מהי ההתפלגות הרב-שנתית?
ההתפלגות הרב-שנתית היא סוג חלוקת ההסתברות המשמשת לחישוב תוצאות הניסויים הכוללים שני משתנים או יותר. התפוצה הבינומית הידועה יותר היא סוג מיוחד של התפלגות מול -נומידית שיש בה רק שתי תוצאות אפשריות, כמו אמת / שקר או ראשים / זנבות.
בתחום הכספים אנליסטים משתמשים בהתפלגות הרב-לאומית בכדי להעריך את ההסתברות לקבוצה מסוימת של תוצאות שתתרחש, כמו הסבירות שחברה תדווח על רווחים טובים מהצפוי בעוד מתחרותיה מדווחות על רווחים מאכזבים.
Takeaways מפתח
- ההתפלגות הרב-שנתית היא חלוקת הסתברות המשמשת בניסויים עם שני משתנים או יותר. ישנם סוגים שונים של התפלגויות מול -נומיאליות, כולל התפלגות הבינומית, הכוללת ניסויים עם שני משתנים בלבד. ההפצה המולנומיונית נמצאת בשימוש נרחב במדע ובמימון כדי להעריך את ההסתברות לקבוצה מסוימת של תוצאות.
הבנת ההפצה הרב-רומית
ההתפלגות הרב-שנתית חלה על ניסויים שבהם התנאים הבאים נכונים:
- הניסוי מורכב מניסויים חוזרים ונשנים, כגון גלגול קוביות חמש פעמים במקום פעם אחת בלבד. כל ניסוי חייב להיות בלתי תלוי באחרים. לדוגמה, אם אתה מגלגל שתי קוביות, התוצאה של קוביות אחת אינה משפיעה על התוצאה של הקוביות האחרות. ההסתברות של כל תוצאה חייבת להיות זהה בכל מקרה של ניסוי. לדוגמה, אם לקוביות יש שישה צלעות, חייב להיות סיכוי של אחד לשש לכל מספר שיינתן בכל רול. כל ניסוי חייב להביא לתוצאה ספציפית, כמו מספר בין שתיים ל -12 אם מגלגלים שני דו-צדדיים קוביות.
להישאר עם קוביות, נניח שביצענו ניסוי בו אנו מגלגלים שתי קוביות 500 פעמים. המטרה שלנו היא לחשב את ההסתברות שהניסוי יניב את התוצאות הבאות בכל 500 הניסויים:
- התוצאה תהיה "2" ב 15% מהניסויים; התוצאה תהיה "5" ב 12% מהניסויים; התוצאה תהיה "7" ב 17% מהניסויים; והתוצאה תהיה "11" ב 20% מהניסויים.
ההתפלגות הרב-שנתית תאפשר לנו לחשב את ההסתברות ששילוב התוצאות לעיל יתרחש. למרות שמספרים אלה נבחרו באופן שרירותי, ניתן לבצע את אותו סוג ניתוח לצורך ניסויים משמעותיים במדע, השקעה ותחומים אחרים.
דוגמא אמיתית לעולם ההפצה הרב -ומית
בהקשר של השקעה, מנהל תיקים או אנליסט פיננסי עשויים להשתמש בתפוצה הרב-שנתית בכדי להעריך את ההסתברות של (א) מדד מכסה קטנה שעולה על מדד שווי-ערך גדול 70% מהזמן, (ב) מדד-המניה הגדול ביצועים טובים יותר מהמדד בעל כובע קטן 25% מהזמן, ו- (ג) המדדים בעלי אותו (או משוער) מחזירים 5% מהזמן.
בתרחיש זה, הניסוי עשוי להתקיים במהלך שנה מלאה של ימי מסחר, תוך שימוש בנתונים מהשוק כדי לאמוד את התוצאות. אם ההסתברות לקבוצת תוצאות זו גבוהה דיה, ייתכן שהמשקיע יתפתה להשקיע במשקל עודף במדד המכסים הקטנים.
