מהי רגרסיה לא לינארית
רגרסיה לא לינארית היא סוג של ניתוח רגרסיה בו נתונים מתאימים למודל ואז באים לידי ביטוי כפונקציה מתמטית. רגרסיה לינארית פשוטה קשורה לשני משתנים (X ו- Y) עם קו ישר (y = mx + b), ואילו רגרסיה לא לינארית חייבת ליצור קו (בדרך כלל עקומה) כאילו כל ערך של Y היה משתנה אקראי. מטרת המודל היא להפוך את סכום המשבצות לקטן ככל האפשר. סכום המשבצות הוא מדד שעוקב אחר תצפיות שונות מה הממוצע של מערך הנתונים. זה מחושב על ידי מציאת ההבדל הראשון בין הממוצע לנקודת הנתונים בקבוצה. ואז, כל אחד מההבדלים הללו בריבוע. לבסוף, כל הדמויות בריבוע מתווספות זו לזו. ככל שסכום המספרים המרובעים הללו קטן יותר, כך הפונקציה מתאימה לנקודות הנתונים בערכה. רגרסיה לא לינארית משתמשת בפונקציות לוגריתמיות, פונקציות טריגונומטריות, פונקציות מעריכיות ושיטות התאמה אחרות.
פירוק הרגרסיה הלא ליניארית
דוגמנות רגרסיה לא לינארית דומה למודלים של רגרסיה לינארית בכך ששניהם מבקשים לעקוב אחר תגובה מסוימת ממערכת של משתנים באופן גרפי. מודלים לא לינאריים מורכבים יותר מאשר מודלים לינאריים לפתח מכיוון שהפונקציה נוצרת באמצעות סדרה של קירובים (איטרציות) שעשויים לנבוע מניסוי וטעייה. מתמטיקאים משתמשים בכמה שיטות מבוססות, כמו שיטת גאוס-ניוטון ושיטת לבנברג-מרקרד.
