כיצד להעריך החלפות ריבית

מגוון רחב של החלפות משמשות במימון לצורך גידור סיכונים, כולל החלפות ריבית, החלפות אשראי, החלפות נכסים והחלפות מטבע. החלפת ריבית היא הסכם חוזי בין שני צדדים המסכימים להחליף תזרים מזומנים של נכס בסיס לתקופת זמן קבועה. לרוב מכונים שני הצדדים צדדים נגדים ומייצגים בדרך כלל מוסדות פיננסיים. החלפות וניל הן הסוג הנפוץ ביותר של החלפות ריבית. אלה ממירים תשלומי ריבית צפים לתשלומי ריבית קבועה ולהיפך.

הצד שכנגד המשלם תשלומים בשיעור משתנה משתמש לרוב בריבית מדדית כמו LIBOR. תשלומי צדדים נגדי בריבית קבועה משויכים לאג"ח האוצר של ארה"ב. צדדים עשויים לרצות לבצע עסקאות חליפין מסוג זה מכמה סיבות, כולל הצורך לשנות את אופי הנכסים או ההתחייבויות כדי להגן מפני תנועות שליליות צפויות בריבית. החלפות וניל רגילות, כמו רוב המכשירים הנגזרים, הן בעלות אפס עם התחלתן. עם זאת, ערך זה משתנה לאורך זמן, עקב שינויים בגורמים המשפיעים על שווי התעריפים הבסיסיים. כמו כל הנגזרים, החלפים הם מכשירים של סכום אפס, כך שכל עליית ערך חיובית לצד אחד היא הפסד לצד.

כיצד נקבע התעריף הקבוע?

שווי ההחלפה במועד החניכה יהיה אפס לשני הצדדים. כדי שאמירה זו תהיה נכונה, ערכי זרמי המזומנים שצדדי ההחלפות עומדים להחליף צריכים להיות שווים. מושג זה מודגם בדוגמה היפותטית בה הערך של הרגל הקבועה והרגל הצפה של החלף יהיה V _fix ו- V _fl בהתאמה. לפיכך, בחניכה:

Deen $V_{ו אני איקס} = V_{ו l} V_ {fix} = V_ {fl}$ Vfix = Vfl

סכומים רעיוניים לא מוחלפים ב החלפות ריבית מכיוון שסכומים אלה שווים וזה לא הגיוני להחליף אותם. אם ההנחה היא כי הצדדים גם מחליטים להחליף את הסכום הנקוב בסוף התקופה, התהליך יהיה דומה להחלפה של אג"ח בריבית קבועה לאג"ח בריבית משתנה עם אותו סכום רעיוני. לכן ניתן להעריך חוזי החלפה מסוג זה במונחים של אגרות חוב קבועות ושיעור משתנה.

תאר לעצמך שאפל מחליטה להיכנס לחוזה החלפת מקלט לשנה עם קבוע בתשלומים רבעוניים בסכום נקוב של 2.5 מיליארד דולר ואילו גולדמן זקס הוא הצד הנגדי לעסקה זו המספקת תזרים מזומנים קבוע הקובע את התעריף הקבוע. נניח כי שיעורי הליבר של דולר הם הבאים:

בואו נציין את התעריף הקבוע השנתי של החלף ב- c, את הסכום הקבוע השנתי ב- C ואת הסכום הנקוב על ידי N.

לפיכך, בנק ההשקעות צריך לשלם c / 4 * N או C / 4 בכל רבעון ויקבל ריבית Libor * N. c היא שער שמשווה את ערך תזרים המזומנים הקבוע לערך של זרם המזומנים הצף. זה כמו לומר כי הערך של אג"ח בריבית קבועה עם שיעור הקופון של c חייב להיות שווה לערך של האג"ח בריבית משתנה.

Deen $\begin{matrix} β_{ו} l = \frac{ג / ש}{(1 + \frac{l אני ב o r_{3 M}}{360} \times 90)} + \frac{ג / ש}{(1 + \frac{l אני ב o r_{6 M}}{360} \times 180)} + \frac{ג / 4}{(1 + \frac{l אני ב o r_{9 M}}{360} \times 2 ז 0)} + \frac{ג / 4 + β_{ו אני איקס}}{(1 + \frac{l אני ב o r_{12 M}}{360} \times 360)} \\ איפה: \\ β_{ו אני איקס} = הערך הנקוב של האג"ח בריבית קבועה השווה לסכום הרעיוני של החלף - 2.5 מיליארד דולר \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} פעמים 90)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} times 180)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} times 270)} + \ frac {c / 4 + \ beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} times 360)} \ & \ textbf {איפה:} \ & \ beta_ {fix} = \ text {הערך הרעיוני של איגרות החוב הקבועות השוות לסכום ההתחלתי של החלף - \ 2.5 מיליארד דולר} \ \ end {lined}$ Βf l = (1 + 360 ליטר 3 מ × 90) c / q + (1 + 360 ליבור 6 מ × 180) c / ש + (1 + 360 ליבור 9 מ × 270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix איפה: βfix = הערך הרעיוני של האג"ח בריבית קבועה השווה לסכום הרעיוני של החלף - 2.5 מיליארד דולר

נזכיר כי במועד ההנפקה ומיד לאחר כל תשלום קופון, שווי אגרות החוב בריבית משתנה שווה לסכום הנקוב. זו הסיבה שהצד הימני של המשוואה שווה לסכום הרעיוני של ההחלפה.

אנו יכולים לשכתב את המשוואה כ:

Deen $β_{ו l} = \frac{ג}{4} \times (\frac{1}{(1 + \frac{l אני ב o r_{3 M}}{360} \times 90)} + \frac{1}{(1 + \frac{l אני ב o r_{6 M}}{360} \times 180)} + \frac{1}{(1 + \frac{l אני ב o r_{9 M}}{360} \times 2 ז 0)} + \frac{1}{(1 + \frac{l אני ב o r_{12 M}}{360} \times 360)}) + \frac{β_{ו אני איקס}}{(1 + \frac{l אני ב o r_{12 M}}{360} \times 360)} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {4} times \ left ( frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} times 90)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} פעמים 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} פעמים 270)} + \ frac { 1} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} times 360)} מימין) + \ frac { beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} פעמים 360)}$ ßfl = 4c × ((1 + 360 ליבות 3 מ '× 90) 1 + (1 + 360 ליבור 6 מ' 180) 1 + (1 + 360 ליבור 9 מ '× 270) 1 + (1 + 360 ליבור 12 מ' × 360) 1) + (1 + 360 ליבור 12 מ '360) ß

בצד השמאלי ניתנים גורמי הנחה למשוואה (DF) לפדיון שונים.

נזכיר כי:

Deen $ד ו = \frac{1}{1 + r} DF = \ frac {1} {1 + r}$ DF = 1 + r1

כך שאם נציין את DF _i לבשלות i-th , תהיה לנו המשוואה הבאה:

Deen $β_{ו l} = \frac{ג}{ש} \times \sum_{אני = 1}^{n} ד ו_{אני} + ד ו_{n} \times β_{ו אני איקס} \ beta_ {fl} = \ frac {c} {q} times \ sum_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_n \ times \ beta_ {fix}$ βfl = qc × ∑i = 1n DFi + DFn × βfix

שניתן לכתוב מחדש כ:

Deen $\begin{matrix} \frac{ג}{ש} = \frac{β_{ו l} - β_{ו אני איקס} \times ד ו_{n}}{\sum_{אני}^{n} ד ו_{אני}} \\ איפה: \\ ש = התדירות של תשלומי החלפה בשנה \end{matrix} \ begin {ישר} & \ frac {c} {q} = \ frac { beta_ {fl} - \ beta_ {fix} times DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ textbf {איפה:} \ & q = \ טקסט {תדירות החלפת התשלומים בשנה} \ \ סוף {מיושר}$ Qc = ∑ בתוך DFi βfl −βfix × DFn איפה: q = תדירות תשלומי החלפה בשנה

אנו יודעים שבחלופי ריבית הצדדים מחליפים תזרימי מזומנים קבועים וצפים על בסיס אותו ערך רעיוני. לפיכך, הנוסחה הסופית למציאת שער קבוע תהיה:

Deen $\begin{matrix} ג = ש \times נ \times \frac{1 - ד ו_{n}}{\sum_{אני}^{n} ד ו_{אני}} \\ או \\ ג = ש \times \frac{1 - ד ו_{n}}{\sum_{אני}^{n} ד ו_{אני}} \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & c = q \ פעמים N \ פעמים \ frac {1 - DF_n} { sum_i ^ n DF_i} \ & \ text {או} \ & c = q \ times \ frac {1 - DF_n} { \ sum_i ^ n DF_i} \ \ end {מתואם}$ C = q × N × ∑in DFi 1 − DFn orc = q × ∑in DFi 1 − DFn

עכשיו נחזור לשיעורי ה- LIBOR שנצפו ונשתמש בהם כדי למצוא את השיעור הקבוע להחלפה היפותטית.

להלן גורמי ההיוון התואמים לשיעורי הליבור שניתנו:

Deen $ג = 4 \times \frac{(1 - 0.99425)}{(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.5 ז 6 % c = 4 \ פעמים \ frac {(1 - 0.99425)} {(0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425)} = 0.576 \%$ c = 4 × (0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425) (0-1.99425) = 0.576%

לפיכך, אם אפל תרצה להתקשר בהסכם החלפה בסכום רעיוני של 2.5 מיליארד דולר בו היא מבקשת לקבל את התעריף הקבוע ולשלם את התעריף המשתנה, שיעור ההחלפה השנתי יהיה שווה ל 0.576%. המשמעות היא שתשלום ההחלפה הקבוע ברבעון שאפל הולכת לקבל אפל יהיה שווה ל -3.6 מיליון דולר (0.576% / 4 * 2, 500 מיליון דולר).

כעת נניח שאפל מחליטה להיכנס לחלפין ב -1 במאי 2019. התשלומים הראשונים יחליפו ב -1 באוגוסט 2019. בהתבסס על תוצאות תמחור החלפה אפל תקבל תשלום קבוע של 3.6 מיליון דולר בכל רבעון. רק התשלום המרחף הראשון של אפל ידוע מראש מכיוון שהוא נקבע בתאריך התחלת החלפתו ועל סמך תעריף ה- LIBOR בן 3 חודשים באותו יום: 0.233% / 4 * 2500 $ = 1.46 מיליון דולר. הסכום הצף הבא שישולם בתום הרבעון השני ייקבע על פי שיעור ה- LIBOR בן 3 חודשים האפקטיבי בסוף הרבעון הראשון. האיור שלהלן ממחיש את מבנה התשלומים.

נניח שחלפו 60 יום לאחר החלטה זו והיום הוא 1 ביולי 2019; נותר רק חודש אחד עד לתשלום הבא, וכל התשלומים האחרים קרובים כעת לחודשיים. מה ערך ההחלפה עבור אפל בתאריך זה? יש צורך במבנה מונחי למשך 1, 4, 7 ועשרה חודשים. נניח שמבנה המונח הבא ניתן:

יש צורך לערוך מחדש את הרגל הקבועה ואת הרגל הצפה של חוזה ההחלפה לאחר שינוי הריבית ולהשוות ביניהם כדי למצוא את הערך למשרה. אנו יכולים לעשות זאת על ידי תמחור מחדש של איגרות חוב קבועות וריביות משתנות.

לפיכך, הערך של אג"ח בריבית קבועה הוא:

Deen $v_{ו אני איקס} = 3.6 \times (0.999 ז 2 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \times 0.99438 = $ 2500.32 טחנה. v_ {fix} = 3.6 \ פעמים (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \ פעמים 0.99438 = \ $ 2500.32 \ text {מיל.}$ vfix = 3.6 × (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 × 0.99438 = 2500.32 מיליון דולר.

והערך של אג"ח בריבית משתנה הוא:

Deen $v_{ו l} = (1.46 + 2500) \times 0.999 ז 2 = $ 2500 . ז 6 טחנה. v_ {fl} = (1.46 + 2500) פעמים 0.99972 = \ $ 2500.76 \ text {מיל.}$ vfl = (1.46 + 2500) × 0.99972 = 2500.76 מיליון דולר.

Deen $v_{s w א ע} = v_{ו אני איקס} - v_{ו l} v_ {החלפה} = v_ {fix} - v_ {fl}$ vswap = vfix −vfl

מנקודת המבט של אפל שווי ההחלפה כיום הוא -0.45 מיליון דולר (התוצאות מעוגלות) זהה להפרש בין האג"ח בריבית קבועה לאג"ח בריבית משתנה.

Deen $v_{s w א ע} = v_{ו אני איקס} - v_{ו l} = - $ 0.45 טחנה. v_ {החלפה} = v_ {fix} - v_ {fl} = - \ $ 0.45 \ text {mill.}$ vswap = vfix −vfl = - $ 0.45 מיליליטר.

ערך ההחלפה שלילי עבור אפל בנסיבות הנתונות. זה הגיוני, מכיוון שהירידה בערך של תזרים המזומנים הקבוע גבוהה יותר מירידה בערך של תזרים המזומנים הצף.

בשורה התחתונה

החלפות גדלו בפופולריות בעשור האחרון בגלל הנזילות הגבוהה והיכולת שלהם לגידור סיכון. בפרט, החלפות ריביות משמשות באופן נרחב בשווקי הכנסות קבועות כמו אג"ח. בעוד ההיסטוריה מרמזת כי החלפות תרמו לירידות כלכליות, החלפות הריבית יכולות להוכיח ככלי חשוב כאשר המוסדות הפיננסיים מנצלים אותם ביעילות.

תוכן עניינים:

כיצד להעריך החלפות ריבית

כיצד נקבע התעריף הקבוע?

בשורה התחתונה

בחירת העורכים