שונות של תיקים היא מדד לפיזור התשואות של תיק. זהו המצרף של התשואות בפועל של תיק נתון בפרק זמן מוגדר.
שונות התיק מחושבת על פי סטיית התקן של כל נייר ערך בתיק ומתאם בין ניירות הערך בתיק. תיאוריית התיקים המודרניים (MPT) קובעת כי ניתן להפחית את שונות התיקים על ידי בחירת ניירות ערך עם מתאם נמוך או שלילי בהם ניתן להשקיע, כמו מניות ואגרות חוב.
חישוב שונות התיק של ניירות ערך
כדי לחשב את שונות התיק של ניירות הערך בתיק, הכפל את המשקל הריבועי של כל נייר ערך בשונות המקבילה של נייר הערך והוסף שני כפול בממוצע המשוקלל של ניירות הערך כפול הווווארציה בין ניירות הערך.
כדי לחשב את השונות של תיק עם שני נכסים, הכפל את ריבוע שקלול הנכס הראשון בשונות הנכס והוסף אותו לריבוע המשקל של הנכס השני כפול השונות של הנכס השני. בשלב הבא, הוסף את הערך המתקבל לשני כפול משקולות הנכס הראשון והשני כפול השוויון של שני הנכסים.
לדוגמה, נניח שיש לך תיק המכיל שני נכסים, מלאי בחברה א ומניה בחברה ב. שישים אחוז מהתיק שלך מושקעים בחברה א ', בעוד 40% הנותרים מושקעים בחברה B. השונות השנתית של החברה של א' המניה היא 20% ואילו השונות של המניה של חברה B היא 30%.
המתאם בין שני הנכסים הוא 2.04. כדי לחשב את מידת הצפון של הנכסים, הכפל את השורש הריבועי של השונות של המניה של חברה A עם השורש המרובע של השונות של המניה של החברה B. התמונות המתקבלת היא 0.50.
השונות בתיק שהתקבל היא 0.36, או ((0.6) ^ 2 * (0.2) + (0.4) ^ 2 * (0.3) + (2 * 0.6 * 0.4 * 0.5)).
שונות של תיקים ותורת תיקים מודרנית
תיאוריית תיקים מודרנית היא מסגרת לבניית תיק השקעות. MPT מקבלת את הנחת היסוד המרכזית ברעיון שמשקיעים רציונליים רוצים למקסם את התשואות תוך צמצום הסיכון, הנמדד לעיתים תוך שימוש בתנודתיות. המשקיעים מחפשים מה שנקרא גבול יעיל, או את הרמה הנמוכה ביותר או הסיכון והתנודתיות שבהם ניתן להשיג תשואה יעד.
הסיכון מוריד בתיקי MPT על ידי השקעה בנכסים שאינם קשורים. נכסים שעשויים להיות מסוכנים בעצמם יכולים למעשה להוריד את הסיכון הכולל של תיק על ידי הצגת השקעה שתעלה כאשר השקעות אחרות ייפולו. מתאם מופחת זה יכול להפחית את השונות של תיק תיאורטי. במובן זה, התשואה של השקעה אינדיבידואלית חשובה פחות מהתרומה הכוללת לתיק, מבחינת סיכון, תשואה וגיוון.
רמת הסיכון בתיק נמדדת לרוב באמצעות סטיית תקן, המחושבת כשורש הריבועי של השונות. אם נקודות נתונים רחוקות מהממוצע, השונות גבוהה ורמת הסיכון הכללית בתיק גבוהה גם כן. סטיית תקן היא מדד מפתח לסיכון שמשמש מנהלי תיקים, יועצים פיננסיים ומשקיעים מוסדיים. מנהלי נכסים כוללים באופן שגרתי סטיית תקן בדוחות הביצועים שלהם.
