים שבריים נקראים לפעמים הסיכויים הבריטי או הסיכויים המסורתיים ולעיתים הם נכתבים כשבריר, כמו 6/1, או מבוטאים כיחס, כמו שישה לאחד. הסיכויים הדצימליים מייצגים את הסכום שזוכה עבור כל $ 1 שהוא הימר. לדוגמה, אם הסיכויים הם 3.00 שזוכה לסוס מסוים, התשלום הוא 300 $ עבור כל 100 $ שנערכו. הסיכויים האמריקאים נקראים לפעמים סיכויי קו כסף ומלווים בסימן פלוס (+) או מינוס (-), עם סימן הפלוס מוקצה לאירוע ההסתברות הנמוך עם התשלום הגבוה יותר.

ישנם כלים זמינים לביצוע המרות בין שלושת סוגי הסיכויים. אתרי הימורים מקוונים רבים מציעים אפשרות להציג את הסיכויים במתכונת המועדפת. הטבלה שלהלן יכולה לסייע בהמרת הסיכויים בעט ונייר, למי שמעוניין לבצע את החישובים ביד.

המרת הסיכויים להסתברויות המרומזות שלהם היא אולי החלק המעניין ביותר. ניתן לבטא את הכלל הכללי להמרה של (כל סוג של) סיכויים להסתברות משתמעת כנוסחה:

Deen ההסתברות המשתמעת לתוצאה = סך כל התשלומים היכן: סכום = סכום שהושקע

כפי שמוצג, הנוסחה מחלקת את ההימור (הסכום שהומר) בסך התשלום הכולל כדי לקבל את ההסתברות המרומזת לתוצאה. לדוגמה, לסופרנים יש את הסיכויים (השברים) של מאן סיטי מנצח את ארמון סירסטל ב -8 / 13. חבר את המספרים לנוסחה, שהיא עניין פשוט של חלוקת 8 על 13 בדוגמה זו, וההסתברות המרומזת שווה ל 61.5%. ככל שהמספר גבוה יותר, כך גדל ההסתברות לתוצאה.

בעזרת דוגמה של סיכויים עשרוניים, למועמד יש 2.20 סיכויים לזכות בבחירות הבאות. אם כן, ההסתברות המרומזת היא 45.45%, או

Deen $\begin{array}{cc}& (\frac{1}{2.2}\times 100).\end{array}$ (2.21 × 100).

לבסוף, תוך שימוש במתודולוגיה האמריקאית, הסיכויים של אוסטרליה לזכות בגביע העולם בקריקט של ICC 2015 הם -250. לפיכך, ההסתברות המרומזת שווה ל 71.43%:

Deen $\begin{array}{cc}& (\frac{250}{100+250}\times 100).\end{array}$ (100 + 250250 × 100). זכור, הסיכויים משתנים עם כניסת ההימורים, כלומר אומדני ההסתברות משתנים עם הזמן. יתר על כן, הסיכויים המוצגים על ידי יוצרי ספרים שונים יכולים להשתנות באופן משמעותי, כלומר, הסיכויים שמוצגים על ידי היוצר אינם תמיד נכונים.

זה לא רק חשוב לגבות את הזוכים, אלא צריך לעשות זאת כאשר הסיכויים משקפים במדויק את הסיכוי לזכות. קל יחסית לחזות שמאן סיטי תנצח מול קריסטל פאלאס, אך האם היית מוכן להסתכן ב -100 דולר כדי להרוויח 61.50 דולר? המפתח הוא לשקול הזדמנות הימורים כבעלת ערך כאשר ההסתברות שהוערכה לתוצאה גבוהה מההסתברות המרומזת שמוערך על ידי היוצר.

מדוע הבית תמיד מנצח?

הסיכויים המוצגים לעולם אינם משקפים את ההסתברות האמיתית או הסיכוי להתרחש אירוע (או שלא יתרחש). תמיד ישנו מרווח רווח שמוסיפה ההימורים בסיכויים אלה, מה שאומר שהתשלום לדוכן המצליח הוא תמיד פחות ממה שהיה צריך לקבל אם הסיכויים היו משקפים את הסיכויים האמיתיים.

היוצר צריך להעריך את ההסתברות האמיתית או הסיכוי לתוצאה נכונה על מנת להגדיר את הסיכויים המוצגים בצורה כזו שהיא מרוויחה את היוצר, ללא קשר לתוצאה של אירוע. כדי לתמוך בהצהרה זו, בואו נסתכל על ההסתברויות המרומזות עבור כל תוצאה של דוגמת גביע העולם בקריקט של ICC 2015

אוסטרליה: -250 (הסתברות משתמעת = 71.43%)

ניו זילנד: +200 (הסתברות משתמעת = 33.33%)

הסכום שמעל ל -100%, 4.76% הנוספים, מייצג את ה"סיבוב הגדול "של היוצר, שהוא הרווח הפוטנציאלי של היוצר אם ההימור מקבל את ההימורים בפרופורציה הנכונה. אם אתה מהמר על שתי הקבוצות, אתה בעצם מסתכן ב- $ 104.76 כדי לקבל 100 $ בחזרה. מנקודת המבט של הספר, הם גובים 104.76 דולר ומצפים לשלם 100 דולר (כולל ההימור), מה שמקנה להם רווח צפוי של 4.5% (4.76 / 104.76), לא משנה איזו קבוצה תזכה. לחוברת יש קצה מובנה בסיכויים.

על פי מחקר שפורסם בכתב העת Journal of Gambling Studies , ככל ששחקן מרוויח יותר ידיים, כך הם צפויים לגייס פחות כסף, במיוחד ביחס לשחקנים מתחילים. הסיבה לכך היא שזכיות מרובות עשויות להניב סכומים קטנים, שעבורם אתה צריך לשחק יותר, וככל שתשחק יותר, כך סביר להניח שתשאת בסופו של דבר הפסדים מזדמנים ומשמעותיים.

כלכלה התנהגותית נכנסת לתמונה כאן. שחקן ממשיך לשחק בלוטו, בין אם בתקווה לקבל רווח גדול שבסופו של דבר יקזז את ההפסדים או שהמנצח מכריח את השחקן להמשיך לשחק. בשני המקרים, זה לא הנמקה רציונלית או סטטיסטית אלא השיא הרגשי של ניצחון שמניע אותם להמשיך הלאה.

12 מיליארד דולר

כמות ההכנסות שהניבו בתי הקזינו בלאס וגאס בשנת 2018.

קחו למשל קזינו. כל הפרטים - כולל כללי המשחק, מוזיקה, אפקטים של תאורה מבוקרת, משקאות אלכוהוליים ועיצוב הפנים - מתוכננים בקפידה ומעוצבים לטובת הבית. הבית רוצה שתישארו ותמשיכו לשחק. באופן טבעי, למשחקים שמציע הקזינו יש יתרון מובנה בבית, אם כי היתרון בבית משתנה עם המשחק.

יתרה מזאת, טירונים מתקשים במיוחד לנהל חשבונאות קוגניטיבית ואנשים לא פעם מעריכים בחשבון את שונות התשלומים כאשר יש להם רצף של ניצחונות, תוך התעלמות מהעובדה שרווחים צנועים תכופים נמחקים בסופו של דבר על ידי הפסדים, שלעתים קרובות פחות תכופים וגדולים יותר בגודלם.

בשורה התחתונה

יש לראות בהזדמנות הימורים כבעלת ערך אם ההסתברות המוערכת לתוצאה גבוהה מההסתברות המשתמעת על ידי ההימור. יתר על כן, הסיכויים המוצגים לעולם אינם משקפים את ההסתברות האמיתית לאירוע שקורה (או שלא יתרחש). התשלום על זכייה הוא תמיד פחות ממה שהיה צריך לקבל אם הסיכויים היו משקפים את הסיכויים האמיתיים. הסיבה לכך היא ששולי הרווח של היוצר נכללים בסיכויים, וזו הסיבה שהבית תמיד מנצח.