הגדרת הסתברות מורכבת

מהי הסתברות מתחם?

הסתברות מורכבת היא מונח מתמטי הנוגע לסבירותם של שני אירועים עצמאיים המתרחשים. הסתברות המתחם שווה להסתברות לאירוע הראשון כפול ההסתברות לאירוע השני. הסתברויות מורכבות משמשות על ידי חתמי הביטוח להערכת סיכונים ולהקצאת פרמיות למוצרי ביטוח שונים.

הבנת ההסתברות למתחם

הדוגמה הבסיסית ביותר להסתברות מורכבת היא הפיכת מטבע פעמיים. אם ההסתברות להשיג ראשים היא 50 אחוז, הסיכוי להשיג ראשים פעמיים ברציפות יהיה (.50 X.50), או.25 (25 אחוז). הסתברות מורכבת משלבת לפחות שני אירועים פשוטים, הידועים גם כאירוע מורכב. ההסתברות שמטבע יראה ראשים כשזורקים מטבע אחד בלבד היא אירוע פשוט.

בהתייחס לביטוח, החתמים עשויים לרצות לדעת, למשל, אם שני בני הזוג הנשואים יגיעו לגיל 75, בהתחשב בהסתברויותיהם העצמאיות. או, ייתכן שהחתם ירצה לדעת את הסיכויים ששני הוריקנים גדולים פוגעים באזור גיאוגרפי נתון במסגרת זמן מסוימת. תוצאות המתמטיקה שלהם יקבעו כמה יש לגבות עבור ביטוח אנשים או רכוש.

Takeaways מפתח

• הסתברות מורכבת היא תוצר של הסתברויות להתרחשות לשני אירועים עצמאיים המכונים אירועים מורכבים. הנוסחה לחישוב הסתברויות מורכבות שונה על פי סוג האירוע המורכב, בין אם זה בלעדי או כולל הדדי.

אירועים במתחם והסתברות מתחם

ישנם שני סוגים של אירועים מורכבים: אירועים מורכבים הדדיים ואירועים מורכבים הדדית. אירוע מורכב של הדדיות הוא כאשר שני אירועים אינם יכולים להתרחש בו זמנית. אם שני אירועים, A ו- B, הם בלעדיים זה מזה, אז ההסתברות שאולי A או B מתרחשים היא סכום ההסתברויות שלהם. בינתיים, אירועים מורכבים הכוללים הדדית הם מצבים בהם אירוע אחד אינו יכול להתרחש עם השני. אם שני אירועים (A ו- B) הם כלולים, ההסתברות לכך שאחד או A מתרחש היא סכום ההסתברויות שלהם, תוך הפחתת ההסתברות לשני האירועים המתרחשים.

נוסחאות הסתברות מורכבת

ישנן נוסחאות שונות לחישוב שני סוגים של אירועים מורכבים: נניח A ו- B הם שני אירועים, ואז עבור אירועים בלעדיים הדדית: P (A או B) = P (A) + P (B). לאירועים הכוללים הדדית, P (A או B) = P (A) + P (B) - P (A ו- B).

בשיטת הרשימה המאורגנת, תרשום את כל התוצאות האפשריות השונות שעלולות להתרחש. לדוגמה, אם אתה מעביר מטבע ומגלגל מטען, מה ההסתברות לקבל זנבות ומספר אחיד? ראשית, עלינו להתחיל לרשום את כל התוצאות האפשריות שיכולנו להגיע. (H1 פירושו להעיף ראשים ולגלגל 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6