עצי החלטה הם מרכיבים עיקריים בתחום הכספים, הפילוסופיה וניתוח ההחלטות בשיעורי האוניברסיטה. עם זאת, סטודנטים ובוגרים רבים אינם מצליחים להבין את מטרתם, אף כי הייצוגים הסטטיסטיים הללו ממלאים תפקיד בלתי נפרד במימון ארגוני וחיזוי כלכלי.
יסודות עץ ההחלטה
עצי ההחלטה מאורגנים כדלקמן: אדם מקבל החלטה גדולה, כמו לבצע פרויקט הון או לבחור בין שני מיזמים מתחרים. החלטות אלה - המתוארות לעתים קרובות עם צמתים של החלטות, מבוססות על התוצאות הצפויות של ביצוע דרכי פעולה מסוימות. דוגמה לתוצאה כזו תהיה משהו כמו "הרווחים צפויים לעלות בכ -5 מיליון דולר." אולם מכיוון שהאירועים המצוינים על ידי צמתי קצה הם ספקולטיביים באופיים, צמתים מקריים מציינים גם את ההסתברות של השלכה ספציפית שתצא לפועל.
ככל שרשימת התוצאות הפוטנציאליות - המותנות באירועים קודמים - הופכת דינמית יותר להחלטות מורכבות, יש ליישם מודלים של הסתברות בייסית כדי לקבוע הסתברויות א-פרי.
שימוש בעצי החלטה במימון
תמחור אופציות בינומיות בניתוח עץ ההחלטה
ניתוח עץ ההחלטה מיושם לרוב לתמחור אופציות. לדוגמה, מודל תמחור האופציות הבינומיות משתמש בהסתברויות דיסקרטיות כדי לקבוע את ערך האופציה עם תפוגה. המודלים הבינומיים הבסיסיים ביותר מניחים כי שווי הנכס הבסיסי יעלה או יירד על סמך ההסתברויות המחושבות במועד הפדיון של האופציה האירופית.
עם זאת, המצב הופך מורכב יותר עם אופציות אמריקאיות, בהן ניתן לממש את האופציה בכל נקודה עד לבגרות. העץ הבינומי ישלב במספר נתיבים שמחיר הנכס הבסיסי יכול לקחת לאורך זמן. ככל שמספר הצמתים בעץ ההחלטה הבינומי גדל, המודל מתכנס בסופו של דבר לנוסחת Black-Scholes.
למרות שנוסחת Black-Scholes מספקת אלטרנטיבה קלה יותר לתמחור אופציות על פני עצי החלטה, תוכנת מחשב יכולה ליצור מודלים של תמחור אופציות בינמיים עם צמתים "אינסופיים". חישוב מסוג זה מספק לרוב מידע על מחירים מדויקים יותר, במיוחד עבור אופציות ברמודה ומניות שמשלמות דיבידנד.
שימוש בעצי החלטה לניתוח אופציות אמיתיות
הערכת אופציות אמיתיות, כגון אפשרויות הרחבה ואפשרויות נטישה, חייבת להיעשות תוך שימוש בעצי החלטה, מכיוון שלא ניתן לקבוע את ערכן באמצעות הנוסחה של Black-Scholes. אופציות אמיתיות מייצגות החלטות בפועל שחברה עשויה לקבל, כמו למשל להרחיב או לחוזה בפעילות. לדוגמא, חברת נפט וגז יכולה לרכוש כיום פיסת אדמה, ואם פעולות הקידוח יצליחו היא יכולה לקנות בזול הרבה מאד קרקעות. אם הקידוח לא הצליח, החברה לא תממש את האופציה והיא תפוג ללא ערך. מכיוון שאופציות אמיתיות מספקות ערך משמעותי לפרויקטים עסקיים, הן מהוות חלק בלתי נפרד מהחלטות תקצוב ההון.
על אנשים להחליט אם לרכוש את האופציה או לא לפני התחלת הפרויקט. למרבה המזל, לאחר קביעת ההסתברות להצלחות וכישלונות, עצי ההחלטה עוזרים להבהיר את הערך הצפוי של החלטות תקצוב הון אפשריות. חברות לרוב מקבלות את מה שנראה בתחילה כפרויקטים של ערך נוכחי שלילי (NPV), אך ברגע שנחשב בערך האופציה האמיתי, NPV הופך לחיובי.
יישומי עץ החלטה לפרויקטים מתחרים
באופן דומה, עצי החלטה חלים גם על פעולות עסקיות. חברות מקבלות כל העת החלטות בנושאים כמו פיתוח מוצרים, כוח אדם, תפעול ומיזוגים ורכישות. ארגון כל החלופות הנחשבות עם עץ החלטה מאפשר הערכה שיטתית בו זמנית של רעיונות אלה.
זה לא כדי לרמוז שיש להשתמש בעצי ההחלטה כדי להרהר בכל החלטה במיקרו. אבל עצי החלטה מספקים מסגרות כלליות לקביעת פתרונות לבעיות ולניהול התוצאות הממומשות של החלטות מרכזיות. לדוגמא, עץ החלטה יכול לסייע למנהלים לקבוע את ההשפעה הכספית הצפויה של גיוס עובד שלא עומד בציפיות ויש לפיטרו.
תמחור של מכשירי ריבית עם עצים בינומיים
אף על פי שלא מדובר בקבלת עץ החלטה, עץ בינומי נבנה באופן דומה ומשמש למטרה דומה לקביעת ההשפעה של משתנה / משתנה / לא וודאי. לתנועת הריבית כלפי מעלה ומטה יש השפעה משמעותית על מחיר ניירות הערך עם קבוע קבוע ונגזרות ריבית. עצי Binomial מאפשרים למשקיעים להעריך במדויק אג"ח עם שיחה משובצת ולהעמיד הפרשות תוך שימוש באי וודאות לגבי שיעורי הריבית בעתיד.
מכיוון שמודל Black-Scholes אינו חל על הערכת איגרות חוב ואפשרויות מבוססות ריבית, המודל הבינומי הוא האלטרנטיבה האידיאלית. פרויקטים של חברות מוערכים לרוב בעצי החלטה הגורמים למצבים חלופיים שונים של כלכלה. כמו כן, ניתן לקבוע את הערך של אגרות חוב, רצפות ריבית וכובעים, החלפות ריביות וסוגים אחרים של כלי השקעה על ידי ניתוח ההשפעות של סביבות ריבית שונות.
עצי החלטה וניתוח תאגידי
עצי החלטה מאפשרים לאנשים לחקור את האלמנטים השונים שיכולים להשפיע באופן מהותי על החלטותיהם. לפני השידור מסחרי סופרבול בסך מיליוני דולרים, החברה שמה לה למטרה לקבוע את התוצאות האפשריות השונות של קמפיין השיווק שלהם. סוגיות שונות יכולות להשפיע על ההצלחה או כישלונם הסופי של ההוצאה, כגון ערעור המסחרי, התחזית הכלכלית, איכות המוצר והמתחרים. לאחר שנקבעה ההשפעה של משתנים אלה והוקצו ההסתברויות המתאימות, החברה יכולה להחליט רשמית אם להפעיל את המודעה או לא.
בשורה התחתונה
דוגמאות אלה מספקות סקירה של הערכה טיפוסית שיכולה להפיק תועלת משימוש בעץ ההחלטות. לאחר קביעת כל המשתנים החשובים, עצי ההחלטה הללו הופכים מורכבים מאוד. עם זאת, מכשירים אלה הם לרוב כלי חיוני בתהליך ניתוח ההשקעות או בקבלת ההחלטות בניהול.
