דוגמא אקראית לעומת אקראית מרובדת: סקירה כללית
דגימות אקראיות פשוטות ודגימות אקראיות מרובדות הם שניהם כלי מדידה סטטיסטיים. מדגם אקראי פשוט משמש לייצוג כלל אוכלוסיית הנתונים. מדגם אקראי מרובד מחלק את האוכלוסייה לקבוצות קטנות יותר, או שכבות, על סמך מאפיינים משותפים.
האוכלוסייה היא מכלול התצפיות או הנתונים. מדגם הוא קבוצה של תצפיות מהאוכלוסייה. שיטת הדגימה היא התהליך המשמש למשיכת דגימות מהאוכלוסייה.
מדגם אקראי פשוט
דגימה אקראית פשוטה היא כלי סטטיסטי המשמש לתיאור מדגם בסיסי מאוד שנלקח מאוכלוסיית נתונים. מדגם זה מייצג את המקבילה לכלל האוכלוסייה.
המדגם האקראי הפשוט משמש לרוב כאשר יש מעט מאוד מידע על אוכלוסיית הנתונים, כאשר לאוכלוסיית הנתונים יש הרבה יותר מדי הבדלים בכדי לחלק לקבוצות משנה שונות, או כאשר יש רק מאפיין מובהק אחד בקרב אוכלוסיית הנתונים.
לדוגמה, חברת ממתקים עשויה לרצות ללמוד את הרגלי הקנייה של לקוחותיה על מנת לקבוע את עתיד קו המוצרים שלה. אם ישנם 10, 000 לקוחות, היא עשויה להשתמש בבחירה של 100 מאותם לקוחות כמדגם אקראי. לאחר מכן הוא יכול להחיל את מה שהוא מוצא מאותם לקוחות על שאר בסיסו.
סטטיסטיקאים ימצאו רשימה ממצה של אוכלוסיית נתונים ואז יבחרו מדגם אקראי בתוך אותה קבוצה גדולה. במדגם זה, לכל חבר באוכלוסייה יש סיכוי שווה להיבחר להיות חלק מהמדגם. ניתן לבחור אותם בשתי דרכים:
- באמצעות הגרלה ידנית, בה ניתן לכל אחד מהאוכלוסייה מספר. לאחר מכן נמשכים מספרים באופן אקראי על ידי מישהו שיכלול במדגם. זה הכי טוב להשתמש כאשר מסתכלים על קבוצה קטנה. דגימה שנוצרה על ידי מחשב. שיטה זו עובדת בצורה הטובה ביותר עם מערכי נתונים גדולים יותר, על ידי שימוש במחשב לבחירת הדגימות ולא אדם.
באמצעות דגימה אקראית פשוטה מאפשרת לחוקרים לבצע הכללות לגבי אוכלוסיה ספציפית ולהשאיר כל הטיה. זה יכול לעזור לקבוע כיצד לקבל החלטות עתידיות. כך שחברת הממתקים מהדוגמא שלמעלה יכולה להשתמש בכלי זה כדי לפתח טעם ממתקים חדש לייצור על בסיס הטעם הנוכחי של 100 הלקוחות. אך קחו בחשבון, מדובר בהכללות, כך שיש מקום לטעות. אחרי הכל, מדובר במדגם פשוט. ייתכן שלמאה הלקוחות האלה אין ייצוג מדויק של טעמי האוכלוסייה כולה.
דגימה אקראית מרובדת
שלא כמו דגימות אקראיות פשוטות, משתמשים בדוגמאות אקראיות מרובדות עם אוכלוסיות הניתנות לפירוק בקלות לתתי-קבוצות או תת-קבוצות שונות. קבוצות אלה מבוססות על קריטריונים מסוימים, ואז בוחרים באקראי אלמנטים מכל אחד ביחס לגודל הקבוצה לעומת האוכלוסייה.
שיטת דגימה זו פירושה שיהיו בחירות מכל קבוצה שונה - שגודל שלה מבוסס על היחס שלה לכלל האוכלוסייה. אך על החוקרים להבטיח שהשכבות אינן חופפות. כל נקודה באוכלוסייה חייבת להיות שייכת לשכבה אחת בלבד, כך שכל נקודה היא בלעדית הדדית. שכבות חופפות יגדילו את הסבירות להכללת נתונים מסוימים ובכך תגרום לדגימה.
חברת הממתקים עשויה להחליט להשתמש בשיטת הדגימה המרובדת האקראית על ידי חלוקת 100 לקוחותיה לקבוצות גיל שונות כדי לעזור בקביעות לגבי עתיד הייצור שלה.
מנהלי תיקים יכולים להשתמש בדגימה אקראית מרובדת כדי ליצור תיקים על ידי שכפול מדד כמו מדד איגרות חוב.
דגימה מרובדת מציעה כמה יתרונות וחסרונות בהשוואה לדגימה אקראית פשוטה. מכיוון שהוא משתמש במאפיינים ספציפיים, הוא יכול לספק ייצוג מדויק יותר של האוכלוסייה על סמך מה שמשמש לחלוקה לתת-קבוצות שונות. לרוב זה דורש גודל מדגם קטן יותר, שיכול לחסוך משאבים וזמן. בנוסף, על ידי הכללת מספיק נקודות מדגם מכל שכבה, החוקרים יכולים לערוך ניתוח נפרד על כל שכבה בודדת.
אך דרושה עבודה רבה יותר בכדי למשוך מדגם מרובד מאשר מדגם אקראי. על החוקרים לעקוב ולבדוק באופן פרטני את הנתונים עבור כל שכבה להכללה, שיכולים לקחת הרבה יותר זמן בהשוואה לדגימה אקראית.
Takeaways מפתח
- דגימות אקראיות מרובדות ופשוטות הן כלי מדידה סטטיסטיים. מדגם אקראי פשוט לוקח חלק קטן ובסיסי מכל האוכלוסייה כדי לייצג את מערך הנתונים כולו. האוכלוסייה מחולקת לקבוצות שונות החולקות מאפיינים דומים, מהם נלקח מדגם אקראי מרובד.
