מהי תורת תמחור אופציות?
תיאוריית תמחור אופציות משתמשת במשתנים (מחיר מניות, מחיר מימוש, תנודתיות, ריבית, זמן לפקיעה) כדי להעריך תיאורטית אופציה. בעיקרו של דבר, זה מספק הערכה של השווי ההוגן של האופציה אשר הסוחרים משלבים באסטרטגיות שלהם למקסום הרווחים. כמה דגמים נפוצים המעריכים אפשרויות הם Black-Scholes, תמחור אופציות בינומיות והדמיית מונטה-קרלו. לתיאוריות אלה שולי שגיאה רחבים כתוצאה מהפיקת ערכם מנכסים אחרים, לרוב מחיר המניה המשותפת של החברה.
הבנת תיאוריית תמחור האפשרויות
המטרה העיקרית של תיאוריית תמחור האופציות היא לחשב את ההסתברות שאופציה תמומש, או להיות בתוך הכסף (ITM), עם תום התום. בסיס הנכס העומד בבסיס (מחיר מניה), מחיר מימוש, תנודתיות, ריבית וזמן לפקיעה, שהוא מספר הימים שבין מועד החישוב לתאריך המימוש של האופציה, משמשים בדרך כלל משתנים המוזנים למודלים מתמטיים כדי לגזור שווי הוגן תיאורטי של האופציה.
מלבד מחירי המניות והשביתה של חברה, זמן, תנודתיות וריבית הם גם די אינטגרלים בתמחור מדויק של אופציה. ככל שמשקיע צריך לממש את האופציה זמן רב יותר, כך גדל הסיכוי שזה יהיה ITM עם תפוגה. באופן דומה, ככל שהנכס הבסיסי הפכפך יותר, כך גדלים הסיכויים שהוא יפוג ב- ITM. ריביות גבוהות יותר צריכות להיות מתורגמות למחירי אופציות גבוהים יותר.
אופציות סחירות דורשות שיטות הערכה שונות מאשר אופציות שאינן סחירות. מחירי האופציות הנסחרות נקבעו בשוק הפתוח וכמו בכל הנכסים, הערך יכול להיות שונה מערך תיאורטי. עם זאת, הערך התיאורטי מאפשר לסוחרים להעריך את הסבירות להרוויח מסחר באופציות אלו.
ההתפתחות של שוק האופציות המודרניות מיוחסת למודל התמחור משנת 1973 שפרסם פישר בלאק ומיירון שולס. הנוסחה של Black-Scholes משמשת לגזירת מחיר תיאורטי עבור מכשירים פיננסיים עם תאריך תפוגה ידוע. עם זאת, זה לא הדגם היחיד. מודל תמחור האפשרויות הבינומיאליסטי של קוקס, רוס ורובינשטיין וסימולציה של מונטה-קרלו נמצאים בשימוש נרחב.
Takeaways מפתח
- תיאוריית תמחור אופציות משתמשת במשתנים (מחיר מניות, מחיר מימוש, תנודתיות, ריבית, זמן לפקיעה) כדי להעריך תיאורטית אופציה. המטרה העיקרית של תיאוריית תמחור האופציות היא לחשב את ההסתברות שאופציה תמומש, או להיות בתוך- הכסף (ITM), בתום התוקף. דגמים נפוצים המעריכים אפשרויות הם Black-Scholes, תמחור אופציות בינומיות והדמיית מונטה-קרלו.
שימוש בתיאוריית התמחור של Black-Scholes
מודל Black-Scholes המקורי דרש חמישה משתני כניסה - מחיר השבתת אופציה, מחיר נוכחי של המניה, זמן לפקיעה, שער ללא סיכון ותנודתיות. התבוננות ישירה בתנודתיות אינה אפשרית, ולכן יש להעריך אותה או לרמוז עליה. כמו כן, תנודתיות משתמעת אינה זהה לתנודתיות היסטורית או ממומשת. נכון לעכשיו, דיבידנדים משמשים לרוב כמבוא שישי.
בנוסף, מודל Black-Scholes מניח שמחירי המניות עוקבים אחר התפלגות רגילה ביומן מכיוון שמחירי הנכסים אינם יכולים להיות שליליים. הנחות אחרות שמבוסס על ידי המודל הן כי אין עלויות ומיסי עסקה, כי הריבית נטולת הסיכון היא קבועה לכל הפדיונות, שמותר לבצע מכירה קצרה של ניירות ערך עם שימוש בתמורה ושאין הזדמנויות ארביטראזיות ללא סיכון.
ברור שחלק מההנחות הללו אינן נכונות כל הזמן. לדוגמה, המודל מניח גם שהתנודתיות נשארת קבועה לאורך אורך חיי האופציה. זה לא מציאותי, ובדרך כלל לא המקרה, מכיוון שהתנודתיות משתנה עם רמת ההיצע והביקוש.
כמו כן, בלאק-שולס מניחים שהאופציות הן בסגנון אירופאי, ניתנות להפעלה רק בפדיון. המודל אינו לוקח בחשבון את ביצוע האופציות של אמריקן סטייל, שניתן לממש בכל עת לפני, וכולל את יום התפוגה. עם זאת, למטרות מעשיות, זהו אחד מדגמי התמחור המוערכים ביותר. מצד שני, המודל הבינומי יכול להתמודד עם שני סגנונות האפשרויות מכיוון שהוא יכול לבדוק את ערך האופציה בכל נקודת זמן במהלך חייו.
