שינוי תשואה פנימי - הגדרת mirr

תוכן העניינים

מה זה MIRR?
הנוסחה והחישוב של MIRR
מה חושף ה- MIRR?
MIRR לעומת IRR
MIRR לעומת FMRR
מגבלות של MIRR
דוגמה לשימוש ב- MIRR

מה זה MIRR?

שיעור התשואה הפנימי המותנה (MIRR) מניח שתזרימי המזומנים החיוביים מושקעים מחדש בעלות ההון של החברה וכי ההוצאות הראשוניות ממומנות בעלות המימון של החברה. לעומת זאת, שיעור התשואה הפנימי המסורתי (IRR) מניח שתזרימי המזומנים מפרויקט מושקעים מחדש ב- IRR עצמו. MIRR, אם כן, משקף בצורה מדויקת יותר את העלות והרווחיות של פרויקט.

הנוסחה והחישוב של MIRR

בהתחשב במשתנים, הנוסחה עבור MIRR באה לידי ביטוי כ:

Deen $\begin{matrix} M אני ר ר = \sqrt[n]{\frac{ו V (תזרים מזומנים חיובי \times עלות ההון)}{ע V (הוצאות ראשוניות \times עלות מימון)}} - 1 \\ איפה: \\ ו V ג ו (ג) = הערך העתידי של תזרימי מזומנים חיוביים בעלות ההון של החברה \\ ע V ג ו (ו ג) = הערך הנוכחי של תזרימי מזומנים שליליים בעלות המימון של החברה \\ n = מספר תקופות \end{matrix} \ begin {מתואם} & MIRR = \ sqrt { frac {FV ( text {תזרימי מזומנים חיוביים} פעמים \ טקסט {עלות ההון})} {PV ( text {הוצאות ראשוניות} פעמים \ טקסט {עלות מימון })}} - 1 \\ & \ textbf {איפה:} \ & FVCF (c) = \ text {הערך העתידי של תזרים מזומנים חיובי במחיר ההון של החברה} \ & PVCF (fc) = \ text {הערך הנוכחי של תזרימי מזומנים שליליים בעלות המימון של החברה} \ & n = \ text {מספר התקופות} \ \ end {lined}$ MIRR = nPV (הוצאות ראשוניות × עלות מימון) FV (תזרים מזומנים חיובי × עלות הון) -1 לאן: FVCF (c) = הערך העתידי של תזרימי מזומנים חיוביים בעלות ההון של החברהPVCF (fc) = הערך הנוכחי של תזרימי מזומנים שליליים בעלות המימון של החברה = מספר תקופות

בינתיים, שיעור התשואה הפנימי (IRR) הוא שיעור היוון שהופך את הערך הנוכחי הנקי (NPV) של כל תזרימי המזומנים מפרויקט מסוים לשווה לאפס. חישובי MIRR וגם IRR מסתמכים על הנוסחה של NPV.

Takeaways מפתח

MIRR משתפרת ב- IRR בהנחה שתזרימי מזומנים חיוביים מושקעים מחדש בעלות ההון של החברה. MIRR משמש לדירוג השקעות או פרויקטים שחברה או משקיע עשויים לבצע. MIRR נועד לייצר פיתרון אחד, תוך ביטול סוגיית IRR מרובים.

מה חושף ה- MIRR?

ה- MIRR משמש לדירוג השקעות או פרויקטים בגודל לא שוויוני. החישוב הוא פיתרון לשתי בעיות עיקריות שקיימות בחישוב ה- IRR הפופולרי. הבעיה העיקרית הראשונה עם IRR היא שניתן למצוא פתרונות מרובים לאותו פרויקט. הבעיה השנייה היא שההנחה שתזרימי מזומנים חיוביים מושקעים מחדש ב- IRR נחשבת לא מעשית בפועל. עם ה- MIRR, קיים רק פיתרון יחיד לפרויקט נתון, ושיעור ההשקעה מחדש של תזרימי המזומנים החיוביים תקף בהרבה בפועל.

ה- MIRR מאפשר למנהלי הפרויקטים לשנות את השיעור המשוער של צמיחה מחדש משלב לשלב בפרויקט. השיטה הנפוצה ביותר היא להזין את עלות ההון הממוצעת המשוערת, אך יש גמישות להוסיף כל שיעור השקעה צפוי ספציפי אחר.

MIRR לעומת IRR

למרות שמדד שיעור התשואה הפנימי (IRR) פופולרי בקרב מנהלי עסקים, הוא נוטה להפריז ברווחיות של פרויקט ויכול להוביל לטעויות תקצוב הון המבוססות על הערכה אופטימית מדי. שיעור התשואה הפנימי שהשתנה (MIRR) מפצה על פגם זה ונותן למנהלים שליטה רבה יותר על שיעור ההשקעה המחודש מתזרים המזומנים העתידי.

חישוב IRR פועל כמו קצב צמיחה של הרכבה הפוכה. עליו להוזיל את הצמיחה מההשקעה הראשונית בנוסף לתזרימי המזומנים המחודשים. עם זאת, ה- IRR לא מצייר תמונה מציאותית של אופן הזרמת המזומנים למעשה לפרויקטים עתידיים.

תזרימי המזומנים מושקעים לרוב במחיר ההון, ולא באותו קצב בו נוצרו מלכתחילה. IRR מניח שקצב הצמיחה נשאר קבוע מפרויקט לפרויקט. קל מאוד להפריז בערך עתידי פוטנציאלי בעזרת נתוני IRR בסיסיים.

נושא מרכזי נוסף עם IRR מתרחש כאשר לפרויקט יש תקופות שונות של תזרימי מזומנים חיוביים ושליליים. במקרים אלה ה- IRR מייצר יותר ממספר אחד, וגורם אי וודאות ובלבול. MIRR פותר גם את הבעיה.

MIRR לעומת FMRR

שיעור ההחזר הפיננסי (FMRR) הוא מדד המשמש לרוב להערכת ביצועי השקעה בנדל"ן ונוגע לנאמנות להשקעה בנדל"ן (REIT). שיעור התשואה הפנימי שהשתנה (MIRR) משפר את ערך התשואה הפנימית הרגיל (IRR) על ידי התאמה להבדלים בשיעורי ההשקעה המחודשת של הוצאות מזומנים ראשוניות ותזרימי המזומנים הבאים. FMRR לוקח את הדברים צעד נוסף קדימה על ידי ציון תזרימי מזומנים ותזרים מזומנים בשני שיעורים שונים המכונים "התעריף הבטוח" ו"שיעור ההשקעה מחדש."

שער בטוח מניח כי כספים הנדרשים לכיסוי תזרימי מזומנים שליליים מרוויחים ריבית בשיעור שניתן להשיג בקלות וניתן למשוך אותם בעת הצורך בהתראה של רגע (כלומר, תוך יום מהפקדת החשבון). במקרה זה, שער הוא "בטוח" מכיוון שהקרנות נזילות ביותר וזמינות בבטחה עם מינימום סיכון בעת הצורך.

שיעור ההשקעה מחדש כולל שיעור שתקבל כאשר תזרימי מזומנים חיוביים מושקעים מחדש בהשקעה ביניים או לטווח ארוך דומה עם סיכון דומה. שיעור ההשקעה מחדש גבוה מהשיעור הבטוח מכיוון שהוא אינו נזיל (כלומר הוא נוגע להשקעה אחרת) ולכן נדרש שיעור ניכיון בסיכון גבוה יותר.

מגבלות של MIRR

המגבלה הראשונה של MIRR היא שהיא מחייבת אותך לחשב אומדן של עלות ההון על מנת לקבל החלטה, חישוב שיכול להיות סובייקטיבי ומשתנה בהתאם להנחות שנעשו.

בדומה ל- IRR, ה- MIRR יכול לספק מידע שמוביל להחלטות תת-אופטימליות שאינן ממקסמות את הערך כאשר נבחנים מספר אפשרויות השקעה בבת אחת. MIRR לא באמת מכמת את ההשפעות השונות של השקעות שונות במונחים מוחלטים; לעתים קרובות NPV מספק בסיס תיאורטי יעיל יותר לבחירת השקעות שהן בלעדיות זו מזו. יתכן שהוא גם לא יצליח להשיג תוצאות מיטביות במקרה של קיצוב הון.

MIRR יכול להיות קשה להבנה גם עבור אנשים שאין להם רקע כלכלי. יתר על כן, הבסיס התיאורטי ל- MIRR שנוי במחלוקת גם בקרב אנשי אקדמיה.

דוגמה לשימוש ב- MIRR

חישוב IRR בסיסי הוא כדלקמן. נניח שפרויקט לשנתיים עם הוצאה ראשונית של 195 $ ועלות הון של 12% יחזיר בשנה הראשונה 121 דולר ו -131 דולר בשנה השנייה. כדי למצוא את ה- IRR של הפרויקט כך שהערך הנוכחי הנקי (NPV) = 0 כאשר IRR = 18.66%:

Deen $נ ע V = 0 = - 195 + \frac{121}{(1 + אני ר ר)} + \frac{131}{(1 + אני ר ר)^{2}} NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}$ NPV = 0 = −195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131

כדי לחשב את ה- MIRR של הפרויקט, נניח שתזרימי המזומנים החיוביים יושקעו מחדש בעלות ההון של 12%. לפיכך, הערך העתידי של תזרימי המזומנים החיוביים כאשר t = 2 מחושב כ:

Deen $$ 121 \times 1.12 + $ 131 = $ 266.52 \ $ 121 \ פעמים 1.12 + \ $ 131 = \ $ 266.52$ 121 × 1.12 $ + 131 $ = 266.52 $

בשלב הבא, חלקו את הערך העתידי של תזרימי המזומנים בערך הנוכחי של ההוצאות הראשוניות, שהיו 195 דולר, ומצאו את התשואה הגיאומטרית לשתי תקופות. לבסוף, התאם יחס זה לתקופת הזמן באמצעות הנוסחה עבור MIRR, בהינתן:

Deen $M אני ר ר = {\frac{$ 266.52}{$ 195}}^{1 / 2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 % MIRR = \ frac { $ 266.52} { $ 195} ^ {1/2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 \%$ MIRR = $ 195 $ 266.52 1/2 -1 = 1.1691 -1 = 16.91%

בדוגמה הספציפית הזו ה- IRR נותן תמונה אופטימית מדי על פוטנציאל הפרויקט, בעוד שה- MIRR נותן הערכה ריאלית יותר של הפרויקט.

תוכן עניינים: