מהי עקומת פעמון?
עקומת פעמון היא סוג ההתפלגות הנפוץ ביותר למשתנה ולכן היא נחשבת להתפלגות נורמלית. המונח "עקומת פעמון" מקורו בכך שהגרף המשמש לתיאור התפלגות נורמלית מורכב מקו בצורת פעמון. הנקודה הגבוהה ביותר בעקומה, או בחלקו העליון של הפעמון, מייצגת את האירוע הסביר ביותר בסדרת נתונים, בעוד שכל המופעים האפשריים אחרים מופצים באופן שווה סביב האירוע הסביר ביותר, ויוצרים קו משופע כלפי מטה מכל צד של הכביש. שיא.
עקומת פעמון
Takeaways מפתח
- עקומת פעמון היא גרף שנחשב להתפלגות נורמלית. החלק העליון של העקומה מציג את האירוע הסביר ביותר מתוך הנתונים שנאספו. לאחר חישוב הממוצע, נמדדים סטיות תקן. סטיות רגילות המתארות את תשואות נייר הערך נקראות תנודתיות. כשמניחים הנחות לגבי תשואות עתידיות פוטנציאליות של מניה, משקיעים משקיעים על התפלגות ההסתברות הרגילה של תשואות העבר שלה.
מה עיקול פעמון אומר לך?
המונח עקומת פעמון משמש לתיאור תיאור גרפי של התפלגות הסתברות תקינה, שסטיות התקן הבסיסיות שלה מהממוצע יוצרות את צורת הפעמון המעוקלת. סטיית תקן היא מדידה המשמשת לכימות השונות של פיזור הנתונים, בערכה נתונה של ערכים. "ממוצע" מתייחס לממוצע של כל נקודות הנתונים בערכת הנתונים או ברצף.
אנליסטים ומשקיעים פיננסיים משתמשים לרוב בפיזור הסתברות רגיל בעת ניתוח התשואות של נייר ערך או של רגישות כללית בשוק. במימון, סטיות תקן המתארות את החזרו של נייר ערך נקראות תנודתיות.
לדוגמה, מניות המציגות עקומת פעמון הן בדרך כלל מניות עם שבב כחול והן בעלות תנודתיות נמוכה יותר ודפוסי התנהגות צפויים יותר. המשקיעים משתמשים בפיזור ההסתברות הרגיל של תשואות העבר של המניה כדי להניח הנחות לגבי תשואות עתידיות צפויות.
בנוסף למורים המשתמשים בעקומת פעמון בהשוואה בין ציוני מבחן, עקומת הפעמון משמשת לעתים קרובות גם בעולם הסטטיסטיקות בו ניתן ליישם אותה באופן נרחב. עקומי פעמון מועסקים לעתים גם בניהול ביצועים, מה שמציב עובדים שמבצעים את תפקידם בצורה ממוצעת בחלוקה הרגילה של הגרף. הביצועים הגבוהים והביצועים הנמוכים ביותר מיוצגים משני הצדדים עם המדרון היורד. זה יכול להיות שימושי לחברות גדולות יותר בעת ביצוע ביקורות או ביצוע החלטות ניהוליות.
דוגמה לשימוש בעקומת פעמון
עקומת פעמון משתמשת בסטיות תקן, המחושבות לאחר חישוב הממוצע, ומייצגות אחוז מכלל הנתונים שנאספו. על עקומת פעמון, למשל, אם נאספים 100 ציוני מבחן ומשתמשים בהפצת הסתברות רגילה, 68% מאותם ציוני מבחן צריכים ליפול בסטיית תקן אחת מעל או מתחת לממוצע. העברת שתי סטיות תקן מהממוצע צריכה לכלול 95% מכלל 100 ציוני הבדיקה שנאספו. העברת שלוש סטיות תקן מהממוצע אמורה לייצג 99.7% מהציונים.
ציוני מבחן שהם מחריגים קיצוניים, כמו ציון של 100 או 0, ייחשבו כנקודות נתונים עם זנב ארוך, וכתוצאה מכך שוכנים בצורה מרובעת מחוץ לטווח סטיית התקן.
עקומת פעמון צריכה להיות סימטרית בצורתה.
ההבדל בין עקומת פעמון להתפלגות לא תקינה
עם זאת, הנחת התפלגות ההסתברות הרגילה אינה תמיד נכונה בעולם הפיננסי. זה אפשרי עבור מניות וניירות ערך אחרים להציג לפעמים התפלגויות לא רגילות שאינן דומות לעיקול פעמון.
להתפלגויות שאינן נורמליות יש זנבות שמנים יותר מאשר חלוקת עקומת פעמון (הסתברות נורמלית). זנב שומן יותר השוטה מאותות שליליים למשקיעים כי קיימת סבירות גבוהה יותר לתשואה שלילית.
מגבלות השימוש בעקומת פעמון
ציון או הערכת ביצועים באמצעות עקומת פעמון מאלץ קבוצות אנשים להיות מסווגים כעניים, ממוצעים או טובים. עבור קבוצות קטנות יותר, הצורך לקטלג מספר מוגדר של יחידים בכל קטגוריה כדי להתאים לעיקול פעמון יעשה שירות שונה לאנשים. כמו לפעמים, כולם עשויים להיות עובדים או סטודנטים ממוצעים או אפילו טובים, אך בהתחשב בצורך להתאים את דירוגם או ציוניהם לעקומת פעמון, ישנם אנשים שנאלצים להיכנס לקבוצה המסכנה.
