סטיות התקן הגלומות

תוכן העניינים

• מהי תנודתיות משתמעת?
• תשומות מודל
• החיפוש האיטראטיבי
• תנודתיות היסטורית

מהי תנודתיות משתמעת?

תנודתיות משתמעת היא מרכיב הפרמטר של מודל תמחור אופציות, כמו מודל Black-Scholes, המעניק מחיר שוק של אופציה. תנודתיות משתמעת מראה כיצד השוק מציג היכן התנודתיות צריכה להיות בעתיד. מכיוון שהתנודתיות המשתמעת היא צופה פני עתיד, זה עוזר לנו לאמוד את הסנטימנט לגבי התנודתיות של מניה או שוק. עם זאת, תנודתיות מרומזת אינה חוזה את הכיוון אליו פונה האופציה.

תשומות מודל

תנודתיות משתמעת אינה ניתנת לצפייה ישירה, ולכן יש לפתור אותה באמצעות חמש התשומות האחרות של המודל:

• מחיר השוק של האופציה מחיר המניה הבסיסי השביתה מתפנה לזמן התפוגה של הריבית נטולת הסיכון

תנודתיות מרומזת מחושבת על ידי לקיחת מחיר השוק של האופציה, הזנתה לנוסחה BS ופיתרון אחורי לערך התנודתיות. אך ישנן גישות שונות לחישוב תנודתיות משתמעת. גישה אחת פשוטה היא להשתמש בחיפוש איטרטיבי, או ניסוי וטעייה, כדי למצוא את הערך של תנודתיות משתמעת.

החיפוש האיטראטיבי

נניח שהערך של אופציית שיחה בכסף Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) הוא 3.23 $ כאשר מחיר המניה הוא 83.11 $, מחיר השביתה הוא $ 80, שיעור ללא סיכון הוא 0.25%, והזמן לפקיעה הוא יום אחד. ניתן לחשב תנודתיות משתמעת באמצעות מודל BS, בהינתן הפרמטרים לעיל, על ידי הזנת ערכים שונים של תנודתיות משתמעת למודל תמחור האופציה.

לדוגמה, התחל בניסיון תנודתיות משתמעת של 0.3. זה נותן את הערך של אפשרות השיחה של $ 3.14, שהיא נמוכה מדי. מכיוון שאפשרויות שיחה הן פונקציה הולכת וגוברת, התנודתיות צריכה להיות גבוהה יותר. בשלב הבא נסה 0.6 לתנודתיות; שנותן ערך של 3.37 $ עבור אפשרות השיחה, שהיא גבוהה מדי. ניסיון של 0.45 לתנודתיות מרומזת מניב 3.20 $ למחיר האופציה, וכך התנודתיות המשתמעת היא בין 0.45 ל 0.6.

ניתן לבצע הליך זה מספר פעמים לחישוב התנודתיות המרומזת. בדוגמה זו התנודתיות המרומזת היא 0.541, או 54.1%.

תנודתיות היסטורית

תנודתיות היסטורית, בשונה מתנודתיות משתמעת, מתייחסת לתנודתיות שהתממשה לאורך תקופה מסוימת ומביטה לאחור בתנועות העבר במחיר, ואחת הדרכים להשתמש בתנודתיות משתמעת היא להשוות אותה לתנודתיות היסטורית.

מהדוגמא שלמעלה, אם התנודתיות ב- WBA היא 23.6% ב -30 בנובמבר 2017, אנו מסתכלים אחורה במהלך 30 הימים האחרונים וצופים כי התנודתיות ההיסטורית מחושבת להיות 23.5%, שהיא רמת תנודתיות מתונה. אם סוחר משווה זאת לתנודתיות הנוכחית המשתמעת, הסוחר צריך להיות מודע לכך שאולי יש אירוע שעשוי להשפיע על מחיר המניה.