סטיית תקן לעומת שונות: סקירה כללית
סטיית תקן ושונות עשויים להיות מושגים מתמטיים בסיסיים, אך הם ממלאים תפקידים חשובים בכל התחום הפיננסי, כולל תחומי החשבונאות, הכלכלה והשקעות. באחרון, למשל, הבנה נחרצת של החישוב והפרשנות של שתי המדידות הללו היא מכריעה ליצירת אסטרטגיית מסחר אפקטיבית.
סטיית תקן ושונות נקבעים שניהם על ידי שימוש בממוצע של קבוצת המספרים המדוברים. הממוצע הוא הממוצע של קבוצת מספרים, והשונות מודדת את התואר הממוצע בו כל מספר שונה מהממוצע. מידת השונות מתאימה לגודל טווח המספרים הכולל - כלומר השונות גדולה יותר כאשר יש טווח מספרים רחב יותר בקבוצה, והשונות פחותה כאשר יש טווח מספרים צר יותר.
סטיית תקן
סטיית תקן היא נתון הבוחן עד כמה רחוק מהממוצע קבוצה של מספרים, באמצעות השורש הריבועי של השונות. חישוב השונות משתמש בריבועים מכיוון שהוא משקלל את המממנים על הכבדות יותר מאשר נתונים הקרובים לממוצע. חישוב זה גם מונע מביטול ההבדלים מתחת לממוצע, אשר לעיתים עלול לגרום לשונות של אפס.
סטיית התקן מחושבת כשורש הריבועי של שונות על ידי חישוב השונות בין כל נקודת נתונים ביחס לממוצע. אם הנקודות רחוקות מהממוצע, קיימת סטייה גבוהה יותר בתאריך; אם הם קרובים יותר לממוצע, יש סטייה נמוכה יותר. כך שככל שקבוצת המספרים פרושה יותר, סטיית התקן גבוהה יותר.
כדי לחשב סטיית תקן, הוסף את כל נקודות הנתונים וחלק לפי מספר נקודות הנתונים, חשב את השונות עבור כל נקודת נתונים ואז מצא את שורש הריבוע של השונות.
שונות
השונות היא הממוצע של ההבדלים בריבוע מהממוצע. כדי להבין את השונות, תחשיב תחילה את ההפרש בין כל נקודה לממוצע; ואז, מרובע את התוצאות בממוצע.
לדוגמה, אם קבוצת מספרים נעה בין 1 ל -10, תהיה לה ממוצע של 5.5. אם אתה מרובע וממוצע את ההפרש בין כל מספר לממוצע, התוצאה היא 82.5. כדי להבין את השונות, גרעו 82.5 מהממוצע, שהוא 5.5 ואז חלקו ב- N, שהוא ערך המספרים, (במקרה זה 10) מינוס 1. התוצאה היא שונות של בערך 9.17. סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות כך שסטיית התקן תהיה בערך 3.03.
עם זאת, בגלל ריבוע זה, השונות כבר לא נמצאת באותה יחידת מדידה כמו הנתונים המקוריים. נטילת שורש השונות פירושה שסטיית התקן משוחזרת ליחידת המדידה המקורית ולכן קל יותר למדידה.
שיקולים מיוחדים
עבור סוחרים ואנליסטים, שני מושגים אלה הם בעלי חשיבות עליונה שכן סטיית התקן משמשת למדידת אבטחה ותנודתיות בשוק, אשר בתורם ממלאת תפקיד גדול ביצירת אסטרטגיית סחר רווחית.
סטיית תקן היא אחת משיטות המפתח בהן משתמשים אנליסטים, מנהלי תיקים ויועצים בכדי לקבוע סיכון. כאשר קבוצת המספרים קרובה יותר לממוצע, ההשקעה פחות מסוכנת; כאשר קבוצת המספרים רחוקה מהממוצע, ההשקעה מהווה סיכון גדול יותר לרוכש פוטנציאלי.
ניירות ערך הקרובים לאמצעים שלהם נתפסים כמסוכנים פחות, מכיוון שהם נוטים יותר להמשיך להתנהג ככאלה. ניירות ערך עם טווחי מסחר גדולים הנוטים להתפצל או לשנות כיוון הם מסוכנים. בהשקעה, סיכון כשלעצמו אינו דבר רע, שכן ככל שהביטחון מסוכן יותר, הפוטנציאל הגדול יותר לתשלום כמו גם להפסד. (לקריאה קשורה ראו "מה מודד סטיית תקן בתיק?")
Takeaways מפתח
- סטיית התקן בודקת עד כמה פרושה קבוצת מספרים מה הממוצע, על ידי התבוננות בשורש הריבועי של השונות. השונות מודדת את המידה הממוצעת בה כל נקודה שונה מהממוצע - הממוצע של כל נקודות הנתונים. השניים מושגים מועילים ומשמעותיים לסוחרים המשתמשים במדידת תנודתיות בשוק.
