הגדרת שיעור תחליפי שולי

מהו שיעור ההחלפה השולי (MRS)?

בכלכלה, שיעור התחלופה השולי (MRS) הוא כמות הסחורה שצרכן מוכן לצרוך ביחס לתועלת אחרת, כל עוד התועלת החדשה מספקת באותה מידה. הוא משמש בתורת אדישות לניתוח התנהגות צרכנים. שיעור התחלופה השולי מחושב בין שני סחורות המונחות על עקומת אדישות, ומציג גבול תועלת לכל שילוב של "טוב X" ו- "Y טוב".

שיעור תחלופה שולי

הבנת שיעור התחלופה השולי

MRS כלכלה משמשת לניתוח התנהגויות צרכניות למגוון מטרות. שיעור התחלופה השולי הוא מונח כלכלי המתייחס לכמות של טוב אחד שיכול להחליף אחר. כלכלת ה- MRS כוללת עקומה משופעת, הנקראת עקומת האדישות, כאשר כל נקודה לאורכה מייצגת כמויות של X טוב ו- Y טוב שתשמח להחליף זה בזה.

שיפוע עקומת האדישות הוא קריטי לשיעור השולי של ניתוח ההחלפה. בכל נקודה נתונה לאורך עקומת אדישות, ה- MRS הוא שיפוע עקומת האדישות באותה נקודה. שימו לב שרוב עקומות האדישות הינן למעשה עקומות, כך שהמדרונות משתנים כשאתם עוברים לאורכם. רוב עקומי האדישות הם בדרך כלל קמורים מכיוון שככל שתצרוך יותר טוב אחד, תצרוך פחות מהאחר. עקומות אדישות יכולות להיות קווים ישרים אם שיפוע קבוע, וכתוצאה מכך עקומת אדישות המיוצגת על ידי קו ישר משופע כלפי מטה.

אם שיעור התחלופה השולי יגדל, עקומת האדישות תהיה קעורה למקור. בדרך כלל זה לא נפוץ מכיוון שזה אומר שצרכן יצרוך יותר מ- X לצריכה מוגברת של Y ולהיפך. בדרך כלל ההחלפה השולית הולכת ופוחתת, כלומר הצרכן בוחר את התחליף במקום טוב אחר במקום בו בזמן שהוא צורך יותר.

החוק של ירידה בשיעורי התחלופה השולית קובע כי ה- MRS פוחת ככל שמתקדמים במורד עקומה סטנדרטית בצורת קמור, שהיא עקומת האדישות.

Takeaways מפתח

שיעור התחלופה השולי (MRS) הוא כמות התוצר שצרכן מוכן לצרוך ביחס לתוצר אחר, כל עוד התוצר השווה מספק באותה מידה. שיעורי התחלופה הגדולים מתוארים לאורך עקומת אדישות שהיא בדרך כלל משופעת כלפי מטה וקמורה. ה- MRS הוא שיפוע עקומת האדישות בכל נקודה נתונה לאורך העקומה. כאשר חוק ההפחתה בשיעורי התחלופה השולית פועל, שיעור התחלופה השולי מהווה עקומה כלפי מטה, שלילית, קמורה המציגה יותר צריכה של טוב אחד במקום אחר.

חישוב נוסחת ה- MRS

הנוסחה השולית של החלפה (MRS) היא:

Deen $\begin{matrix} ∣ M ר ס_{איקס y} ∣ = \frac{ד y}{ד איקס} = \frac{M U_{איקס}}{M U_{y}} \\ איפה: \\ איקס, y = שני סחורות שונות \\ \frac{ד y}{ד איקס} = נגזרת של y ביחס ל- x \\ M U = התועלת השולית של טוב x, y \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & | MRS_ {xy} | = \ frac {dy} {dx} = \ frac {MU_x} {MU_y} \ & \ textbf {איפה:} \ & x, y = \ text {שני מוצרים שונים} \ & \ frac {dy} {dx } = \ text {נגזרת של y ביחס ל- x} \ & MU = \ text {השירות השולי של x טוב, y} \ \ end {ישר}$ ∣MRSxy ∣ = dxdy = MUy MUx איפה: x, y = שני מוצרים שונים dxdy = נגזרת של y ביחס ל xMU = התועלת השולית של טוב x, y

דוגמה לשימוש בשיעור ההחלפה השולי

לדוגמא, צרכן צריך לבחור בין המבורגרים לנקניקיות. כדי לקבוע את שיעור התחלופה השולי, נשאל הצרכן אילו שילובים של המבורגרים וכלב נקניקיות מספקים את אותה רמת שביעות רצון.

כאשר משולבים תרשים אלה, שיפוע הקו המתקבל שלילי. המשמעות היא שהצרכן עומד על ירידה בשיעור התחלופה השולי: פחות ככל שיש להם המבורגרים יחסית לנקניקיות, כך הם פחות מוכנים לצרוך. אם שיעור התחלופה השולי של ההמבורגרים נקניקיות הוא -2, האדם היה מוכן לוותר על 2 נקניקיות על כל צריכת המבורגר נוספת.

Investopedia / ג'ולי באנג

מגבלות של שיעור התחלפות שולי

שיעור התחלופה השולי אינו בוחן שילוב של טובין שצרכן יעדיף פחות או יותר משילוב אחר. זה בדרך כלל מגביל את ניתוח ה- MRS לשני משתנים. כמו כן, MRS לא בהכרח בוחנת את התועלת השולית מכיוון שהיא מתייחסת בשימוש בשני הסחורות השוות באופן שווה, אם כי למעשה יש להם תועלת שונה.

תוכן עניינים: