תורת המשחקים היא תהליך של דוגמנות האינטראקציה האסטרטגית בין שני שחקנים או יותר במצב המכיל כללים ותוצאות קבועות. למרות השימוש בכמה תחומים, תיאוריית המשחק משמשת בעיקר ככלי בחקר כלכלה. היישום הכלכלי של תורת המשחקים יכול להיות כלי חשוב לסיוע בניתוח היסודי של תעשיות, מגזרים וכל אינטראקציה אסטרטגית בין שתי חברות או יותר.
כאן, נסתכל מבוא על תורת המשחקים והמונחים הכרוכים בהם, ונכיר לך שיטה פשוטה לפיתרון משחקים, הנקראת אינדוקציה לאחור.
הגדרות תורת המשחקים
בכל פעם שיש לנו מצב עם שני שחקנים או יותר שכרוך בתשלומים ידועים או בתוצאות ניתנות לכימות, אנו יכולים להשתמש בתורת המשחקים כדי לעזור לקבוע את התוצאות הסבירות ביותר.
בואו נתחיל בהגדרת מספר מונחים הנפוצים במחקר תורת המשחקים:
- משחק: כל מערכת נסיבות שיש תוצאה שתלויה בפעולותיהם של שניים מקבלי החלטות (שחקנים) נוספים. שחקנים: מקבל החלטות אסטרטגי במסגרת המשחק. אסטרטגיה: תוכנית פעולה מלאה ששחקן ינקוט בהינתן מערכת הנסיבות שעלולות להתעורר במשחק. שכר: התשלום ששחקן מקבל מההגעה לתוצאה מסוימת. התשלום יכול להיות בכל צורה ניתנת לכימות, מדולרים ועד שירות. מערך מידע: המידע הזמין בנקודה נתונה במשחק. מערך המידע המונח מיושם לרוב כאשר למשחק יש רכיב עוקב. שיווי משקל: הנקודה במשחק בו שני השחקנים קיבלו את ההחלטות שלהם ותוצאה של תוצאה.
הנחות בתורת המשחקים
כמו בכל מושג בכלכלה, קיימת הנחת הרציונליות. יש גם הנחה למקסום. ההנחה היא ששחקנים במשחק הם רציונאליים וינסו למקסם את התשלום שלהם במשחק.
בבחינת משחקים שכבר הוקמו, ההנחה מטעמך שהתשלומים המפורטים כוללים את הסכום של כל התשלומים הקשורים לתוצאה זו. זה לא יכלול כל שאלות "מה אם" שעלולות להתעורר.
מספר השחקנים במשחק יכול להיות תיאורטי אינסופי, אך רוב המשחקים יוכנסו להקשר של שני שחקנים. אחד המשחקים הפשוטים ביותר הוא משחק רצף בו מעורבים שני שחקנים.
פיתרון משחקי רצף באמצעות אינדוקציה לאחור
להלן משחק רצף פשוט בין שני שחקנים. התוויות עם נגן 1 ונגן 2 בתוכם הן ערכות המידע לשחקנים אחד או שניים, בהתאמה. המספרים בסוגריים בתחתית העץ הם התשלומים בכל נקודה בהתאמה. המשחק הוא גם רצף, כך שנגן 1 מקבל את ההחלטה הראשונה (שמאל או ימין) ונגן 2 מקבל את ההחלטה שלו אחרי שחקן 1 (למעלה או למטה).
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
אינדוקציה לאחור, כמו כל תורת המשחקים, משתמשת בהנחות הרציונליות והמקסום, כלומר שחקן 2 ימקסם את התשלום שלו בכל מצב נתון. בכל מערך המידע, יש לנו שתי אפשרויות, ארבע בסך הכל. על ידי ביטול הבחירות שנגן 2 לא יבחר, אנו יכולים לצמצם את העץ שלנו. בדרך זו אנו נועזים את השורות שממקסמות את השכר של השחקן במערך המידע הנתון.
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
לאחר הפחתה זו, שחקן 1 יכול למקסם את התשלומים שלו כעת לאחר היוודע הבחירות של Player 2. התוצאה היא שיווי משקל שנמצא על ידי אינדוקציה לאחור של שחקן 1 בבחירת "נכון" ונגן 2 שבחר "למעלה". להלן פיתרון המשחק עם נתיב שיווי המשקל מודגש.
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
לדוגמה, ניתן בקלות להקים משחק דומה לזה שלמעלה באמצעות חברות כשחקנים. משחק זה עשוי לכלול תרחישים של שחרור מוצרים. אם חברה 1 רצתה לשחרר מוצר, מה יכולה החברה 2 לעשות בתגובה? האם חברת 2 תשחרר מוצר מתחרה דומה?
על ידי חיזוי מכירות של מוצר חדש זה בתרחישים שונים, אנו יכולים להגדיר משחק כדי לחזות כיצד אירועים עשויים להתפתח. להלן דוגמה כיצד ניתן לדגמן משחק כזה.
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
בשורה התחתונה
על ידי שימוש בשיטות פשוטות של תורת המשחקים, אנו יכולים לפתור עבור מה שיהיה מערך מבלבל של תוצאות במצב אמיתי בעולם. שימוש בתורת המשחקים ככלי לניתוח פיננסי יכול להועיל מאוד במיון מצבים שעשויים להיות מבולבלים בעולם האמיתי, ממיזוגים ועד לשחרור מוצרים.
