הגדרת הפרמוטציה
פרמוטציה היא חישוב מתמטי של מספר הדרכים בהן ניתן לארגן קבוצה מסוימת, כאשר סדר הסידור חשוב. הנוסחה לפרמוטציה ניתנת על ידי:
P (n, r) = n! / (nr)!
איפה
n = סך הפריטים בערכה; r = פריטים שנלקחו לפרמוטציה; "!" מציין מפעל
הביטוי הכללי של הנוסחה הוא, "כמה דרכים אתה יכול לסדר 'r' ממערכת 'n' אם הסדר חשוב?" בשילוב, שלעיתים מבולבל עם פרמוטציה, יכול להיות סדר כלשהו של הפריטים.
שוברים למטה פרמוטציה
גישה פשוטה להמחשת תמורה היא מספר הדרכים בהן ניתן לסדר רצף של לוח מקשים בן שלוש ספרות. באמצעות הספרות 0 עד 9, ובשימוש בספרה ספציפית רק פעם אחת בלוח המקשים, מספר התמריציות הוא: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. בדוגמה זו, סדר חשוב, וזו הסיבה שפרמוטציה מייצרת את מספר דרכי הזנת הספרות ולא שילוב.
להלן שתי דוגמאות בתחום הכספים והעסקים. ראשית, נניח שמנהל תיקים סינן 100 חברות עבור קרן חדשה שתורכב מ -25 מניות. 25 האחזקות הללו לא יהיו משוקללות במשקל, מה שאומר שההזמנה תתקיים. מספר הדרכים להזמין את הקרן יהיה: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. זה משאיר הרבה עבודה למנהל התיקים לבנות את הקרן שלו!
קל יותר לתפוס את התודעה: נניח שחברה רוצה לבנות את רשת המחסנים שלה ברחבי הארץ. החברה תתחייב לשלושה מיקומים מתוך חמישה אתרים אפשריים. סדר חשוב מכיוון שהם יבנו ברצף. מספר התמריציות הוא: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
