מהי חשיפה לא לינארית בערך בסיכון (var)?

הערך בסיכון (VaR) הוא טכניקה לניהול סיכונים סטטיסטיים הקובעת את כמות הסיכון הכספי הקשור לתיק. בדרך כלל ישנם שני סוגים של חשיפות סיכונים בתיק: ליניארי או לא לינארי. תיק המכיל כמות משמעותית של נגזרים לא לינאריים חשוף לחשיפות סיכון לא לינאריות.

ה- VaR של תיק מודד את כמות ההפסד הפוטנציאלי בפרק זמן מוגדר עם מידת ביטחון. לדוגמה, שקלו תיק שיש לו ערך של 1% ליום אחד בסיכון של 5 מיליון דולר. עם ביטחון של 99%, ההפסד היומי הגרוע הצפוי לא יעלה על 5 מיליון דולר. יש סיכוי של 1% שהתיק יכול להפסיד יותר מחמישה מיליון דולר בכל יום נתון.

שיקולים לא לינאריים

חשיפת סיכון לא לינארית מתעוררת בחישוב ה- VaR של תיק נגזרים. נגזרים לא לינאריים, כמו אופציות, תלויים במגוון מאפיינים, כולל תנודתיות משתמעת, זמן לפדיון, מחיר הנכס הבסיסי ושיעור הריבית הנוכחי. קשה לאסוף את הנתונים ההיסטוריים על החזרות מכיוון שמחזרי האופציה צריכים להיות מותנים בכל המאפיינים בכדי להשתמש בגישת ה- VaR הסטנדרטית. הכנסת כל המאפיינים הקשורים לאופציות למודל Black-Scholes או מודל אחר של תמחור אופציות גורם לדגמים להיות לא לינאריים.

לפיכך עקומות התשלום, או פרמיית האופציה כפונקציה של מחירי הנכסים הבסיסיים, אינן לינאריות. לדוגמה, נניח שיש שינוי במחיר המניות, והוא מכניס את דגם ה- Black-Scholes. הערך המקביל אינו פרופורציונאלי לתשומה בגלל חלק הזמן והתנודתיות של המודל שכן האופציות מבזבזות נכסים.

אי-ליניאריות של נגזרים מובילה לחשיפות סיכון לא לינאריות ב- VaR של תיק עם נגזרים לא לינאריים. קל לראות אי-לינאריות בתרשים המשלם של אפשרות שיחת וניל רגילה. לתרשים התשלומים יש פרופיל תשלומי קמור חיובי חזק לפני תאריך התפוגה של האופציה, ביחס למחיר המניה. כאשר אפשרות השיחה מגיעה לנקודה בה האופציה נמצאת בכסף, היא מגיעה לנקודה בה התשלום הופך ליניארי. לעומת זאת, ככל שאופציית השיחה הולכת וגוברת מהכסף, השיעור בו האופציה מפסידה כסף יורד עד שפרמיית האופציה היא אפס.

בשורה התחתונה

אם תיק כולל נגזרות לא לינאריות, כמו אופציות, לפיזור החזרת התיק יהיה שיפוף חיובי או שלילי או קורטוזיס גבוהה או נמוכה. הערסות מודדת את הא-סימטריה של התפלגות הסתברות סביב ממוצעתה. קורטוזיס מודד את ההתפלגות סביב הממוצע; לקורטוזיס גבוהה יש קצוות זנב שמנים יותר של התפלגות, ובקורטוזיס נמוכה יש קצוות זנב רזים של החלוקה. לכן קשה להשתמש בשיטת VaR בהנחה שהתשואות מופצות בדרך כלל. במקום זאת, חישוב ה- VaR של תיק המכיל חשיפות לא לינאריות מחושב בדרך כלל באמצעות הדמיות מונטה קרלו של מודלים לתמחור אופציות כדי להעריך את ה- VaR של התיק.