הגדרת תשואת האג"ח

תוכן העניינים

מהי תשואת בונד?
סקירה של תשואת בונד
תשואת אג"ח לעומת מחיר
תשואה לפדיון
תשואה אגרות חוב שוות ערך - BEY
תשואה שנתית אפקטיבית - EAY
סיבוכים עם תשואה
סיכום תשואת אג"ח

מהי תשואת בונד?

תשואת האג"ח היא התשואה שהמשקיע מממש על אג"ח. ניתן להגדיר את תשואת האג"ח בדרכים שונות. קביעת תשואת האג"ח שווה לשיעור הקופון שלה היא ההגדרה הפשוטה ביותר. התשואה הנוכחית היא פונקציה של מחיר האג"ח ותלושתה או תשלום הריבית, שיהיה מדויק יותר מתשואת הקופון אם מחיר האג"ח שונה מערך הנקוב שלה. חישובים מורכבים יותר של תשואת האג"ח יחשבו את ערך הזמן של כסף ותשלומי ריבית מורכבים. חישובים אלה כוללים תשואה לפדיון (YTM), תשואה שקולה לאג"ח (BEY) ותשואה שנתית אפקטיבית (EAY). (גלה את ההבדל בין שיעור תשואת אג"ח לעומת שיעור קופון).

תשואות אג"ח: תשואה נוכחית ו- YTM

סקירה של תשואת בונד

כאשר המשקיעים רוכשים אגרות חוב, הם למעשה מלווים מנפיקי אגרות חוב כסף. בתמורה, מנפיקי האג"ח מסכימים לשלם ריבית למשקיעים על אגרות חוב לאורך חיי האג"ח ולהחזיר את ערך הנקוב של אגרות החוב עם פירעונן. הדרך הפשוטה ביותר לחישוב תשואת אג"ח היא לחלק את תשלום הקופון בערך הנקוב של האג"ח. זה נקרא שיעור השובר.

Deen $שיעור קופון = \frac{תשלום קופון שנתי}{ערך נקוב של איגרות חוב} \ text {שיעור קופון} = \ frac { text {תשלום קופון שנתי}} { text {שווי פנים בונדיני}}$ שיעור קופון = ערך נקוב של איגרות חוב - תשלום קופון שנתי

אם לאגרות חוב יש ערך נקוב של 1, 000 דולר ומשלמים ריבית או קופון של 100 $ לשנה, הרי ששיעור הקופון שלה הוא 10% ($ 100 / $ 1, 000 = 10%). עם זאת, לעיתים אגרות חוב נרכשות עבור יותר משווי הנקוב שלה (פרמיה) או פחות מערך הנקוב שלה (הנחה), מה שישנה את התשואה שמשקיע מרוויח על האג"ח.

בונד תשואה נגד מחיר

עם עליית מחירי האג"ח, תשואות האג"ח יורדות. לדוגמה, נניח שמשקיע רוכש איגרת חוב שמתבגרת בחמש שנים עם שיעור קופון שנתי של 10% ושווי נקוב של 1, 000 דולר. כל שנה, האג"ח משלמת 10%, או 100 $, בריבית. שיעור הקופון שלה הוא הריבית המחולקת בערך הנקוב.

אם הריבית תעלה מעל 10%, מחיר האג"ח יירד אם המשקיע יחליט למכור אותו. לדוגמה, דמיין את הריבית להשקעות דומות עולה ל 12.5%. האג"ח המקורי עדיין משלם רק קופון של 100 $, וזה לא יטרקטיבי עבור המשקיעים שיכולים לקנות אג"ח שמשלמים 125 דולר עכשיו כשהריבית גבוהה יותר.

אם בעל האג"ח המקורי רוצה למכור את האג"ח שלה, ניתן להוריד את המחיר כך שתשלומי הקופון וערך הפדיון הם תשואה של 12%. במקרה זה, המשמעות היא שהמשקיע היה מוריד את מחיר האג"ח ל -927.90 דולר. בכדי להבין היטב מדוע זהו ערך האג"ח, עליכם להבין מעט יותר כיצד משתמשים בערך הזמן של הכסף בתמחור האג"ח, אשר נדון בהמשך.

אם הריביות היו יורדות בערכן, מחיר האג"ח היה עולה מכיוון שתשלומי הקופון שלו אטרקטיביים יותר. לדוגמא, אם הריביות ירדו ל -7.5% בהשקעות דומות, מוכר האג"ח יכול למכור את האג"ח תמורת 1, 101.15 דולר. ככל שהריביות הנוספות יורדות, כך מחיר האג"ח יעלה, ואותו הדבר הפוך כשעליית הריבית.

בשני התרחישים, לשיעור הקופון כבר אין משמעות למשקיע חדש. עם זאת, אם תשלום הקופון השנתי מחולק במחיר האג"ח, המשקיע יכול לחשב את התשואה הנוכחית ולקבל הערכה גסה של התשואה האמיתית של האג"ח.

Deen $תשואה נוכחית = \frac{תשלום קופון שנתי}{מחיר אגרות חוב} \ text {תשואה נוכחית} = \ frac { text {תשלום קופון שנתי}} { text {מחיר אג"ח}}$ תשואה נוכחית = מחיר אגרות חוב תשלום קופון שנתי

התשואה הנוכחית ושיעור הקופון הם חישובים לא שלמים לתשואת האג"ח מכיוון שהם אינם מהווים את ערך הזמן של הכסף, ערך הפדיון או תדירות התשלום. יש צורך בחישובים מורכבים יותר בכדי לראות את התמונה המלאה של תשואת האג"ח.

תשואה לפדיון

התשואה לפדיון של אג"ח (YTM) שווה לשיעור הריבית שהופך את הערך הנוכחי של כל תזרימי המזומנים העתידיים של אג"ח לשווה למחיר הנוכחי. תזרימי מזומנים אלה כוללים את כל תשלומי הקופון וערך פירעונם. פתרון עבור YTM הוא תהליך ניסוי וטעייה שניתן לבצע במחשבון פיננסי, אך הנוסחה היא כדלקמן:

Deen $\begin{matrix} מחיר = \sum_{t - 1}^{ט} \frac{{תזרים מזומנים}_{t}}{(1 + YTM)^{t}} \\ איפה: \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ text {מחיר} = \ סכום ^ T_ {t-1} frac { text {תזרימי מזומנים} _t} {(1+ \ text {YTM}) ^ t} \ & \ textbf {איפה:} \ & \ text {YTM} = \ text {תשואה לפדיון} end {מתיישר}$ מחיר = t − 1∑T (1 + YTM) tCash Flowst היכן:

בדוגמה הקודמת, איגרת חוב עם ערך נקוב של 1, 000 דולר, חמש שנים לפדיון ותשלומי קופון שנתיים של 100 דולר היו שווים 927.90 דולר על מנת להתאים ליתכון של 12%. במקרה זה, חמש תשלומי הקופון ושווי הפירעון של 1, 000 דולר היו תזרימי המזומנים של האג"ח. מציאת הערך הנוכחי של כל אחד משש תזרימי המזומנים עם הנחה או ריבית של 12% יקבע מה צריך להיות המחיר הנוכחי של האג"ח.

תשואה אגרות חוב שוות ערך - BEY

תשואות אגרות חוב מצוטטות בדרך כלל כתשואה שווה ערך לאג"ח (BEY), מה שמביא להתאמה לעובדה שמרבית אגרות החוב משלמות את הקופון השנתי שלהן בשני תשלומים חצי שנתיים. בדוגמאות הקודמות, תזרימי המזומנים של האג"ח היו שנתיים, כך שה- YTM שווה ל- BEY. עם זאת, אם תשלומי הקופון היו מתבצעת כל חצי שנה, ה- YTM החצי שנתי היה 5.979%.

ה- BEY הוא גרסה שנתית פשוטה של ה- YTM השנתי ומחושב על ידי הכפלת ה- YTM בשניים. בדוגמה זו, ה- BEY של איגרת חוב המשלמת תשלומי קופון חצי שנתי של 50 $ תהיה 11.958% (5.979% X 2 = 11.958%). BEY אינו אחראי לערך הזמן של הכסף להתאמה מ- YTM חצי שנתי לשיעור שנתי.

תשואה שנתית אפקטיבית - EAY

המשקיעים יכולים למצוא תשואה שנתית מדויקת יותר ברגע שהם מכירים את ה- BEY לאג"ח אם הם מהווים את ערך הזמן של הכסף בחישוב. במקרה של תשלום קופון חצי שנתי, התשואה השנתית האפקטיבית (EAY) תחושב באופן הבא:

Deen $\begin{matrix} יום = {(\frac{1 + YTM}{2})}^{2} - 1 \\ איפה: \\ יום = תשואה שנתית אפקטיבית \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ text {EAY} = \ שמאל ( frac {1+ \ text {YTM}} {2} מימין) ^ 2-1 \\ & \ textbf {איפה:} \ & \ text {EAY} = \ text {תשואה שנתית אפקטיבית} \ \ end {lined}$ EAY = (21 + YTM) 2 -1 איפה: EAY = תשואה שנתית אפקטיבית

אם משקיע יודע שה- YTM החצי שנתי עמד על 5.979%, הוא יוכל להשתמש בנוסחה הקודמת כדי למצוא את ה- EAY של 12.32%. מכיוון שתקופת ההרכבה הנוספת כלולה, ה- EAY יהיה גבוה יותר מ- BEY.

סיבוכים למציאת תשואת אג"ח

ישנם כמה גורמים שיכולים להפוך את תשואת האג"ח למורכבת יותר. לדוגמה, בדוגמאות הקודמות, ההנחה הייתה כי לאגרה נותרו חמש שנים בדיוק לפדיון בעת מכירתו, דבר שלעיתים רחוקות יהיה המצב.

בעת חישוב תשואת האג"ח ניתן לטפל בפשטות בתקופות השבר; הריבית שנצברה קשה יותר. לדוגמה, דמיין שאג"ח נותרה ארבע שנים ושמונה חודשים לפדיון. ניתן להפוך את המפתח בחישובי התשואה לעשרון כדי להתאים את השנה החלקית. עם זאת, המשמעות היא שחלפו ארבעה חודשים בתקופת הקופון הנוכחית וישנם עוד שניים לעבור, מה שמחייב התאמה לריבית שנצברה. לקונה אג"ח חדש ישולם השובר המלא, כך שמחיר האג"ח ינופח מעט כדי לפצות את המוכר על ארבעת החודשים בתקופת הקופון הנוכחית שחלפה.

ניתן לצטט אגרות חוב ב"מחיר נקי "שאינו כולל את הריבית שנצברה או את" המחיר המלוכלך "שכולל את הסכום המגיע ליישור את הריבית שנצברה. כאשר אגרות חוב מצוטטות במערכת כמו טרמינל בלומברג או רויטרס, משתמשים במחיר הנקי.

סיכום תשואת אג"ח

תשואת האג"ח היא התשואה למשקיע מתנודת המזומנים של קופון האג"ח ופדיון. ניתן לחשב אותו כתשואה פשוטה של קופון, שמתעלמת משווי הזמן של הכסף וכל שינוי במחיר האג"ח או בשיטה מורכבת יותר כמו תשואה לפדיון. התשואה לפדיון מצוטטת בדרך כלל כתשואה שקולה לאג"ח (BEY), מה שמקל על השוואה בין אגרות חוב עם תקופות תשלום קופון פחות משנה. אסטרטגיה קלאסית היא להשתמש בטכניקת סולם אג"ח כדי למקסם את הרווחים עם ריבוי אגרות חוב שנכנסות לפדיון בזמנים שונים.

ניתן לרכוש אגרות חוב באמצעות מגוון מקורות שונים. דרך נפוצה לבצע רכישת סוגי אג"ח מסוימים היא להשתמש בחשבון השקעה באמצעות מתווך. (לקריאה קשורה ראו "מה המשמעות של תשואות אגרות חוב נמוכות באופן קבוע עבור שוק המניות?")

תוכן עניינים: