השיטה הפרמטרית, המכונה גם שיטת השונות-שונות, היא טכניקת ניהול סיכונים לחישוב הערך בסיכון (VaR) של תיק נכסים. הערך בסיכון הוא טכניקת ניהול סיכונים סטטיסטית המודדת את ההפסד המקסימלי שאליו יתכן תיק השקעות בפרק זמן מוגדר עם מידה מסוימת של ביטחון. שיטת השונות-משתנות המשמשת לחישוב הערך בסיכון מזהה את הממוצע או הערך הצפוי וסטיית התקן של תיק השקעות.
השיטה הפרמטרית בוחנת את תנועות המחירים של השקעות לאורך תקופת מבט לאחור ומשתמשת בתורת ההסתברות לחישוב ההפסד המקסימלי של תיק. שיטת השונות-שונות של הערך בסיכון מחשבת את סטיית התקן של תנועות המחירים של השקעה או נייר ערך. בהנחה שתשואות מחירי המניות ותנודתיות עוקבות אחר התפלגות רגילה, מחושב ההפסד המקסימאלי ברמת הביטחון שצוינה.
אבטחה אחת
שקול תיק שכולל רק נייר ערך אחד, ABC. נניח 500, 000 $ מושקעים במניות ABC. סטיית התקן לאורך 252 יום, או שנת סחר אחת, של המניה ABC היא 7%. לאחר ההתפלגות הרגילה, רמת הביטחון של 95% היא עם ציון z של 1.645. הערך בסיכון בתיק זה הוא 57, 575 $ (500, 000 $ * 1, 645 *.07). לכן, בביטחון של 95%, ההפסד המקסימלי לא יעלה על 57, 575 דולר בשנת סחר נתונה.
שני ניירות ערך
ניתן לקבוע את הערך בסיכון של תיק עם שני ניירות ערך על ידי חישוב ראשוני של התנודתיות של התיק. הכפל את ריבוע משקל הנכס הראשון בריבוע של סטיית התקן של הנכס הראשון והוסף אותו לריבוע ממשקל הנכס השני כפול ריבוע סטיית התקן של הנכס השני. הוסף ערך זה לשניים כפול המשקלים של הנכס הראשון והשני, מקדם המתאם בין שני הנכסים, סטיית התקן של הנכס, וסטיית התקן של נכס שתיים. ואז הכפל את השורש הריבועי של ערך זה בציון z וערך התיק.
לדוגמה, נניח שמנהל סיכונים רוצה לחשב את הערך בסיכון בשיטה הפרמטרית באופק זמן של יום אחד. משקלו של הנכס הראשון הוא 40% ומשקלו של הנכס השני הוא 60%. סטיית התקן היא 4% עבור הראשון ו- 7% עבור הנכס השני. מקדם המתאם בין השניים הוא 25%. ציון z הוא -11.645. שווי התיק הוא 50 מיליון דולר.
הערך הפרמטרי בסיכון לאורך תקופה של יום אחד, עם רמת ביטחון של 95%, הוא 3.99 מיליון דולר:
(50, 000, 000 $ * -1, 645) * √ (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) +
נכסים מרובים
אם לתיק יש נכסים מרובים, התנודתיות שלו מחושבת באמצעות מטריצה. מחושב מטריצה של שונות ומצב משתנה עבור כל הנכסים. הווקטור של משקולות הנכסים בתיק כפול הטרנספר של הווקטור של משקולות הנכסים כפול המטריצה המזרחי של כל הנכסים.
דוגמנות פיננסית
בפועל, החישובים ל- VaR נעשים בדרך כלל באמצעות מודלים פיננסיים. פונקציות דוגמנות ישתנו בהתאם לחישוב ה- VaR עבור נייר ערך אחד, שני ניירות ערך, או תיק עם שלושה ניירות ערך או יותר.
