משך וקמירות למדידת סיכון איגרות חוב

תוכן העניינים

מה הם משך וקמור?
משך הקשר
משך ניהול ניהול הכנסה קבועה
משך ניהול פערים
הבנת ניהול פערים
קמור בניהול הכנסה קבועה
בשורה התחתונה

מה הם משך וקמור?

משך וקעור הם שני כלים המשמשים לניהול חשיפת הסיכון של השקעות ברווח קבוע. משך הזמן מודד את הרגישות של האג"ח לשינויים בריבית. קמוריות קשורה לאינטראקציה בין מחיר האג"ח לתשואה שלה כאשר היא חווה שינויים בריבית.

באג"ח קופון, המשקיעים מסתמכים על מדד המכונה משך זמן כדי למדוד את רגישות המחירים של האג"ח לשינויים בריבית. מכיוון שאג"ח קופון מבצע סדרה של תשלומים לאורך חייו, משקיעים בעלי הכנסה קבועה זקוקים לדרכים למדוד את הבשלות הממוצעת של תזרים המזומנים המובטח של האג"ח, כדי לשמש סטטיסטיקה מסכמת לפדיון האפקטיבי של האג"ח. משך הזמן הזה מצליח, ומאפשר למשקיעים בעלי הכנסה קבועה לאמוד יותר את חוסר הוודאות בעת ניהול התיקים שלהם.

Takeaways מפתח

באג"ח קופון, משקיעים מסתמכים על מדד המכונה "משך זמן" כדי למדוד את רגישות המחירים של האג"ח לשינויים בשיעורי הריבית. באמצעות כלי ניהול פערים, הבנקים יכולים להשוות בין משך הנכסים וההתחייבויות, וביעילות לחסן את עמדתם הכוללת מהריבית תנועות.

משך הקשר

בשנת 1938, הכלכלן הקנדי פרדריק רוברטסון מקולי כינה את מושג הבגרות האפקטיבית את "משך זמן" הקשר. בכך הוא הציע לחשב את משך הזמן הזה כממוצע המשוקלל של הזמנים לפדיון של כל קופון, או תשלום קרן שביצע האג"ח. הנוסחה של מקולי היא כדלקמן:

Deen $\begin{matrix} ד = \frac{\sum_{אני = 1}^{ט} \frac{t * ג}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{ט * ו}{{(1 + r)}^{t}}}{\sum_{אני = 1}^{ט} \frac{ג}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{ו}{{(1 + r)}^{t}}} \\ איפה: \\ ד = משך ה- MacAulay של האג"ח \\ ט = מספר התקופות עד לפדיון \\ אני = ה {אני}^{t ח} תקופת זמן \\ ג = תשלום הקופון התקופתי \\ r = התשואה התקופתית לפדיון \\ ו = הערך הנקוב בפדיון \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & D = \ frac { sum_ {i = 1} ^ T { frac {t * C} { שמאל (1 + r \ מימין) ^ t}} + \ frac {T * F} { \ שמאל (1 + r \ ימינה) ^ t}} { sum_ {i = 1} ^ T { frac {C} { שמאל (1 + r \ ימינה) ^ t}} + \ frac {F} { \ שמאל (1 + r \ ימינה) ^ t}} \ \ textbf {איפה:} \ & D = \ text {משך ה- MacAulay של האג"ח} \ & T = \ טקסט {מספר התקופות עד לפדיון} \ & i = \ text {the} i ^ {th} text {period period} \ & C = \ text {תשלום הקופון התקופתי} \ & r = \ text {התשואה התקופתית לפדיון} \ & F = \ text {the ערך נקוב לפדיון} \ \ סוף {מיושר}$ איפה: D = ∑i = 1T (1 + r) tC + (1 + r) tF ∑i = 1T (1 + r) tt ∗ C + (1 + r) tT ∗ F D = משך ה- MacAulay של האג"ח T = מספר התקופות עד לפדיון = תקופת זמן ה- C = תשלום הקופון התקופתי = התשואה התקופתית לפדיון F = הערך הנקוב לפדיון

משך ניהול ניהול הכנסה קבועה

משך הזמן הוא קריטי לניהול תיקי הכנסה קבועה, מהסיבות הבאות:

זהו נתון סיכום פשוט של הבשלות הממוצעת האפקטיבית של תיק. זה כלי חיוני לחיסון תיקים מסיכון ריבית. זה מעריך את הרגישות לריבית של תיק.

ערך משך הזמן כולל את המאפיינים הבאים:

משך זמן אגרות חוב השובר אפס שווה זמן לפדיון. קבוע לפדיון החזקה, משך האג"ח נמוך יותר כאשר שיעור הקופון גבוה יותר, בגלל ההשפעה של תשלומי קופון גבוהים יותר מוקדם. כשאתה אחוז קבוע בשובר, משך האג"ח בדרך כלל עולה עם זמן לבגרות. אך ישנם יוצאים מן הכלל, כמו במכשירים כמו אג"ח בהנחה עמוקה, כאשר משך הזמן עשוי ליפול עם עלייה בלוחות הזמנים לפדיון. אם הגורמים האחרים קבועים, משך זמן אגרות החוב הקופוניות גבוה יותר כאשר תשואות האג"ח לפדיון נמוכות יותר. עם זאת, לגבי אגרות חוב עם קופון אפס, משך הזמן שווה לזמן לפדיון, ללא קשר לתשואה לפדיון. משך נצחיות הרמה הוא (1 + y) / y. לדוגמה, בתשואה של 10%, משך הנצח שמשלם 100 דולר בשנה יהיה 1.10 /.10 = 11 שנים. עם זאת, בתשואה של 8%, היא תשווה ל- 1.08 /.08 = 13.5 שנים. עקרון זה מבהיר כי בגרות ומשך זמן עשויים להיות שונים מאוד. המקרה העניין: הבשלות של הנצח היא אינסופית, ואילו משך המכשיר בתשואה של 10% הוא 11 שנים בלבד. תזרים המזומנים המשוקלל בערך הנוכחי בשלב מוקדם של חיי התמיד שולט בחישוב משך הזמן.

משך ניהול פערים

בנקים רבים מראים חוסר התאמה בין פירעונות נכסים והתחייבויות. התחייבויות בנקאיות, שהן בעיקר הפיקדונות המגיעים ללקוחות, הינן בדרך כלל לטווח קצר, עם נתונים סטטיסטיים על משך זמן נמוך. לעומת זאת, נכסי הבנק כוללים בעיקר הלוואות או משכנתאות מסחריות וצרכניות. נכסים אלה נוטים להיות בעלי משך זמן ארוך יותר, וערכיהם רגישים יותר לתנודות הריבית. בתקופות בהן הריבית מתרוממת באופן בלתי צפוי, בנקים עשויים לסבול מירידות דרסטיות בשווי הנקי, אם נכסיהם יורדים בערך יותר מהתחייבויותיהם.

טכניקה הנקראת ניהול פערים, שפותחה בסוף שנות השבעים ותחילת שנות השמונים, היא כלי ניהול סיכונים נרחב, בו הבנקים מנסים להגביל את "הפער" בין משך הנכסים וההתחייבויות. ניהול הפערים נשען בכבדות על משכנתא בריבית מתכווננת (ARM), כמרכיב מרכזי בהפחתת משך תיקי הנכסים הבנקאיים. שלא כמו משכנתא רגילה, ARM לא יורדת בערך כאשר שיעורי השוק עולים, מכיוון שהשיעורים שהם משלמים קשורים לריבית הנוכחית.

בצד השני של המאזן, הכנסת תעודות פיקדון בנקאיות ארוכות טווח (תקליטורים) עם תנאים קבועים לפדיון, משמשות להארכת משך ההתחייבויות הבנקאיות, ותורמת להפחתת פער המשך.

הבנת ניהול פערים

בנקים מעסיקים ניהול פער כדי להשוות את משך זמן הנכסים וההתחייבויות, ובכך למעשה מחסנים את עמדתם הכוללת מתנועות הריבית. להלכה, הנכסים וההתחייבויות של בנק שווים בערך בגודל. לפיכך, אם משך הזמן שלהם גם הוא שווה, כל שינוי בשיעורי הריבית ישפיע על שווי הנכסים וההתחייבויות באותה מידה, וכתוצאה מכך לשינויי הריבית תהיה השפעה סופית או לא סופית על השווי הנקי. לכן, חיסון בשווי הנקי דורש אורך של תיק או פער.

מוסדות עם התחייבויות קבועות עתידיות, כגון קרנות פנסיה וחברות ביטוח, נבדלים מהבנקים בכך שהם פועלים עם מבט לעבר התחייבויות עתידיות. לדוגמה, קרנות הפנסיה מחויבות להחזיק כספים מספיקים בכדי לספק לעובדים זרם הכנסה עם הפרישה. כאשר שיעורי הריבית משתנים, כך גם שווי הנכסים המוחזקים על ידי הקרן והשיעור בו מניבים נכסים אלה. לכן מנהלי תיקים עשויים לרצות להגן (לחסן) את הערך הצבור העתידי של הקרן במועד יעד כלשהו, מפני תנועות ריביות. במילים אחרות, חיסון שומר על נכסים והתחייבויות המותאמים לאורך זמן, כך שבנק יכול לעמוד בהתחייבויותיו, ללא קשר לתנועות הריבית.

קמור בניהול הכנסה קבועה

למרבה הצער, משך הזמן יש מגבלות כאשר הוא משמש כמדד לרגישות לריבית. בעוד שהנתון מחשיב קשר לינארי בין שינויים במחיר לתשואה באגרות חוב, במציאות, הקשר בין שינויים במחיר לתשואה הוא קמור.

בתמונה למטה, הקו המעוקל מייצג את שינוי המחירים, נוכח שינוי בתשואות. הקו הישר, המשיק לעיקול, מייצג את השינוי המשוער במחיר, דרך נתון משך הזמן. האזור המוצל חושף את ההבדל בין אומדן המשך לתנועת המחירים בפועל. כאמור, ככל ששינוי הריבית גדול יותר, כך גדלה הטעות באומדן שינוי מחיר האג"ח.

קמורנות, מדד לעיקול השינויים במחיר איגרת החוב, ביחס לשינויים בשיעורי הריבית, מטפלת בשגיאה זו, על ידי מדידת שינוי משך הזמן, כאשר הריבית משתנה. הנוסחה היא כדלקמן:

Deen $\begin{matrix} ג = \frac{ד^{2} (ב (r))}{ב * ד * r^{2}} \\ איפה: \\ ג = קמור \\ ב = מחיר האג"ח \\ r = הריבית \\ ד = משך זמן \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & C = \ frac {d ^ 2 \ שמאל (B \ שמאל (r \ ימינה) ימין)} {B * d * r ^ 2} \ & \ textbf {איפה:} \ & C = \ text {convexity} \ & B = \ text {מחיר האג"ח} \ & r = \ text {הריבית} \ & d = \ text {משך} \ \ סוף {מיושר}$ C = B ∗ d ∗ r2d2 (B (r)) איפה: C = קמור B = pricer האג"ח = הריבית מדורג = משך

באופן כללי, ככל שהקופון גבוה יותר, כך הקמורה נמוכה יותר, מכיוון שאג"ח של 5% רגיש יותר לשינויי ריבית מאשר אג"ח של 10%. עקב תכונת השיחה, איגרות החוב הניתנות להחלפה יציגו קמור שלילי אם התשואות יירדו נמוכות מדי, כלומר המשך יקטן כאשר התשואות יורדות. לאגרות חוב של קופון אפס יש את הקמור ביותר, כאשר מערכות היחסים תקפות רק כאשר לאגרות החוב בהשוואה יש אותו משך ותשואות לפדיון. לנקודה: אג"ח קמור גבוה רגיש יותר לשינויים בשיעורי הריבית ועל כן צריך להיות עדים לתנודות גדולות יותר במחיר כאשר הריבית נעה.

ההפך הוא הנכון לאג"ח קמורות נמוכות, שמחיריהן אינם משתנים ככל שהריבית משתנה. כאשר מצויר על גבי עלילה דו ממדית, מערכת יחסים זו צריכה לייצר צורת U משופעת ארוכה (ומכאן, המונח "קמור").

אגרות חוב עם קופון נמוך ואפס קופון, הנוטות לתשואות נמוכות יותר, מראות את התנודתיות בריבית הגבוהה ביותר. במונחים טכניים, משמעות הדבר היא שמשך הזמן של האג"ח השתנה דורש התאמה גדולה יותר בכדי לעמוד בקצב השינוי הגבוה במחיר לאחר מעבר הריבית. שיעורי קופון נמוכים מביאים לתשואות נמוכות יותר, ותשואות נמוכות יותר מביאות לדרגות גבוהות יותר של קמור.

בשורה התחתונה

שיעורי ריבית משתנים תמיד מביאים אי וודאות בהשקעות ברווח קבוע. משך וקיום מאפשרים למשקיעים לכמת את חוסר הוודאות הזה, ועוזרים להם לנהל את תיקי הכנסות קבועות שלהם.

תוכן עניינים: