הגדרת מגמה פולינומית

מהו המגמה הפולינומית?

מגמות פולינומיות מתארות דפוס בנתונים מעוקלים או נשברים ממגמה ליניארית ישרה. לעיתים קרובות זה מופיע במערך גדול של נתונים המכיל תנודות רבות. ככל שמתפרסמים יותר נתונים, לרוב המגמות הופכות פחות ליניאריות, ומגמה פולינומית תופסת את מקומה. בדרך כלל משתמשים בתרשימים עם קווי מגמה מעוקלים כדי להציג מגמה פולינומית.

נתונים בעלי אופי פולינומי מתוארים באופן כללי על ידי

Deen Y = a + xnwhere: a = היירוט = המשתנה ההסבר = אופי הפולינום (למשל בריבוע, קוביה וכו ')

הבנת מגמות פולינומיות

נתונים גדולים וניתוח סטטיסטי הופכים להיות נפוצים יותר וקלים לשימוש; חבילות סטטיסטיות רבות כוללות כעת באופן קבוע קווי מגמה של פולינום כחלק מהניתוח שלהם. בעת גרף משתנים, אנליסטים בימינו משתמשים בדרך כלל באחד משש קווי מגמה או רגרסיות נפוצות כדי לתאר את הנתונים שלהם. גרפים אלה כוללים:

• לינארי לוגריתמי-פולינוומי-הכוח המניעתי

לכל אחד מהפרמטרים הללו יתרונות שונים המבוססים על מאפייני הנתונים הבסיסיים. במתמטיקה, פולינום הוא ביטוי המורכב ממשתנים (נקראים גם בלתי מוגדרים) ומקדמים שכוללים רק פעולות של חיבור, חיסור, כפל ומרכיבי מספרים שלמים לא שליליים של משתנים.

פולינומים מופיעים במגוון רחב של תחומי מתמטיקה ומדעים. לדוגמה, הם משמשים ליצירת משוואות פולינומיות, המקודדות מגוון רחב של בעיות, החל מבעיות מילוליות יסודיות ועד בעיות מורכבות במדעים. הם משמשים להגדרת תפקודים פולינומיים, המופיעים בהגדרות הנעות בין כימיה ופיזיקה בסיסית וכלכלה ומדעי החברה.

הם משמשים גם בחישוב ובניתוח מספרי כדי לקירוב לפונקציות אחרות. במתמטיקה מתקדמת משמשים פולינומים לבניית טבעות פולינומיות וזנים אלגבריים, מושגים מרכזיים באלגברה וגיאומטריה אלגברית.

דוגמה אמיתית לנתונים טרנדיים של פולינום

לדוגמה, מגמה פולינונית תופיע בגרף שמראה את הקשר בין הרווח של מוצר חדש למספר השנים בהן המוצר היה זמין. המגמה ככל הנראה תעלה בסמוך לתחילת הגרף, שיא באמצע ואז מגמה כלפי מטה בסיום. אם החברה תבטל את המוצר מאוחר במחזור החיים שלה, היינו מצפים לראות כי מגמה זו תחזור על עצמה.

תרשים מסוג זה, שיהיו בו מספר גלים בתרשים, ייחשב כמגמה פולינומית. דוגמא לטרנד פולינומי שכזה ניתן לראות בתרשים לדוגמא להלן:

נתונים פולינומיים. Investopedia