מהו ניתוח מרקוב?
ניתוח Markov הוא שיטה המשמשת לחיזוי ערכו של משתנה שערכו החזוי מושפע רק ממצבו הנוכחי, ולא מפעילות קודמת כלשהי. בעיקרו של דבר, הוא חוזה משתנה אקראי המבוסס אך ורק על הנסיבות הנוכחיות סביב המשתנה.
הטכניקה נקראת על שם המתמטיקאי הרוסי אנדריי אנדרייביץ 'מרקוב, שהיה חלוץ בחקר תהליכים סטוכסטיים, שהם תהליכים הכרוכים בהפעלת המקריות. תחילה הוא השתמש בשיטה זו כדי לחזות את תנועות חלקיקי הגז שנלכדו במכל. ניתוח Markov משמש לרוב לניבוי התנהגויות והחלטות בתוך קבוצות גדולות של אנשים.
מפתחות מפתח
- ניתוח Markov הוא שיטה המשמשת לחיזוי ערכו של משתנה שערכו החזוי מושפע רק ממצבו הנוכחי, ולא מפעילות קודמת כלשהי. היתרונות העיקריים של ניתוח מרקוב הם פשטות ודיוק החיזוי שאינם מדגמים. ניתוח מרקוב אינו מועיל במיוחד לצורך הסבר אירועים, והוא אינו יכול להיות המודל האמיתי של המצב הבסיסי ברוב המקרים. ניתוח מרקוב שימושי עבור ספקולנטים פיננסיים, במיוחד משקיעים במומנטום.
הבנת ניתוח מרקוב
תהליך ניתוח Markov כולל הגדרת הסיכוי לפעולה עתידית בהינתן המצב הנוכחי של משתנה. לאחר קביעת ההסתברויות של פעולות עתידיות בכל מדינה, ניתן למשוך עץ החלטה. לאחר מכן, ניתן לחשב את הסבירות לתוצאה, בהתחשב במצב הנוכחי של משתנה. לניתוח מרקוב יש כמה יישומים בעולם העסקים. לרוב משתמשים בו כדי לחזות את מספר החלקים הפגומים שיירדו מפס הייצור, בהתחשב במצב ההפעלה של המכונות בקו.
ניתן להשתמש בו גם כדי לחזות את שיעור החשבונות של החברה אשר יהפוך לחובות רעים. כמה שיטות חיזוי של מחיר מניות ושיטת אופציות כוללות גם ניתוח Markov. לבסוף, חברות משתמשות בו לעתים קרובות כדי לחזות נאמנות מותג עתידית של לקוחות נוכחיים ואת תוצאות החלטות הצרכנים הללו על נתח שוק של החברה.
יתרונות ניתוח מרקוב
היתרונות העיקריים של ניתוח מרקוב הם פשטות ודיוק החיזוי מחוץ לדגימה. מודלים פשוטים, כמו אלה המשמשים לניתוח מרקוב, טובים לעתים קרובות יותר בתחזיות מאשר מודלים מורכבים יותר. תוצאה זו ידועה בתחום הכלכלה.
החסרונות של ניתוח מרקוב
ניתוח מרקוב אינו מועיל במיוחד להסברת אירועים, והוא אינו יכול להיות המודל האמיתי של המצב הבסיסי ברוב המקרים. כן, קל יחסית לאמוד את ההסתברויות המותנות על סמך המצב הנוכחי. עם זאת, זה מספר לעתים קרובות מעט על הסיבה שקרה משהו.
בהנדסה די ברור כי ידיעת ההסתברות שתתקלק מכונה אינה מסבירה מדוע היא התקלקלה. חשוב מכך, מכונה לא באמת מתקלקלת על סמך הסתברות שהיא פונקציה של האם היא נשברה היום או לא. במציאות, מכונה עשויה להתקלקל מכיוון שצריך לשמן את גלגלי השיניים שלה בתדירות גבוהה יותר.
בתחום הפיננסים, ניתוח מרקוב עומד בפני אותן מגבלות שיש לו בהנדסה, אולם תיקון הבעיות מסובך בגלל חוסר הידע היחסי שלנו על שווקים פיננסיים. ניתוח Markov מועיל בהרבה לצורך הערכת חלק החובות שברירת המחדל בהשוואה לסינון סיכוני אשראי גרועים מלכתחילה.
ניתוח מרקוב הוא כלי בעל ערך להכנת תחזיות, אך אינו מספק הסברים.
דוגמה לניתוח מרקוב
ניתן להשתמש בניתוח מרקוב על ידי ספקולי המניות. נניח שמשקיע מומנטום מעריך שלמניה מועדפת יש סיכוי של 60% להכות את השוק מחר אם תעשה זאת היום. הערכה זו כוללת רק את המצב הנוכחי, ולכן היא עומדת במגבלת המפתח של ניתוח מרקוב. ניתוח Markov מאפשר גם לספקולציה להעריך כי ההסתברות שהמניה תעלה על השוק בשני היומיים הקרובים היא 0.6 * 0.6 = 0.36 או 36%, בהתחשב בכך שהמניה ניצחה את השוק כיום. על ידי שימוש במינוף ובפירמייד, ספקולנטים מנסים להגביר את הרווחים הפוטנציאליים מניתוח מרקוב מסוג זה.
