הסתברות מוקדמת

מהי ההסתברות הקודמת?

הסתברות מוקדמת, בהשוואה סטטיסטית בייסית, היא ההסתברות לאירוע לפני שנאסף נתונים חדשים. זו ההערכה הרציונאלית הטובה ביותר של ההסתברות לתוצאה על סמך הידע הנוכחי לפני ביצוע ניסוי.

הסבר קודם לכן

ההסתברות הקודמת לאירוע תתוקן ככל שיהיו נתונים או מידע חדשים זמינים, כדי לייצר מדד מדויק יותר לתוצאה פוטנציאלית. ההסתברות המתוקנת הזו הופכת להיות ההסתברות האחורית ומחושבת באמצעות המשפט של בייס. במונחים סטטיסטיים, ההסתברות האחורית היא ההסתברות לאירוע A בהינתן שהאירוע B התרחש.

לדוגמה, לשלושה דונמים של אדמה יש התוויות A, B ו- C. בדונם אחד יש מאגרי נפט מתחת לפני השטח, בעוד ששני האחרים אינם. ההסתברות הקודמת להימצאות שמן על דונם C היא שליש, או 0.333. אבל אם מבוצעת בדיקת קידוח על דונם B, והתוצאות מעידות על כך שלא קיים נפט במיקום, אז ההסתברות האחורית לכך שנפט נמצא על דונמים A ו- C הופכת ל 0.5, שכן לכל דונם יש סיכוי אחד משני.

משפט באי הוא משפט נפוץ ויסודי מאוד המשמש בכריית נתונים ולמידת מכונות.

Deen P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) איפה: P (A) = ההסתברות הקודמת להתרחשות P (A∣B) = ההסתברות המותנית של A בהינתן ש- B מתרחשP (B∣A) = ההסתברות המותנית של B בהינתן ש- A מתרחשת

אם אנו מעוניינים בהסתברות לאירוע שיש לנו תצפיות קודמות; אנו קוראים לזה ההסתברות הקודמת. אנו נתייחס לאירוע זה A, וההסתברות שלו P (A). אם יש אירוע שני שמשפיע על P (A), אותו נקרא אירוע B, אנו רוצים לדעת מה ההסתברות ל- A שקיבלה B התרחשה. בסימון הסתברותי זהו P (A | B), והוא ידוע כהסתברות אחורית או הסתברות מתוקנת. הסיבה לכך היא שהתרחשה לאחר האירוע המקורי, ומכאן הפוסט האחורי. כך המשפט של ביי מאפשר באופן ייחודי לנו לעדכן את אמונותינו הקודמות במידע חדש.