מהי השערה אפסית?
השערת אפס היא סוג של השערה המשמשת בסטטיסטיקה שמציעה כי לא קיימת משמעות סטטיסטית במערכת של תצפיות נתונות. השערת האפס מנסה להראות כי לא קיימת שונות בין משתנים או שמשתנה יחיד אינו שונה מממוצעו. יש להניח שהיא נכונה עד אשר ראיות סטטיסטיות מבטלות אותה בהשערה חלופית.
לדוגמה, אם מבחן ההשערה מוגדר כך שההשערה החלופית קובעת כי פרמטר האוכלוסייה אינו שווה לערך הנתבע. לכן זמן הבישול לאוכלוסיית הממוצע אינו שווה ל 12 דקות; במקום זאת, זה יכול להיות פחות או יותר מהערך המוצהר. אם ההשערה האפסית מתקבלת או שהבדיקה הסטטיסטית מצביעה על כך שממוצע האוכלוסייה הוא 12 דקות, ההשערה האלטרנטיבית נדחית. ולהיפך.
Takeaways מפתח
- השערת אפס היא סוג של השערה המשמשת בסטטיסטיקה שמציעה כי לא קיימת שום משמעות סטטיסטית במערכת של תצפיות נתונות. השערת האפס נקבעת בניגוד להשערה חלופית ומנסה להראות כי לא קיימת שונות בין משתנים, או שמשתנה יחיד אינו שונה מממוצעו. בדיקת השערה מאפשרת למודל מתמטי לאמת או לדחות השערת אפס ברמת ביטחון מסוימת.
השערה אפסית
איך עובד השערה אפסית
ההשערה האפסית, המכונה גם ההשערה, מניחה כי כל סוג של הבדל או משמעות שרואים במערך נתונים נובע מקריות. ההפך מהשערת האפס ידוע כהשערה חלופית.
השערת האפס היא הטענה הסטטיסטית הראשונית לפיה ממוצע האוכלוסייה שווה לנטען. לדוגמה, נניח שהזמן הממוצע לבישול מותג מסוים של פסטה הוא 12 דקות. לכן, השערת האפס נאמרה כ"הממוצע לאוכלוסייה שווה ל 12 דקות. " לעומת זאת, ההשערה האלטרנטיבית היא ההשערה שמתקבלת אם ההשערה האפסית נדחית.
בדיקת השערה מאפשרת למודל מתמטי לאמת או לדחות השערת אפס ברמת ביטחון מסוימת. השערות סטטיסטיות נבדקות באמצעות תהליך בן ארבעה שלבים. השלב הראשון הוא שהמטפל יודיע על שתי ההשערות כך שרק אחת יכולה להיות צודקת. השלב הבא הוא גיבוש תוכנית ניתוח, המתארת את הערכת הנתונים. השלב השלישי הוא ביצוע התוכנית וניתוח פיזי של נתוני המדגם. השלב הרביעי והאחרון הוא ניתוח התוצאות, או לקבל או לדחות את השערת האפס.
חשוב
אנליסטים נוהגים לדחות את השערת האפס כדי לשלול כמה משתנים כמסבירים את תופעות העניין.
דוגמא להיפותזה של Null
הנה דוגמא פשוטה: מנהלת בית ספר מדווחת כי תלמידים בבית הספר שלה ציונים בממוצע 7 מתוך 10 בבחינות. כדי לבחון "השערה" זו, אנו רושמים ציונים של אומרים 30 תלמידים (מדגם) מכל אוכלוסיית התלמידים בבית הספר (נניח 300) ומחושבים את הממוצע של המדגם הזה. לאחר מכן נוכל להשוות את הממוצע המדגם (המחושב) לממוצע האוכלוסייה (המדווח) ולנסות לאשר את ההשערה.
קח דוגמא נוספת: התשואה השנתית של קרן נאמנות מסוימת היא 8%. נניח שקופת קרנות נאמנות קיימת כבר 20 שנה. אנו לוקחים מדגם אקראי של תשואות שנתיות של קרן הנאמנות למשך חמש שנים (מדגם) ומחשב את הממוצע שלה. לאחר מכן אנו משווים את הממוצע המדגם (המחושב) לבין הממוצע של האוכלוסייה (הנתבעת) כדי לאמת את ההשערה.
בדרך כלל הערך המדווח (או הסטטיסטיקה של התביעה) מצוין כהשערה ונחזה כי הוא נכון. בדוגמאות לעיל ההשערה תהיה:
- דוגמא א: תלמידים בבית הספר ציונים בממוצע 7 מתוך 10 בבחינות. דוגמא ב ': תשואה שנתית של קרן הנאמנות היא 8% לשנה.
התיאור המוצהר הזה מהווה את " השערת הנפש (H 0) " ומונח שהוא נכון - אופן ההנחה של נאשם במשפט מושבעים כחף מפשע עד שיוכח אשמה על ידי הראיות שהוצגו בבית המשפט. באופן דומה, בדיקת השערה מתחילה בקביעה ובהנחה של "השערת אפס", ואז התהליך קובע אם ההנחה עשויה להיות נכונה או שקרית.
הנקודה החשובה לציין היא שאנחנו בודקים את השערת האפס מכיוון שיש אלמנט של ספק לגבי תקפותו. כל מידע העומד נגד השערת האפס המוצהרת נתפס בהשערה האלטרנטיבית (ח 1). בדוגמאות לעיל ההשערה החלופית תהיה:
- הסטודנטים מקבלים ממוצע שאינו שווה ל 7. ההחזר השנתי של קרן הנאמנות אינו שווה ל 8% לשנה.
במילים אחרות, ההשערה האלטרנטיבית היא סתירה ישירה להשערת האפס.
בדיקת השערה להשקעות
כדוגמה שקשורה לשווקים הפיננסיים, נניח שאליס רואה שאסטרטגיית ההשקעה שלה מניבה תשואות ממוצעות גבוהות יותר מאשר פשוט לקנות ולהחזיק במניה. ההשערה האפסית טוענת כי אין הבדל בין שתי התשואות הממוצעות, ואליס צריכה להאמין בכך עד שתוכיח אחרת. הפרכת השערת האפס תחייב הצגת משמעות סטטיסטית, שניתן למצוא באמצעות מגוון של בדיקות. לפיכך, ההשערה החלופית הייתה קובעת כי לאסטרטגיית ההשקעה יש תשואה ממוצעת גבוהה יותר מאשר אסטרטגיית קנייה והחזקה מסורתית.
ערך ה- p משמש לקביעת המשמעות הסטטיסטית של התוצאות. בדרך כלל משתמשים בערך p שהוא פחות מ- 0, 05 או שווה לציון אם יש עדויות חזקות כנגד השערת האפס. אם אליס מבצעת אחת מהבדיקות הללו, כמו בדיקה המשתמשת במודל הרגיל, ומוכיחה כי ההבדל בין החזרות שלה לתשואות הרכישה והחזקה הוא משמעותי, או שערך ה- p הוא פחות או שווה ל- 0.05, היא אז יכולים להפריך את השערת האפס ולקבל את ההשערה האלטרנטיבית.
