בסטטיסטיקה, מקדם השונות (COV) הוא מדד פשוט לפיזור אירועים יחסי. זה שווה ליחס בין סטיית התקן לממוצע. השימוש הנפוץ ביותר ב- COV הוא להשוות סיכון יחסי, אם כי ניתן ליישם אותו על כל סוג של סבירות או חלוקת הסתברות כמותית.
יש שימוש ומשמעות אחרת של ה- COV. בעת פירוש מודלים מתמטיים, COV מחושב כיחס בין שגיאת ריבוע ממוצעת בריבוע לבין הממוצע של משתנה תלוי נפרד. סוג זה של ניתוח COV פחות נפוץ, אך הוא יכול להיות בונה כאשר קובעים אם מודל מתאים למשימה או סוג ניתוח ספציפי. כמה מונחים אחרים הם שם נרדף ל- COV, כולל מקדם השונות, סיכון יחידה וסטיית תקן יחסית.
שימושים אפשריים במקדם השונות
COV שימושי במיוחד במחקר המדגים התפלגות מעריכית. במילים אחרות, זה יכול לעזור להפגין מתי התפלגויות נחשבות לשונות נמוכה ומתי הן נחשבות לשונות גבוהה.
בהשקעה ובמימון ניתן להשתמש ב- COV להערכת סיכון. ניתן לפרש COV מבוסס סיכון באופן זהה לסטיית התקן בתורת התיקים המודרנית (MPT). ההבדל היחיד הוא ש- COV הוא אינדיקטור כללי יותר לסיכון יחסי, במיוחד בין רמות סיכון שונות לניירות ערך שונים.
לדוגמה, נניח ששתי מניות שונות הציעו תשואות שונות והיו בעלות סטיות תקן שונות. למניה A עשויה להיות תשואה צפויה של 15% ולמניות B תשואה צפויה של 10%. עם זאת, למניה A יש סטיית תקן של 10%, ואילו למניה B רק סטיית תקן של 5%. מהי ההשקעה הטובה יותר?
בהנחה שהתשואות הצפויות הללו מדויקות וששאר תיק המשקיע ניטרלי להחלטה, מלאי B הוא ההשקעה הטובה יותר. ה- COV שלו (5% / 10%, או 0.5) נמוך מה- COV עבור מלאי A (10% / 15%, או 0.67).
יתרונות מקדם השונות
היתרון העיקרי של ה- COV הוא שהוא חסר יחידות. ניתן להפעיל COV לכל נתון שניתן לכמת נתון, ובאופן אחר ניתן להשוות COVs שאינם קשורים זה לזה בדרכים שמדדים אחרים אינם יכולים.
למעשה, איכות ה- COV ללא יחידה היא המפרידה בינו לבין ניתוח סטיית תקן. לא ניתן להשוות בין סטיית התקן של שני המשתנים באופן משמעותי. אולם בהשוואה בין סטיית התקן לבין הממוצע, ה- COV הופך את כל הפיזור ליחסית ועם זאת בלתי תלוי ביחידה הבסיסית.
כמדד לסיכון, ה- COV משמש למדידת תנודתיות במחירי מניות וניירות ערך אחרים. זה מאפשר לאנליסטים להעריך ולהשוות את הסיכונים הכרוכים בהשקעות פוטנציאליות שונות. לכן ניתן להשתמש בו למדידה וניהול סיכוני השקעה.
מומלץ תמיד לבצע תיק נכסים מגוון להפחתת הסיכון לתנודות משמעותיות בתשואות על השקעה יחידה. לפיכך, סיכון וגיוון קשורים לשלילה; כלומר, ככל שהגיוון עולה, הסיכון יורד.
החיסרון באפס
נניח שהממוצע של אוכלוסיית מדגם הוא אפס. במילים אחרות, סכום כל הערכים מעל ומתחת לאפס שווים זה לזה. בנסיבות אלה הנוסחה ל- COV אינה מועילה מכיוון שהיא תציב אפס במכנה.
למעשה, אופי חישובי COV הוא שכל נוכחות חזקה של ערכים חיוביים ושליליים באוכלוסיית המדגם הופכת לבעייתית. השימוש הטוב ביותר הוא בערך זה כאשר כמעט כל נקודות הנתונים חולקות אותו סימן פלוס מינוס.
