ריבית מורכבת מול ריבית פשוטה

ריבית היא עלות הלוואת הכסף, כאשר הלווה משלם עמלה למלווה בגין שימוש בכספיו של האחרון. הריבית, המתבטאת בדרך כלל באחוזים, יכולה להיות פשוטה או מורכבת. ריבית פשוטה מבוססת על סכום הקרן של הלוואה או פיקדון, ואילו ריבית מורכבת מבוססת על סכום הקרן והריבית המצטברת עליו בכל תקופה. מכיוון שריבית פשוטה מחושבת רק על סכום הקרן של הלוואה או פיקדון, קל יותר לקבוע מאשר ריבית מורכבת.

ההבדל בין אינטרס מתחבר לאינטרס פשוט

אינטרס פשוט

ריבית פשוטה מחושבת על ידי הנוסחה הבאה:

Deen ריבית פשוטה = P × r × מקום: P = מרכז עיקרי = ריבית שנתית נקבעה = תקופת ההלוואה, בשנים

באופן כללי, ריבית פשוטה ששולמה או התקבלה לאורך תקופה מסוימת היא אחוז קבוע מהסכום העיקרי שהושאל או הושאל. לדוגמא, נניח שתלמיד מקבל הלוואה בריבית פשוטה כדי לשלם שנה משכר הלימוד במכללה, שעולה 18, 000 דולר, והריבית השנתית על ההלוואה שלהם היא 6%. הם מחזירים את ההלוואה שלהם במשך שלוש שנים. סכום הריבית הפשוטה שהם משלמים הוא:

Deen 3, 240 $ = 18, 000 $ × 0, 06 × 3

והסכום הכולל ששולם הוא:

Deen 21, 240 $ = 18, 000 $ + 3, 240 $

הלוואות ריביות פשוטות מהחיים האמיתיים

שתי דוגמאות טובות להלוואות ריביות פשוטות הן הלוואות רכב והריבית חייבת בקווי אשראי כמו כרטיסי אשראי. אדם יכול היה לקחת הלוואה לרכב בריבית פשוטה, למשל. אם המכונית עלתה סך של 100 $, כדי לממן אותה הקונה היה צריך לקחת הלוואה עם קרן 100 דולר, והתניה יכולה להיות שההלוואה היא בריבית שנתית של 5% ויש להחזיר אותה לשנה אחת..

רבית דרבית

ריבית רגילה צוברת ומתווספת לריבית המצטברת של תקופות קודמות; זה כולל ריבית על ריבית, במילים אחרות. הנוסחה לריבית מורכבת היא:

Deen ריבית מתחם = P × (1 + r) t − מקום: P = עיקר עיקרי = מחירי ריבית שנתיים = מספר השנים בהן הוחל ריבית

זה מחושב על ידי הכפלת סכום הקרן באחד בתוספת הריבית השנתית שהועלתה למספר התקופות המורכבות, ואז פחות הפחתת הקרן באותה שנה.

דוגמאות לעניין פשוט ומורכב

להלן כמה דוגמאות לריבית פשוטה ומורכבת.

דוגמא 1 : נניח שאתה גוזל 5, 000 דולר לתעודת הפקדה לשנה (CD) שמשלמת ריבית פשוטה בשיעור של 3% לשנה. הריבית שתרוויחו אחרי שנה תהיה 150 דולר:

Deen 5, 000 × 3% × 1 $

דוגמא 2 : המשך בדוגמה לעיל, נניח שתעודת ההפקדה שלך ניתנת לפירעון בכל עת, כאשר הריבית שתשלם לך תהיה על בסיס פרופיל. אם אתה מזומן את התקליטור אחרי ארבעה חודשים, כמה היית מרוויח בריבית? תרוויחו $ 50:

Deen 5, 000 × 3% × 124 $

דוגמא 3 : נניח שבוב הבנאי לווה 500, 000 $ לשלוש שנים מדודו העשיר, אשר מסכים לגבות ריבית פשוטה של ​​בוב בשיעור של 5% בשנה. כמה יצטרך בוב לשלם בחיובי ריבית בכל שנה, ומה יהיו סך חיובי הריבית שלו אחרי שלוש שנים? (נניח שהסכום העיקרי נשאר זהה לאורך כל התקופה של שלוש השנים, כלומר, סכום ההלוואה המלא יוחזר לאחר שלוש שנים.) בוב יצטרך לשלם 25, 000 $ בהוצאות ריבית בכל שנה:

Deen 500, 000 × 5% × 1

או 75, 000 $ בסך כל חיובי הריבית לאחר שלוש שנים:

Deen 25, 000 × 3 דולר

דוגמא 4 : בהמשך לדוגמה לעיל, בוב הבנאי צריך לשאול 500, 000 $ נוספים למשך שלוש שנים. עם זאת, כשדודו העשיר מוחלף, הוא לוקח הלוואה מחברת Acme Borrowing Corporation בשיעור ריבית של 5% לשנה המתחבר מדי שנה, עם מלוא סכום ההלוואה וריבית שתשלם לאחר שלוש שנים. מה תהיה סך הריבית ששילם בוב?

מכיוון שהריבית המורכבת מחושבת על הקרן והריבית שנצברה, כך הוא מוסיף:

Deen לאחר שנה ראשונה, ריבית בתשלום = 25, 000 $, או 500, 000 $ (מנהל הלוואה) × 5% × 1 לאחר השנה השנייה, תשלום ריבית = 26, 250 $, או 525, 000 $ (מנהל הלוואה + ריבית שנה אחת) × 5% × 1 לאחר השנה השלישית, ריבית בתשלום = 27, 562.50 $, או 551, 250 $ עיקר הלוואה + ריבית לשנה אחת ושנתיים) × 5% × 1 ריבית מוחלטת שתשלם לאחר שלוש שנים = 78, 812.50 $, או 25, 000 $ + 26, 250 $ + 27, 562.50 $

ניתן לקבוע זאת גם באמצעות נוסחת הריבית המורכבת מלמעלה:

Deen סכום הריבית הכולל שישולם לאחר שלוש שנים = 78, 812.50 $, או 500, 000 $ (מנהל הלוואה) × (1 + 0.05) 3 500, 000 $

בשורה התחתונה

במצבים בחיים האמיתיים, ריבית מורכבת היא לרוב גורם בעסקאות עסקיות, השקעות ומוצרים פיננסיים שנועדו להאריך לתקופות או שנים מרובות. ריבית פשוטה משמשת בעיקר לחישובים קלים: בדרך כלל לתקופה בודדת או פחות משנה, אם כי הם חלים גם על מצבים פתוחים, כמו יתרות בכרטיסי אשראי.