הגדרת ממוצע קצב צמיחה שנתי (aagr)

מהו שיעור הגידול השנתי הממוצע (AAGR)?

קצב הצמיחה השנתי הממוצע (AAGR) הוא העלייה הממוצעת בערך של השקעה, תיק, נכס או מזומנים פרטניים במשך תקופה של שנה. זה מחושב על ידי לקיחת הממוצע האומטרי לסדרה של שיעורי צמיחה. ניתן לחשב את קצב הצמיחה השנתי הממוצע לכל השקעה, אך הוא לא יכלול שום מדד לסיכון הכולל של ההשקעה, כפי שנמדד בתנודתיות במחיר שלה.

שיעור הגידול השנתי הממוצע משמש בתחומי לימוד רבים. לדוגמה, בכלכלה משתמשים בו כדי לספק תמונה טובה יותר של השינויים בפעילות הכלכלית (למשל קצב צמיחה בתוצר הריאלי).

Takeaways מפתח

• יחס זה עוזר לך להבין כמה תשואה ממוצעת קיבלת במשך מספר פרקי זמן. AAGR מחושב על ידי נקיטת הממוצע הארימטי של סדרה של שיעורי צמיחה. AAGR הוא מדד לינארי שאינו מביא בחשבון את השפעות ההרכבה.

הנוסחה לשיעור הגידול השנתי הממוצע (AAGR) היא

Deen AAGR = NGRA + GRB +… + GRn איפה: GRA = שיעור הצמיחה בתקופה AGRB = שיעור הצמיחה בתקופה BGRn = שיעור הצמיחה בתקופה nN = מספר התשלומים

כיצד לחשב AAGR

AAGR תקן למדידת תשואות ממוצעות של השקעות לאורך תקופות זמן. תמצא נתון זה על הצהרות תיווך והוא נכלל בתשקיף של קרן נאמנות. זהו למעשה הממוצע הפשוט של סדרה של שיעורי צמיחה בתשואה תקופתית. דבר אחד שכדאי לזכור הוא שהתקופות בהן נעשה שימוש צריכות להיות באורך שווה, למשל שנים, חודשים או שבועות - ולא לערבב תקופות בעלות משך שונה.

מה AAGR אומר לך?

קצב הגידול השנתי הממוצע מועיל בקביעת מגמות לטווח הארוך. זה חל כמעט על כל סוג של אמצעי פיננסי הכולל שיעורי צמיחה של רווחים, הכנסות, תזרים מזומנים, הוצאות וכו 'כדי לספק למשקיעים מושג לגבי הכיוון אליו הולכת החברה. היחס אומר לך מה הייתה התשואה השנתית שלך בממוצע.

ניתן לחשב את קצב הצמיחה השנתי הממוצע לכל השקעה, אך הוא לא יכלול שום מדד לסיכון הכולל של ההשקעה, כפי שנמדד בתנודתיות במחיר שלה. יתר על כן, ה- AAGR אינו אחראי להרכבה תקופתית.

דוגמה לשימוש בקצב הצמיחה השנתי הממוצע (AAGR)

ה- AAGR מודד את שיעור התשואה או הצמיחה הממוצע בסדרה של תקופות זמן מרווחות באותה מידה. כדוגמה, נניח שיש להשקעה את הערכים הבאים במהלך ארבע שנים:

• ערך התחלה = $ 100, 000 ערך לשנה 1 = 120, 000 $ ערך לשנה 2 = $ 135, 000 ערך לשנה 3 = $ 160, 000 ערך לשנה 4 = 200, 000 $

הנוסחה לקביעת אחוז הגידול בכל שנה היא:

• Deen $\text{צמיחה או תשואה פשוטים באחוזים}=\frac{\text{ערך סיום}}{\text{ערך התחלתי}}-1$ צמיחה או תשואה באחוזים פשוטים = ערך התחלתי בעל ערך -1

לפיכך, שיעורי הצמיחה לכל אחת מהשנים הם כדלקמן:

• צמיחה של שנה 1 = 120, 000 $ / 100, 000 $ - 1 = 20% שנת 2 צמיחה = 135, 000 $ / 120, 000 $ - 1 = 12.5% ​​צמיחה של שנה 3 = 160, 000 $ / 135, 000 $ - 1 = 18.5% צמיחה של שנת 4 = 200, 000 $ / 160, 000 $ - 1 = 25%

ה- AAGR מחושב כסכום קצב הצמיחה של כל שנה מחולק במספר השנים:

• Deen $אאזר=\frac{20\%+12.5\%+18.5\%+25\%}{4}=19\%$ AAGR = 420% + 12.5% ​​+ 18.5% + 25% = 19%

בהגדרות הכספיות והחשבונאיות, בדרך כלל משתמשים במחירי ההתחלה והסיום, אך חלק מהאנליסטים עשויים להעדיף להשתמש במחירים ממוצעים בעת חישוב ה- AAGR תלוי במה שמנותחים.

שיעור צמיחה שנתי ממוצע לעומת קצב צמיחה שנתי מתחם

AAGR הוא מדד לינארי שאינו מביא בחשבון את השפעות ההרכבה. הדוגמה לעיל מראה כי ההשקעה צמחה בממוצע 19% לשנה. קצב הגידול השנתי הממוצע מועיל להצגת מגמות; עם זאת, זה יכול להטעות עבור אנליסטים מכיוון שהוא אינו מתאר במדויק את הכספים המשתנים. במקרים מסוימים זה יכול להפריז בצמיחה של השקעה.

לדוגמה, שקול ערך סוף שנה לשנה 5 של 100, 000 $. אחוז הגידול לשנה 5 הוא -50%. ה- AAGR שהתקבל יהיה 5.2%; עם זאת, ניכר מהערך ההתחלתי של שנה 1 וערך הסיום של שנה 5, הביצועים מניבים תשואה של 0%. בהתאם למצב, יתכן שיהיה שימושי יותר לחשב את קצב הגידול השנתי המורכב (CAGR). CAGR מחליק את תשואות ההשקעה או מקטין את השפעת התנודתיות של תשואות תקופתיות.

הנוסחה ל- CAGR היא:

Deen $גאזר={\frac{\text{סיום האיזון}}{\text{מאזן התחלתי}}}^{\frac{1}{\text{\# שנים}}}-1$ CAGR = מאזן החל סיום מאזן # שנים 1 −1

באמצעות הדוגמה לעיל לשנים 1 עד 4, CAGR שווה:

Deen $\mathrm{<strong>ג</strong>}\mathrm{<strong>א</strong>}\mathrm{<strong>ז</strong>}\mathrm{<strong>ר</strong>}<strong>=</strong>{\frac{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}}^{\frac{\mathrm{<strong>1</strong>}}{\mathrm{<strong>4</strong>}}}-\mathrm{<strong>1</strong>}<strong>=</strong>\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>8</strong>}.\mathrm{<strong>9</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>\%</strong>}$CAGR = \ frac { 200, 000 $} { 100, 000 $} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18.92 \% CAGR = $ 100, 000 $ 200, 000 $ 41 -1 = 18.92%

בארבע השנים הראשונות, ה- AAGR ו- CAGR קרובים זה לזה. עם זאת, אם הייתה מחושבת שנה 5 למשוואת CAGR (-50%), התוצאה הייתה בסופו של דבר 0%, מה שמנוגד בחדות את התוצאה מ- AAGR של 5.2%.

מגבלות שיעור הגידול השנתי הממוצע (AAGR)

מכיוון ש- AAGR הוא ממוצע פשוט של תשואות שנתיות תקופתיות, המדד אינו כולל שום מדד לסיכון הכולל הכרוך בהשקעה, מחושב על ידי תנודתיות מחירו. למשל, אם תיק גדל נטו של 15% בשנה אחת ו -25% בשנה הבאה, שיעור הצמיחה השנתי הממוצע יחושב להיות 20%. לשם כך התנודות המתרחשות בשיעור ההחזר של ההשקעה בין תחילת השנה הראשונה לסוף השנה אינן נספרות בחישובים ובכך מובילות לכמה טעויות במדידה.

סוגיה שנייה היא שכממוצע פשוט לא אכפת לו מתזמון התשואות. לדוגמא, בדוגמא שלנו לעיל, לירידה חמורה של 50% בשנה 5 יש רק השפעה צנועה על הגידול הממוצע השנתי הממוצע. עם זאת, תזמון חשוב, ולכן CAGR עשוי להיות שימושי יותר בהבנת האופן שבו שיעורי צמיחה קשורים בזמן.