מהי סימולציה של מונטה קרלו ומדוע אנו זקוקים לה?
אנליסטים יכולים להעריך את התשואות האפשריות בדרכים רבות. הגישה ההיסטורית, שהיא הפופולרית ביותר, שוקלת את כל האפשרויות שכבר קרו. עם זאת, על המשקיעים לא לעצור בזה. שיטת מונטה קרלו היא שיטה סטוכסטית (דגימה אקראית של תשומות) לפיתרון בעיה סטטיסטית, והדמיה היא ייצוג וירטואלי של בעיה. סימולציה של מונטה קרלו משלבת בין השניים בכדי לתת לנו כלי רב עוצמה המאפשר לנו להשיג חלוקה (מערך) של תוצאות לכל בעיה סטטיסטית עם מספר תשומות שנדגמו שוב ושוב. (לפרטים נוספים ראו: Stochastics: מדד קנייה ומכירה מדויק .)
סימולציה של מונטה קרלו הוסרה
ניתן להבין בצורה הטובה ביותר את הדמיות מונטה קרלו על ידי מחשבה על אדם שזורק קוביות. מהמר מתחיל שמשחק לראשונה סרטנים לא יהיה לו מושג מה הסיכוי לגלגל שישה בכל שילוב (למשל, ארבע ושניים, שלוש ושלוש, אחד וחמש). מה הסיכוי לגלגל שתי שלשות, המכונות גם "שש קשה". זריקת הקוביות פעמים רבות, באופן אידיאלי כמה מיליוני פעמים, תספק חלוקת תוצאות מייצגת, שתגיד לנו עד כמה סביר להניח שגליל של שישה יהיה שש קשה. באופן אידיאלי, עלינו לבצע את הבדיקות הללו ביעילות ובמהירות, וזה בדיוק מה שמציעה הדמיה של מונטה קרלו.
מחירי הנכסים או הערכים העתידיים של תיקים אינם תלויים בגלילי הקוביות, אך לעיתים מחירי הנכסים דומים להליכה אקראית. הבעיה בהסתכלות על ההיסטוריה בלבד היא שהיא מייצגת, למעשה, רק רול אחד, או תוצאה אפשרית, שעשויה להיות או לא תחול בעתיד. סימולציה של מונטה קרלו שוקלת מגוון רחב של אפשרויות ועוזרת לנו להפחית את חוסר הוודאות. סימולציה של מונטה קרלו גמישה מאוד; היא מאפשרת לנו לשנות את הנחות הסיכון תחת כל הפרמטרים ובכך לעצב טווח של תוצאות אפשריות. ניתן להשוות בין תוצאות עתידיות מרובות ולהתאים אישית את המודל לנכסים ותיקים שונים הנבדקים. (לפרטים נוספים, ראה: מצא את ההתאמה הנכונה עם התפלגות ההסתברות .)
יישומים של סימולציה של מונטה קרלו במימון
לסימולציה של מונטה קרלו יש יישומים רבים בתחום הפיננסים ובתחומים אחרים. מונטה קרלו משמש במימון תאגידי למודל של רכיבים בתזרים המזומנים של הפרויקט, המושפעים מאי וודאות. התוצאה היא מגוון של ערכי נוכחי נטו (NPVs) יחד עם תצפיות על ה- NPV הממוצע של ההשקעה שנבדקה ועל תנודתיותה. המשקיע יכול אפוא להעריך את ההסתברות ש- NPV יהיה גדול מאפס. מונטה קרלו משמש לתמחור אופציות בהן נוצרים מספר נתיבים אקראיים למחיר נכס בסיס, שלכל אחד מהם יש תמורה נלווית. התשלומים הללו מוזלים בחזרה להווה וממוצעים בממוצע בכדי לקבל את מחיר האופציה. זה משמש באופן דומה לתמחור ניירות ערך קבועים ונגזרות ריבית. אך ההדמיה של מונטה קרלו משמשת באופן נרחב ביותר בניהול תיקים ותכנון פיננסי אישי. (לפרטים נוספים ראו: החלטות השקעות הון - תזרים מזומנים מצטבר .)
סימולציה וניהול תיקי מונטה קרלו
סימולציה של מונטה קרלו מאפשרת לאנליטיקאי לקבוע את גודל התיק הנדרש בעת הפרישה כדי לתמוך באורח החיים הפרישה הרצוי ובמתנות ורצינות אחרות הרצויות. היא גורמת לחלוקה של שיעורי השקעה מחדש, שיעורי אינפלציה, החזרי מחלקת נכסים, שיעורי מס ואפילו תוחלת חיים אפשרית. התוצאה היא חלוקה של גדלי תיקים עם ההסתברות לתמוך בצרכי ההוצאה הרצויים של הלקוח.
לאחר מכן משתמש האנליסט בסימולציה של מונטה קרלו כדי לקבוע את הערך הצפוי וההפצה של תיק במועד הפרישה של הבעלים. הסימולציה מאפשרת לאנליטיקאי להציג מבט רב-תקופתי ולגורם לתלות הנתיב; שווי התיק והקצאת הנכסים בכל תקופה תלויים בתשואות ותנודתיות בתקופה שקדמה לה. המטפל משתמש בהקצאות נכסים שונות בדרגות סיכון שונות, בקורלציות שונות בין נכסים, וחלוקת מספר גדול של גורמים - כולל החיסכון בכל תקופה ומועד הפרישה - כדי להגיע לחלוקה של תיקים יחד עם ההסתברות להגיע. בערך התיק הרצוי בעת הפרישה. ניתן להעריך את שיעורי ההוצאה השונים של הלקוח ואת אורך חייו כדי לקבוע את ההסתברות שהלקוח יעבור לכספים (ההסתברות להרס או סיכון אריכות חיים) לפני מותו.
פרופיל הסיכון והתשואה של הלקוח הוא הגורם החשוב ביותר המשפיע על החלטות ניהול התיקים. התשואות הנדרשות של הלקוח הן פונקציה של יעדי הפרישה וההוצאות שלה; פרופיל הסיכון שלה נקבע על ידי יכולתה ונכונותה לקחת סיכונים. לעתים קרובות יותר מאשר לא, ההחזר הרצוי ופרופיל הסיכון של לקוח אינם מסונכרנים זה עם זה. לדוגמא, רמת הסיכון המקובלת על לקוח עשויה להקשות על בלתי אפשרי או קשה מאוד להשיג את התשואה הרצויה. יתרה מזאת, יתכן ויהיה צורך בסכום מינימלי לפני הפרישה בכדי להשיג את יעדי הלקוח, אך אורח חייו של הלקוח לא יאפשר את החיסכון או שהלקוח לא יהיה מסוגל לשנותו.
בואו ניקח דוגמא לזוג עובדים צעיר שעובד קשה מאוד ואורח אורח חיים מפואר כולל חגים יקרים מדי שנה. מטרת הפרישה שלהם היא להוציא 170, 000 דולר לשנה (כ- 14, 000 $ לחודש) ולהשאיר לילדיהם עזבון של מיליון דולר. אנליסט מנהל הדמיה ומגלה כי חסכון לתקופה שלהם אינו מספיק בכדי לבנות את ערך התיק הרצוי בעת הפרישה; עם זאת, ניתן להשיג אם ההקצאה למניות עם כובע קטן יוכפלה (עד 50 עד 70 אחוז מ 25-35 אחוז), מה שיגדיל את הסיכון שלהם במידה ניכרת. אף אחת מהחלופות המפורטות לעיל (חסכון גבוה יותר או סיכון מוגבר) אינן מקובלות על הלקוח. לפיכך, אנליסטים גורמים להתאמות אחרות לפני הפעלת ההדמיה שוב. המטפל מעכב את פרישתם בשנתיים ומקטין את ההוצאה החודשית שלאחר הפרישה לסכום של 12, 500 דולר. החלוקה המתקבלת מראה כי ניתן להשיג את ערך התיק הרצוי על ידי הגדלת ההקצאה למניה עם כובע קטן ב -8 אחוזים בלבד. עם התובנה הזמינה, האנליסט ממליץ ללקוחות לדחות את הפרישה ולהקטין את הוצאותיהם באופן שולי, להם מסכימים בני הזוג. (לפרטים נוספים, ראה: תכנון פרישתך באמצעות סימולציה של מונטה קרלו .)
שורה תחתונה
סימולציה של מונטה קרלו מאפשרת לאנליסטים ויועצים להמיר סיכויי השקעה לבחירות. היתרון של מונטה קרלו הוא היכולת שלו להרכיב מגוון ערכים לתשומות שונות; זהו גם החיסרון הגדול ביותר שלה במובן זה שההנחות צריכות להיות הוגנות מכיוון שהתפוקה טובה לא פחות מהתשומות. חסרון גדול נוסף הוא שסימולציית מונטה קרלו נוטה להמעיט בהסתברות לאירועי דוב קיצוני כמו משבר פיננסי. למעשה, מומחים טוענים כי סימולציה כמו מונטה קרלו אינה מסוגלת להעלות על דעתם בהיבטים ההתנהגותיים של הכספים ובחוסר ההיגיון שהפגינו משתתפי השוק. עם זאת, זהו כלי שימושי ליועצים.
