מהו התאמת קמור?
התאמת קמורה היא שינוי הנדרש לבצע בריבית או תשואה קדימה כדי לקבל את הריבית או התשואה העתידית הצפויה. התאמת קמורה מתייחסת להפרש בין ריבית קדימה לשיעור הריבית העתידית; יש להוסיף את ההבדל לראשון בכדי להגיע אל האחרון. הצורך בהתאמה זו מתעורר בגלל הקשר הלא ליניארי בין מחירי האג"ח לתשואות.
הנוסחה להתאמת קמורה היא
Deen CA = קורות חיים × 100 × (Δy) 2 איפה: קורות חיים = קמוריות של בונדΔy = שינוי תשואה
מה אומר לך התאמת הקמורה?
קמורה מתייחסת לשינוי הלא ליניארי במחיר תפוקה בהינתן שינוי במחיר או בשיעור של משתנה בסיס. מחיר התפוקה, במקום זאת, תלוי בנגזרת השנייה. בהתייחס לאגרות חוב, הקמור היא הנגזרת השנייה של מחיר האג"ח ביחס לשיעורי הריבית.
מחירי האג"ח נעים הפוך עם הריבית - כאשר הריבית עולה, מחירי האג"ח יורדים, ולהיפך. אם נאמר זאת אחרת, הקשר בין מחיר לתשואה אינו לינארי, אלא קמור. כדי למדוד את סיכון הריבית עקב שינויים בשיעורי הריבית במשק, ניתן לחשב את משך האג"ח.
משך הזמן הוא הממוצע המשוקלל של הערך הנוכחי של תשלומי הקופון והחזר הקרן. הוא נמדד בשנים ומעריך את אחוז השינוי במחיר האג"ח לשינוי קטן בריבית. אפשר לחשוב על משך הזמן ככלי שמודד את השינוי הליניארי של פונקציה שאינה לינארית אחרת.
קמור הוא הקצב שמשך הזמן משתנה לאורך עקומת התשואה, ולכן הוא הנגזרת הראשונה למשוואה למשך הזמן והנגזרת השנייה למשוואה לפונקציית תשואת המחיר או הפונקציה לשינוי במחירי האג"ח בעקבות שינוי בריבית.
מכיוון ששינוי המחיר המשוער תוך שימוש במשך עשוי לא להיות מדויק לשינוי גדול בתשואה בגלל האופי הקמור של עקומת התשואה, הקמור עוזר בקירוב לשינוי במחיר שלא נלכד או מוסבר לפי משך הזמן.
התאמת קמורה מביאה בחשבון את עקמומיות הקשר בין תשואת מחירים המוצגת בעקומת תשואה על מנת לאמוד מחיר מדויק יותר לשינויים גדולים יותר בריבית. כדי לשפר את האומדן הניתן לפי משך הזמן, ניתן להשתמש במדד התאמת קמור.
דוגמה לשימוש בהתאמת קמור
התבונן בדוגמה זו של אופן היישום של התאמת קמור:
Deen AMD = − משך × שינוי בתפוקה: AMD = משך שינוי שנתי
Deen CA = 21 × לפני הספירה × שינוי בתשואת מקום: CA = התאמת קמורה BC = הקמוריות של בונד
נניח שאג"ח היא קמורה שנתית של 780 ומשך שנה שנתי של 25.00. התשואה לפדיון היא 2.5% וצפויה לעלות ב 100 נקודות בסיס (bps):
Deen AMD = −25 × 0.01 = −0.25 = −25%
שימו לב כי 100 נקודות בסיס שוות ערך ל -1%.
Deen CA = 21 × 780 × 0.012 = 0.039 = 3.9%
השינוי במחיר המשוער של האג"ח בעקבות עלייה בתשואה של 100 נקודה הוא:
Deen משך שנתי + CA = −25% + 3.9% = - 21.1%
זכור כי עלייה בתשואה מובילה לירידת מחירים, ולהיפך. לעיתים קרובות יש צורך בהתאמה לקמורה כאשר מתמחרים אגרות חוב, החלפות ריבית ונגזרות אחרות. התאמה זו נדרשת בגלל השינוי הלא סימטרי במחיר האג"ח ביחס לשינויים בריבית או בתשואות.
במילים אחרות, אחוז העלייה במחיר האג"ח לירידה מוגדרת בשיעורים או בתשואות הוא תמיד יותר מהירידה במחיר האג"ח לאותה עלייה בשיעורים או בתשואות. מספר גורמים משפיעים על קמור האג"ח, כולל שיעור הקופון שלו, משך, פירעונו ומחירו הנוכחי.
