משך זמן שונה

מה משך זמן שונה

משך שונה הוא נוסחה המבטאת את השינוי המדיד בערך נייר הערך בתגובה לשינוי בריבית. משך שונה עוקב אחר התפיסה כי הריבית ומחירי האג"ח נעים בכיוונים הפוכים. הנוסחה הזו משמשת לקביעת ההשפעה של שינוי בריבית 100 אחוז (אחוז) בשיעורי הריבית על מחיר האג"ח. מחושב כ:

Deen $\begin{matrix} משך זמן שונה = \frac{משך מקולי}{1 + \frac{YTM}{n}} \\ איפה: \\ משך מקולי = משקל ממוצע משוקלל ל - \\ פירעון תזרימי המזומנים מאג"ח \\ YTM = תשואה לפדיון \\ n = מספר תקופות הקופון בשנה \end{matrix} \ begin {מתואם} & \ text {משך שינוי} = \ frac { text {משך מקולי}} {1 + \ frac { text {YTM}} {n}} \ & \ textbf {איפה:} \ & \ טקסט {משך מקולי} = \ טקסט {מונח ממוצע משוקלל ל} \ & \ טקסט {פירעון תזרימי המזומנים מאג"ח} \ & \ טקסט {YTM} = \ טקסט {תשואה לפדיון} \ & n = \ טקסט {מספר תקופות הקופון בשנה} \ \ end {מתואם}$ משך זמן שונה = 1 + nYTM מקולי משך זמן: מקולי משך = עגבניות ממוצעת משוקללת של תזרימי המזומנים מאג"חYTM = תשואה לפדיון = מספר תקופות קופון בשנה

שוברים למטה משך זמן שונה

משך זמן מודד את הממוצע המשוקלל במזומן לפדיון של איגרות חוב. זהו מספר חשוב מאוד למנהלי תיקים, יועצים פיננסיים ולקוחות שיש לקחת בחשבון בעת בחירת השקעות מכיוון שכל גורמי הסיכון האחרים שווים, לאגרות חוב עם משך זמן גבוה יותר יש תנודתיות גבוהה יותר מאשר אגרות חוב עם משך זמן נמוך יותר. ישנם סוגים רבים של משך זמן, וכל מרכיבי האג"ח, כגון מחירו, הקופון, תאריך הפדיון ושיעורי הריבית שלהם, משמשים לחישוב משך הזמן.

חישוב משך זמן שונה

משך שונה הוא הארכה של משהו שנקרא משך מקולי, המאפשר למשקיעים למדוד את הרגישות של איגרות חוב לשינויים בריבית. על מנת לחשב את המשך שהשתנה, תחילה יש לחשב את משך מקולי. הנוסחה למשך מקולי היא:

Deen $\begin{matrix} משך מקולי = \frac{\sum_{t = 1}^{n} (PV \times CF) \times ט}{מחיר שוק של איגרות חוב} \\ איפה: \\ PV \times CF = ערך נוכחי של התלוש בתקופה t \\ ט = זמן לכל תזרים מזומנים בשנים \\ n = מספר תקופות הקופון בשנה \end{matrix} \ begin {מתואם} & \ text {Macauley Duration} = \ frac { sum_ {t = 1} ^ {n} ( text {PV} times \ text {CF}) times \ text {T}} { \ text {מחיר שוק איגרות חוב}} \ & \ textbf {איפה:} \ & \ text {PV} times \ text {CF} = \ text {ערך נוכחי של הקופון בתקופה} t \\ & \ text {T} = \ text {זמן לכל תזרים מזומנים בשנים} \ & n = \ text {מספר תקופות הקופון בשנה} \ \ end {lined}$ משך מקולי = מחיר שוק של אג"ח = 1n (PV × CF) × T איפה: PV × CF = ערך נוכחי של קופון בתקופה tT = זמן לכל תזרים מזומנים בשנים = מספר תקופות הקופון בשנה Deen

כאן, (PV) (CF) הוא הערך הנוכחי של קופון בתקופה t ו- T שווה לזמן של כל תזרים מזומנים בשנים. חישוב זה מבוצע ומסכם למספר התקופות לפדיון. לדוגמה, נניח שלאיגרות חוב יש פירעון לשלוש שנים, משלם קופון של 10% וכי הריבית היא 5 אחוז. אג"ח זה, לפי נוסחת תמחור האג"ח הבסיסית, יהיה מחיר שוק של:

Deen $\begin{matrix} מחיר שוק = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1, 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90 . ז 0 + $ 950.22 \\ = $ 1, 136.16 \end{matrix} \ begin {מתואם} & \ text {מחיר שוק} = \ frac { $ 100} {1.05} + \ frac { $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac { $ 1, 100} {1.05 ^ 3} \ & \ פנטום { text {מחיר שוק}} = \ $ 95.24 $ + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ פנטום { text {מחיר שוק}} = \ $ 1, 136.16 \\ \ end {מתואם}$ מחיר שוק = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1, 100 מחיר שוק = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 מחיר שוק = $ 1, 136.16

בשלב הבא, באמצעות הנוסחה של משך מקולי, משך הזמן מחושב כ:

Deen $\begin{matrix} משך מקולי = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 90 . ז 0 \times \frac{2}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1, 136.16}) \\ = & 2 . ז 53 \end{matrix} \ begin {מתואם} text {Macauley Duration} = & ( $ 95.24 \ times \ frac {1} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 90.70 \ times \ frac {2} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 950.22 \ times \ frac {3} { $ 1, 136.16}) \ \ phantom { text {Macauley משך}} = & \ 2.753 \ סיום {מיושר}$ משך מקולי = משך מקולי = משך מקולי = משך מקולי = ($ 95.24 × $ 1, 136.161) + ($ 90.70 × $ 1, 136.162) + ($ 950.22 × $ 1, 136.163) 2.753

תוצאה זו מראה כי לוקח 2, 753 שנים להחזיר את העלות האמיתית של האג"ח. עם מספר זה ניתן כעת לחשב את משך הזמן שהשתנה.

כדי למצוא את משך הזמן שהשתנה, כל מה שמשקיע צריך לעשות הוא לקחת את משך מקולי ולחלק אותו ב- 1 + (תשואה לפדיון / מספר תקופות קופון בשנה). בדוגמה זו החישוב יהיה:

Deen $\begin{matrix} משך זמן שונה = \frac{2 . ז 53}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ begin {מתואם} & \ text {משך שינוי} = \ frac {2.753} { frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {מתואם}$ משך זמן שונה = 11.05 2.753 = 2.621

זה מראה כי לכל תנועה של אחוז אחוז בריבית, האג"ח בדוגמה זו יעבור במחיר הפוך ב- 2.621 אחוז.

עקרונות משך

להלן כמה עקרונות של משך זמן שיש לזכור. ראשית, ככל שהבגרות גדלה, משך הזמן עולה והקשר הופך לתנודתי יותר. שנית, ככל שהקופון של איגרות חוב גדל, משך הזמן שלו פוחת והאיגרות חוב הופכת פחות תנודתית. שלישית, ככל שהריבית עולה, משך הזמן יורד והרגישות של האג"ח לעליית ריבית נוספת יורדת.

תוכן עניינים:

מה משך זמן שונה

שוברים למטה משך זמן שונה

חישוב משך זמן שונה

עקרונות משך

בחירת העורכים