ערך נוכחי של הגדרת קצבה

מה הערך הנוכחי של קצבה?

הערך הנוכחי של קצבה הוא הערך הנוכחי של תשלומים עתידיים מקצבה, בהינתן שיעור תשואה מוגדר או שיעור היוון. ככל ששיעור ההיוון גבוה יותר, כך הערך הנוכחי של הקצבה נמוך יותר.

Takeaways מפתח

הערך הנוכחי של קצבה מתייחס לכמה כסף שיידרש כיום למימון שורה של תשלומי קצבה עתידית. בגלל ערך הזמן של הכסף, סכום הכסף שמתקבל היום שווה יותר מאותו סכום במועד עתידי. אתה יכול להשתמש בחישוב ערך נוכחי כדי לקבוע אם תקבל יותר כסף על ידי לקיחת סכום חד פעמי כעת או קצבה הפרושה על פני מספר שנים.

הבנת הערך הנוכחי של קצבה

בגלל ערך הזמן של הכסף, הכסף שמתקבל היום שווה יותר מאותו סכום כסף בעתיד מכיוון שאפשר להשקיע אותו בינתיים. באותה הגיון, 5, 000 $ שהתקבלו היום שווים יותר מאותו הסכום הפרוש על חמישה תשלומים שנתיים של 1, 000 דולר כל אחד.

הערך העתידי של הכסף מחושב באמצעות שיעור היוון. שיעור ההיוון מתייחס לריבית או לשיעור התשואה ההנחה על השקעות אחרות. שיעור ההיוון הקטן ביותר המשמש בחישובים אלה הוא שיעור התשואה נטול הסיכון. אגרות חוב ממשלתיות בארה"ב נחשבות לרוב כדבר הקרוב ביותר להשקעה נטולת סיכון, ולכן תשואתן משמשת לעתים קרובות למטרה זו.

ערך נוכחי של קצבה

דוגמא לערך הנוכחי של קצבה

הנוסחה לערך הנוכחי של קצבה רגילה, להבדיל מקצבה המגיעה להלן. (קצבה רגילה משלמת ריבית בסוף תקופה מסוימת, ולא בהתחלה, כמו שקורה לקצבה המגיעה. קצבה רגילה היא הסוג הנפוץ יותר.)

Deen $\begin{matrix} ע = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ איפה: \\ ע = ערך נוכחי של זרם קצבה \\ PMT = סכום דולר של כל תשלום קצבה \\ r = ריבית (ידועה גם בשם שיעור היוון) \\ n = מספר התקופות בהן יתבצעו התשלומים \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ text {P} = \ טקסט {PMT} פעמים \ frac {1 - \ ביג ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {איפה:} \ & \ text {P} = \ text {ערך נוכחי של זרם קצבה} \ & \ text {PMT} = \ טקסט {סכום דולר של כל תשלום קצבה} \ & r = \ טקסט {ריבית (נקרא גם שיעור היוון)} \ & n = \ text {מספר התקופות בהן יבוצעו תשלומים} \ \ end {inline}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) איפה: P = ערך נוכחי של זרם קצבה PMT = סכום דולר של כל קצבה לקצבה r = ריבית (המכונה גם שיעור היוון) n = מספר התקופות ב אילו תשלומים יבוצעו

נניח שלאדם יש הזדמנות לקבל קצבה רגילה שמשלמת 50, 000 $ לשנה עבור 25 השנים הבאות, עם ריבית של 6%, או לקחת תשלום סכום חד פעמי של 650, 000 $. איזו אפשרות טובה יותר? באמצעות הנוסחה לעיל:

Deen $\begin{matrix} ערך נוכחי & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} טקסט {ערך נוכחי} & = \ 50, 000 $ \ פעמים \ frac {1 - \ ביג ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} ביג)} {0.06} \ & = \ $ 639, 168 \\ \ end {מתואם}$ ערך נוכחי = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) = $ 639, 168

בהתחשב במידע זה, הקצבה שווה 10, 832 $ פחות על בסיס זמן מותאם, כך שהאדם היה יוצא קדימה על ידי בחירת תשלום סכום חד פעמי על פני הקצבה.

קצבה רגילה מבצעת תשלומים בסוף כל תקופת זמן ואילו קצבה המתחייבת עושה אותם בתחילת הדרך. ככל שתהיה שווה יותר, הקצבה המגיעה תהיה שווה יותר.

עם קצבה לפירעון, בה מתבצעים תשלומים בתחילת כל תקופה, הנוסחה שונה במקצת. כדי למצוא את ערך הקצבה המגיע, פשוט כפל את הנוסחה הנ"ל עם גורם של (1 + r):

Deen $\begin{matrix} ע = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ text {P} = \ text {PMT} פעמים \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} times (1 + r) \ \ סוף {מיושר}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

לכן, אם הדוגמה שלמעלה התייחסה לקצבה המגיעה, ולא לקצבה רגילה, הערך שלה יהיה כדלקמן:

Deen $\begin{matrix} ערך נוכחי & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 6 ז ז, 518 \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} טקסט {ערך נוכחי} & = \ 50, 000 $ \ פעמים \ frac {1 - \ ביג ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} ביג)} {0.06} פעמים (1 +.06) \ & = \ $ 677, 518 \\ \ end {מתואם}$ ערך נוכחי = 50, 000 $ × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 +.06) = $ 677, 518

במקרה זה, האדם צריך לבחור את הקצבה המגיעה מכיוון שהיא שווה 27, 518 $ יותר מסכום ההחזר הכספי 650, 000 $.

תוכן עניינים: