ערך עתידי של הגדרת קצבה

מה הערך העתידי של קצבה?

הערך העתידי של קצבה הוא הערך של קבוצת תשלומים חוזרים במועד מסוים בעתיד, בהנחה של שיעור תשואה מסוים או שיעור ניכיון. ככל ששיעור ההיוון גבוה יותר, כך ערך העתיד של הקצבה גדול יותר.

Takeaways מפתח

• הערך העתידי של קצבה הוא דרך לחשב כמה כסף שווה סדרה של תשלומים בנקודה מסוימת בעתיד. לעומת זאת, הערך הנוכחי של קצבה מודד כמה כסף יידרש כדי לייצר סדרה של תשלומים עתידיים. בקצבה רגילה, התשלומים מתבצעים בסוף כל תקופה מוסכמת. בקצבה המגיעה, התשלומים מתבצעים בתחילת כל תקופה.

הבנת הערך העתידי של קצבה

בגלל ערך הזמן של הכסף, כסף שהתקבל או ששולם היום שווה יותר מכמות אותה סכום כסף יהיה בעתיד. הסיבה לכך היא שניתן להשקיע את הכסף ולאפשר לצמוח לאורך זמן. באותה הגיון, סכום חד פעמי של 5, 000 דולר כיום שווה יותר מסדרה של חמישה תשלומי קצבה של 1, 000 דולר הפרושים על פני חמש שנים.

קצבאות רגילות שכיחות יותר, אך קצבה שתגיע תביא לערך עתידי גבוה יותר, וכל השאר יהיה שווה.

דוגמא לערך העתידי של קצבה

הנוסחה לערך העתידי של קצבה רגילה היא כדלקמן. (קצבה ​​רגילה משלמת ריבית בסוף תקופה מסוימת, ולא בהתחלה, כמו שקורה לקצבה המגיעה. קצבה רגילה היא הסוג הנפוץ יותר.)

Deen P = PMT × r ((1 + r) n − 1) איפה: P = ערך עתידי של זרם קצבה PMT = סכום דולר של כל תשלום קצבה קצוב = ריבית (ידוע גם בשם שיעור היוון) n = מספר התקופות ב אילו תשלומים יבוצעו

לדוגמה, נניח שמישהו מחליט להשקיע 125, 000 דולר לשנה בחמש השנים הבאות בקצבה שהם מצפים להרכיב 8% לשנה. הערך העתידי הצפוי של זרם תשלום זה באמצעות הנוסחה הנ"ל הוא:

Deen ערך עתידי = $ 125, 000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5 -1) = 733, 325 $

עם קצבה לפירעון, כאשר התשלומים מתבצעים בתחילת כל תקופה, הנוסחה שונה במקצת. כדי למצוא את הערך העתידי של קצבה המגיעה, פשוט הכפלו את הנוסחה שלמעלה בגודל (1 + r). כך:

Deen P = PMT × r ((1 + r) n − 1) × (1 + r)

אם אותה דוגמה כנ"ל הייתה בגין קצבה, הערך העתידי שלה יחושב כ:

Deen ערך עתידי = $ 125, 000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5 -1) × (1 + 0.08) = $ 791, 991

ככל שיהיה שווה, הערך העתידי של קצבה המגיע יהיה גדול מהערך העתידי של קצבה רגילה. בדוגמה זו, הערך העתידי של הקצבה המגיע הוא 58, 666 $ יותר מזה של הקצבה הרגילה.