איך משתנות משתנה על סיכון תיקים ותשואה?

Covariance הוא מדד סטטיסטי לאופן בו שני נכסים נעים ביחס זה לזה. זה מספק גיוון ומפחית את התנודתיות הכוללת של תיק. שוויון חיובי מצביע על כך ששני נכסים נעים במקביל. משתנות שלילית מצביעה על כך ששני נכסים נעים בכיוונים מנוגדים.

בבניית תיק, חשוב לנסות להפחית את הסיכון הכולל ותנודתיות תוך שאיפה לשיעור תשואה חיובי. אנליסטים משתמשים בנתוני מחירים היסטוריים כדי לקבוע אילו נכסים יש לכלול בתיק. על ידי הכללת נכסים המראים משתנות שלילית, התנודתיות הכוללת של תיק יצטמצמה.

התמימות של שני נכסים ספציפיים מחושבת על ידי נוסחה הכוללת את התשואות של הנכס ההיסטורי כמשתנים עצמאיים ותלויים, כמו גם את הממוצע ההיסטורי של כל מחיר נכס בודד על פני מספר דומה של תקופות מסחר עבור כל נכס. הנוסחה לוקחת את התשואה היומית מינוס התשואה הממוצעת של כל נכס, כפול זה בזה, ואז מחולקת במספר תקופות המסחר במסגרות הזמן הנמדדות. הנוסחה המשתנה היא:

Deen $\text{קיובריות}=\frac{\sum ({\text{חזור}}_{\text{א ב ג}}-{\text{ממוצע}}_{\text{א ב ג}})\times ({\text{חזור}}_{\text{XYZ}}-{\text{ממוצע}}_{\text{XYZ}})}{\text{גודל המדגם}-1}$ משתנות = גודל מדגם −1∑ (ReturnABC − CoverABC) × (ReturnXYZ − CoverXYZ)

Covariance ככלי גיוון

Covariance יכול למקסם את הגיוון בתיק הנכסים. הוספת נכסים עם שווי שלילי לתיק מקטינה את הסיכון הכללי. בהתחלה, סיכון זה צונח במהירות; כאשר מתווספים נכסים נוספים, הוא צונח לאט. לא ניתן להפחית משמעותית את הסיכון המגוון מעבר לכלול 25 מניות שונות בתיק. עם זאת, הכללת נכסים רבים יותר עם משתנות שלילית פירושה שהסיכון יורד מהר יותר.

Covariance יש כמה מגבלות. בעוד שהשונות יכולה להראות את הכיוון בין שני נכסים, לא ניתן להשתמש בה כדי לחשב את חוזק הקשר בין המחירים. קביעת מקדם המתאם בין הנכסים היא דרך טובה יותר למדוד את חוזק הקשר.

חיסרון נוסף לשימוש במוצרי המידה הוא שהמדידה כפופה להישארות בגלל נוכחות של מחיצות בנתונים הבסיסיים. לפיכך, תנועות מחירים גדולות לתקופה אחת עשויות להסיט את התנודתיות הכוללת של סדרת המחירים ולספק מדידה סטטיסטית לא מהימנה של אופי הכיוון בין הנכסים.

השימוש בתאוריות התיקים המודרניות בקובריאנס

תורת הפורטפוליו המודרנית (MPT) משתמשת בסטיות כמרכיב חשוב בבניית תיקים. MPT מניח שהמשקיעים מנוגרי סיכון ובכל זאת מחפשים את התשואה הטובה ביותר האפשרית. MPT מנסה אפוא לקבוע גבול יעיל לתערובת נכסים בתיק, או נקודה אופטימלית בה הקשר בין סיכון לתשואה מועיל ביותר. הגבול היעיל מחשיב את התשואה המקסימאלית לתיק מול סכום הסיכון לשילוב הנכסים הבסיסיים. המטרה היא ליצור קבוצת נכסים עם סטיית תקן כוללת פחותה מזו של ניירות הערך הבודדים. הגרף של הגבול היעיל מעוגל וממחיש כיצד ניתן לערבב נכסי תנודתיות גבוהה יותר עם נכסי תנודתיות נמוכים יותר בכדי למקסם את התשואה אך להפחית את ההשפעה של תנודות מחירים גדולות. על ידי גיוון הנכסים בתיק, משקיעים יכולים להפחית את הסיכון תוך קבלת תשואה על השקעותיהם.