הגדרה קמורה שלילית

מהי קמור שלילי?

קמוריות שלילית קיימת כאשר צורת עקומת התשואה של האג"ח היא קעורה. הקמוריות של איגרות חוב היא שיעור השינוי של משך הזמן שלה, והיא נמדדת כנגזרת השנייה של מחיר האג"ח ביחס לתשואה שלה. מרבית אגרות החוב למשכנתא הן קמורות שליליות, ואגרות חוב ניתנות להחלפה בדרך כלל מציגות קמור שלילי בתשואות נמוכות יותר.

הסביר קמוריות שלילית

בדרך כלל, כאשר הריבית יורדת, מחיר האג"ח עולה. באגרות חוב שיש בהן קמור שלילי המחירים יורדים עם ירידת הריבית. לדוגמה, עם אגרות חוב ניתנות להחלפה, ככל שהריבית יורדת, עולה התמריץ למנפיק להתקשר לאג"ח בשיעור; לפיכך, מחירו לא יעלה במהירות כמו מחיר איגרות החוב שלא ניתן להחלפה. מחירו של אגרות חוב ניתנות לניתוח ניתן למעשה לרדת ככל שהסבירות שייקרא איגרות החוב עולה. זו הסיבה שצורת עקומת המחיר של איגרת החוב הניתנת להחלפה ביחס לתשואה היא קעורה או קמורה שלילית.

דוגמה לחישוב קמור

מכיוון שמשך הזמן הוא אומדן של שינוי מחיר לא מושלם, משקיעים, אנליסטים וסוחרים מחשבים את הקמוריות של האג"ח. זה עוזר להגדיל את הדיוק של תחזיות התנועה.

בעוד הנוסחה המדויקת לקמורה מסובכת למדי, ניתן למצוא קירוב לקמורה באמצעות הנוסחה המפשטת הבאה:

קירוב קמור = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

איפה:

P (+) = מחיר האג"ח בעת ירידת הריבית

P (-) = מחיר האג"ח בעת העלאת הריבית

P (0) = מחיר אג"ח

dy = שינוי בריבית בצורה עשרונית

לדוגמה, נניח שהאיגרות חוב מתומחרות כרגע ב -1, 000 דולר. אם ירידות הריבית בשיעור של 1%, המחיר החדש של האג"ח הוא 1, 035 דולר. אם יועלו שיעורי הריבית ב -1%, המחיר החדש של האג"ח הוא 970 דולר. הקמורה המשוערת תהיה:

קירוב קמור = ($ 1, 035 + $ 970 - 2 x $ 1, 000) / (2 x $ 1, 000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25

כאשר מיישמים זאת כדי להעריך את מחיר האג"ח לפי משך הזמן יש להשתמש בהתאמת קמור. הנוסחה להתאמת הקמור היא:

התאמת קמור = קמור x 100 x (dy) ^ 2

בדוגמה זו, התאמת הקמור תהיה:

כיוון קמור = 25 x 100 x (0.01) ^ 2 = 0.25

לבסוף, באמצעות משך וקמור כדי לקבל אומדן של מחיר האג"ח לשינוי נתון בשיעורי הריבית, יכול משקיע להשתמש בנוסחה הבאה:

שינוי מחיר אגרות החוב = משך x שינוי תשואה + התאמת קמור