לרובנו היה ניסיון לבצע סדרה של תשלומים קבועים במשך תקופה מסוימת - כגון תשלומי שכר דירה או רכב - או קבלת סדרת תשלומים לתקופה מסוימת, כגון ריבית מאג"ח או CD. אלה ידועים טכנית כ"קצבה "(אין להתבלבל עם המוצר הפיננסי שנקרא קצבה, אם כי השניים קשורים זה לזה).
ישנן כמה דרכים למדוד את עלות ביצוע תשלומים כאלה או מה הם בסופו של דבר שווים. להלן מה שאתה צריך לדעת על חישוב הערך הנוכחי או הערך העתידי של קצבה.
Takeaways מפתח
- תשלומים קבועים, כגון שכר דירה על דירה או ריבית על אג"ח, מכונים לעתים "קצבה". בקצבים רגילים התשלומים מתבצעים בסוף כל תקופת זמן. עם קצבאות המועד, הן מתבצעות בהתחלה. הערך העתידי של קצבה הוא הערך הכולל של התשלומים בנקודת זמן מסוימת. הערך הנוכחי הוא כמה כסף יידרש כעת לייצור אותם תשלומים עתידיים.
שני סוגים של קצבאות
קצבאות, במובן זה של המילה, מתחלקות לשני סוגים בסיסיים: קצבה רגילה וקצבות המגיעות.
- קצבות רגילות. קצבה רגילה משלמת (או מחייבת) תשלומים בסוף כל תקופה. לדוגמה, אגרות חוב בדרך כלל משלמות ריבית בסוף כל שישה חודשים. עם קצבה המגיעה, לעומת זאת, התשלומים מגיעים בתחילת כל תקופה. שכר דירה, שדורשים בעלי הבית בדרך כלל בתחילת כל חודש, הוא דוגמא נפוצה.
אתה יכול לחשב את הערך הנוכחי או העתידי לקצבה רגילה או קצבה המגיעה באמצעות הנוסחאות שלהלן.
חישוב הערך העתידי של קצבה רגילה
ערך עתידי (FV) הוא מדד לכמה שווה סדרה של תשלומים רגילים בשלב מסוים בעתיד, בהינתן ריבית מוגדרת. כך, למשל, אם מתכננים להשקיע סכום מסוים בכל חודש או שנה, הוא יגיד לכם כמה צברתם נכון לתאריך עתידי. אם אתה מבצע תשלומים קבועים על הלוואה, הערך העתידי מועיל בקביעת העלות הכוללת של ההלוואה.
שקול, למשל, סדרה של חמישה תשלומים בסך 1, 000 $ שנעשתה פרקי זמן קבועים:
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
בגלל ערך הזמן של הכסף - הרעיון שכל סכום נתון שווה עכשיו יותר ממה שהוא יהיה בעתיד מכיוון שהוא יכול להיות מושקע בינתיים - התשלום הראשון של 1, 000 דולר שווה יותר מהשני וכן הלאה. אז נניח שאתה משקיע 1, 000 דולר בכל שנה בחמש השנים הבאות, בריבית של 5%. זה כמה אתה צריך בסוף התקופה של חמש שנים:
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
במקום לחשב כל תשלום בנפרד ואז להוסיף את כולם, עם זאת, אתה יכול להשתמש בנוסחה זו, שתגיד לך כמה כסף יהיה לך בסוף:
Deen קצבה FVOrdinary = C × איפה: C = תזרים מזומנים לתקופת זמן = ריבית = מספר התשלומים
בעזרת הדוגמה שלמעלה, כך זה יעבוד:
Deen קצבה FVOrdinary = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 5.53 = 5, 525.63 $
שים לב שההפרש של סנט אחד בתוצאות אלה, 5, 525.64 $ לעומת 5, 525.63 $, נובע מעיגול בחישוב הראשון.
חישוב הערך הנוכחי של קצבה רגילה
בניגוד לחישוב הערך העתידי, חישוב ערך נוכחי (PV) אומר לך כמה כסף יידרש כעת כדי לייצר סדרה של תשלומים בעתיד, שוב בהנחה בריבית קבועה.
באמצעות אותה דוגמה של חמישה $ 1, 000 תשלומים שבוצעו במשך חמש שנים, הנה איך היה נראה חישוב ערך נוכחי. זה מראה ש -4, 329.58 דולר, שהושקעו בריבית של 5%, יספיקו בכדי לייצר את אותם חמשת אלף תשלומים.
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
זו הנוסחה החלה:
Deen קצבה PVOrdinary = C ×
מחברים את אותם המספרים כנ"ל למשוואה, הנה התוצאה:
Deen קצבה PVOrdinary = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 4.33 = 4, 329.48 $
חישוב הערך העתידי של קצבה
ניתן לזכור קצבה לפירעון שונה מקצבה רגילה בכך שתשלומי הקצבה המגיעים מתבצעים בתחילת, ולא בסוף, של כל תקופת זמן:
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
כדי לחשב תשלומים המתרחשים בתחילת כל תקופה נדרש שינוי קל בנוסחה המשמשת לחישוב הערך העתידי של קצבה רגילה ומביא לערכים גבוהים יותר, כמוצג כאן:
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
הסיבה שהערכים גבוהים יותר היא שלתשלומים שבוצעו בתחילת התקופה יש יותר זמן להרוויח ריבית. לדוגמה, אם ה -1, 000 דולר הושקעו ב -1 בינואר ולא ב -31 בינואר, יהיה לו חודש נוסף לגדול.
הנוסחה לערך העתידי של קצבה המגיעה היא:
Deen FVAnnuity Due = C ײ (1 + i)
לחלופין, השתמש באותם המספרים כמו בדוגמאות הקודמות:
Deen FVAnnuity Due = $ 1, 000 × אלקטרוניים (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 5.53 × 1.05 = $ 5, 801.91
חישוב הערך הנוכחי של קצבה
באופן דומה, הנוסחה לחישוב הערך הנוכחי של קצבה המתחייבת מביאה בחשבון את העובדה שהתשלומים מתבצעים בהתחלה ולא בסוף כל תקופה.
לדוגמה, תוכל להשתמש בנוסחה זו כדי לחשב את הערך הנוכחי של תשלומי שכר הדירה העתידי שלך כמפורט בחוזה השכירות שלך. נניח שאתה משלם שכר דירה 1, 000 דולר לחודש. הנה מה שיעלה לך חמשת החודשים הבאים, מבחינת ערך נוכחי, בהנחה ששמרת את כספך בחשבון שמרוויח 5% ריבית.
תמונה מאת ג'ולי באנג © Investopedia 2019
זו הנוסחה לחישוב הערך הנוכחי של קצבה המגיעה:
Deen תנאי PVAnnuity = C × רק (1 + i)
אז בדוגמה זו:
Deen תשלומי PVAnnuity = $ 1, 000 × אלקטרוניים (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 4.33 × 1.05 = $ 4, 545.95
ערך נוכחי של קצבה
בשורה התחתונה
הנוסחאות שתוארו לעיל מאפשרות - וקל יחסית, אם לא אכפת לך מתמטיקה - לקבוע את הערך הנוכחי או העתידי של קצבה רגילה או קצבה המגיעה. אם אתה מעדיף, אתה יכול גם להשתמש באחד מהמחשבים המקוונים האלה מ- Investopedia (גלול מטה לסעיף קצבאות לרשימה).
