הגדרת משפט חוסר האפשרות של חץ

מהו משפט אי-יכולת החץ?

משפט האפשרות של Arrow הוא פרדוקס מבחירה חברתית הממחיש את הפגמים של מערכות ההצבעה המדורגות. היא קובעת כי לא ניתן לקבוע סדר העדפות ברור תוך הקפדה על עקרונות חובה של נהלי הצבעה הוגנים. משפט חוסר האפשרות של חץ, שנקרא על שם הכלכלן קנת ג'יי חץ, ידוע גם כמשפט חוסר האפשרות הכללי.

Takeaways מפתח

• משפט האפשרות של Arrow הוא פרדוקס מבחירה חברתית הממחיש את חוסר האפשרות לקיים מבנה הצבעה אידיאלי. הוא קובע כי לא ניתן לקבוע סדר העדפות ברור תוך הקפדה על עקרונות חובה של נהלי הצבעה הוגנים. קנת ג. חץ זכתה בפרס הנובל לזכרו. מדעי הכלכלה לממצאיו.

הבנת משפט חוסר היכולת של חץ

דמוקרטיה תלויה בקולות של אנשים שנשמעים. לדוגמא, כאשר הגיע הזמן להקים ממשלה חדשה, נקראת בחירות ואנשים פונים לקלפיות להצביע. לאחר מכן נספרים מיליוני תלושי הצבעה כדי לקבוע מי המועמד הפופולרי ביותר ונבחר הנבחר הבא.

על פי משפט אי-יכולת החץ, בכל המקרים בהם מדורגים העדפות, אי אפשר לנסח סדר סוציאלי מבלי להפר את אחד התנאים הבאים:

• אי-מילון מונחים: יש לקחת בחשבון את משאלותיהם של מספר מצביעים. יעילות Pareto: יש לכבד העדפות אינדיבידואליות פה אחד: אם כל בוחר מעדיף את המועמד א 'על פני המועמד ב', על המועמד א 'לנצח. עצמאותן של חלופות לא רלוונטיות: אם תוסר בחירה, אסור שהסדר של האחרים ישתנה: אם המועמד א 'עומד לפני המועמד ב', על המועמד א 'עדיין להיות לפני המועמד ב', גם אם מועמד שלישי, המועמד ג ', יוסר מהשתתפותו. תחום בלתי מוגבל: ההצבעה חייבת לתת דין וחשבון לכל העדפות הפרט. סדר חברתי: כל אדם צריך להיות מסוגל להזמין את הבחירות בכל דרך שהיא ולהצביע על קשרים.

משפט האפשרות של Arrow, חלק מתורת הבחירה החברתית, תיאוריה כלכלית השוקלת אם ניתן לסדר חברה באופן המשקף את העדפות הפרט, הוערכה כפריצת דרך משמעותית. זה נעשה שימוש נרחב לניתוח בעיות בכלכלת הרווחה.

דוגמה למשפט חוסר יכולת של חץ

בואו נסתכל על דוגמא שממחישה את סוג הבעיות שהודגשה על ידי משפט חוסר היכולת של חץ. קחו למשל את הדוגמא הבאה, בה המצביעים מתבקשים לדרג את העדפתם על המועמדים A, B ו- C:

• 45 קולות A> B> C (45 אנשים מעדיפים A על פני B ומעדיפים B על פני C) 40 קולות B> C> A (40 אנשים מעדיפים B על פני C ומעדיפים C על פני A) 30 קולות C> A> B (30 אנשים מעדיף C על פני A ומעדיף את A על פני B)

למועמד א 'יש הכי הרבה קולות, כך שהוא / היא יהיה המנצח. עם זאת, אם ב 'לא היה רץ, C הייתה המנצחת, מכיוון שיותר אנשים מעדיפים את C על פני A. (A היה 45 קולות ו- C היה 70). תוצאה זו היא הדגמה של משפט החץ.

שיקולים מיוחדים

משפט אי-אפשרות של חץ חל כאשר מצביעים על המצביעים לדרג את כל המועמדים. עם זאת, קיימות שיטות הצבעה פופולריות אחרות, כמו הצבעה באישור או הצבעה ברבים, שאינן משתמשות במסגרת זו.

היסטוריה של משפט אי-יכולת החץ

המשפט נקרא על שם הכלכלן קנת ג'יי ארו. חץ, שהיה לו קריירת הוראה ממושכת באוניברסיטת הרווארד ובאוניברסיטת סטנפורד, הציג את המשפט בעבודת הדוקטורט שלו ומאוחר יותר פופולר אותו בספרו בשנת 1951 בחירה חברתית וערכים אישיים. העיתון המקורי, שכותרתו קושי במושג הרווחה החברתית, זיכה אותו בפרס נובל למדעי הכלכלה בשנת 1972.

המחקר של Arrow בדק גם את תורת הבחירה החברתית, תיאוריית הצמיחה האנדוגנית, קבלת החלטות קולקטיביות, כלכלת המידע וכלכלת האפליה הגזעית, בין שאר הנושאים.